专题 04 整式的加减单元综合提优专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列每组单项式中是同类项的是（ ） 1 A．2xy 与﹣ yx 3 B．3x2y 与﹣2xy2 1 C．  x 与﹣2xy 2 D．xy 与 yz 1 a 1 2．下列各式﹣ 2 mn，m，8， ，x2+2x+6， A．3 个 B．4 个 3．下列叙述中，正确的是（ 1 2x  y x2  4 y ， ， 中，整式有（ y 5  C．6 个 D．7 个 ） 1 1 2 A．单项式  xy 的系数是 2 ，次数是 4 2 B． a、  、、 0 2 2 都是单项式 C．多项式 3a 3b  2 a 2  1 的常数项是 1 D． 4．下列说法不正确 ．．．的是( mn 是单项式 2 ) A． 2a 是 2 个数 a 的和 B． 2a 是 2 和数 a 的积 C． 2a 是单项式 D． 2a 是偶数 5．下列变形正确的是（ ） A． (a  2)  a  2 1 B．  (2a  1)  2a  1 2 C． a  1  (a  1) D． 1  a  (a  1) 6．下列计算正确的是（ ） A． 2ab  2ba  0 B． a 2b  ab 2  0 C． a 3  a 2  a 5 D． 2a  3b  5ab 7．用棋子摆出下列一组图形： 按照这种规律摆下去，第 n 个图形用的棋子个数为（ A．3n 1 学科 网（北 京）股 份有限 公司 B．6n C．3n+6 ） D．3n+3 ） 1 2 n ﹣ 8．若单项式 am 1b2 与 a b 的和仍是单项式，则 nm 的值是（ 2 A．3 B．6 ） C．8 9．下列说法正确的是（ D．9 ） A．若|a|=﹣a，则 a＜0 B．若 a＜0，ab＜0，则 b＞0 C．式子 3xy2﹣4x3y+12 是七次三项式 D．若 a=b，m 是有理数，则 a b = m m 10．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真 地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：  2a 2     3ab  b 2  3a 2  ab  5b 2  5a 2 6b 2 ，空格的地方被墨水弄脏了，请问空 格中的一项是（ ） A．+2ab B．+3ab C．+4ab 11．若 2a 3 x b y 5 与 5a 2 4 y b 2 x 是同类项．则（  x  1, A．  y  2  x  2, B．   y  1 D．-ab ）  x  0, C．  y  2  x  3, D．  y 1 （1）一定是二次式； （2）可能是四次式； （3） 12．若 A 与 B 都是二次多项式，则 A﹣B： 可能是一次式； （4）可能是非零常数； （5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（ ） 个． A．5 B．4 C．3 13．若单项式 2x3y2m 与﹣3xny2 的差仍是单项式，则 m+n 的值是（ A．2 B．3 C．4 D．2 ） D．5 14．若多项式 2 x3  8 x 2  x  1 与多项式 3x3  2mx 2  5 x  3 的差不含二次项，则 m 等于 （ ） A．2 B．－2 C．4 D．－4 15． 某企业今年 3 月份产值为 万元，4 月份比 3 月份减少了 10％，5 月份比 4 月份增 加了 15％，则 5 月份的产值是（ ） A．（ －10％）（ +15％）万元 B． （1－10％）（1+15％）万元 C．（ －10％+15％）万元 D． （1－10％+15％）万元 16．如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如 图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可 表示为（ ） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 17．已知 m，n 为常数，代数式 2x4y＋mx|5 n|y＋xy 化简之后为单项式，则 mn 的值共有 － ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 18．按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（ A． m  1，n  1 B． m  1，n  0 D．4 个 ） C． m  1，n  2 D． m  2，n  1 二、填空题 19．下图是某月份的日历,用一个方框圈出任意 3×3 个数,设最中间一个数是 x,则用含 x 的代数式表示这 9 个数的和是____. 20．如图 1 所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按 图 2 所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样的图形（图 1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含 a 、 b 代数式表示）. 21．已知 A  2 x 2  ax  5 y  1, B  x 2  3 x  by  4 ，且对于任意有理数 x, y ，代数式 A  2 B 1 2 的值不变，则 ( a  A)  (2b  B ) 的值是_______． 3 3 3 学科 网（北 京）股 22．如图，图 1 是“杨辉三角”数阵；图 2 是（a+b）n 的展开式（按 b 的升幂排列）．若 （1+x）45 的展开式按 x 的升幂排列得： （1+x）45＝a0+a1x+a2x2+…+a45x45，则 a2＝_____． 1 2 2 23．多项式 x  3kxy  3 y  xy  8 中，不含 xy 项，则 k 的值为______． 3 三、解答题 24．嘉淇准备完成题目：化简：( x 2  6 x  8)  (6 x  5 x 2  2) ，发现系数“ W ”印刷不清楚． （1）他把“ W ”猜成 3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明 原题中“ W ”是几？ 25．阅读下面材料： 计算： 1  2  3  4  ...  99  100 如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运 算律，可简化计算，提高计算速度． 1  2  3  ...  99  100  1  100    2  99   ...   50  51  101 50  5050 根据阅读材料提供的方法，计算： a   a  m    a  2m    a  3m   ...   a  100m  26．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式： ①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；…. (2)通过猜想写出与第 n 个点阵图相对应的等式． 27．已知代数式 A=3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B” 看成“A+B” 了，计算的结果是 2 x2﹣3x﹣2． （1）请你帮马小虎同学求出正确的结果； （2）x 是最大的负整数，将 x 代入（1）问的结果求值．     2 2 2 2 2 28．先化简，再求值： 2 3a b  2ab  3 ab  3a b ，其中 a  1  (b  2)  0 ． 29．已知 A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为 4a2b﹣ 3ab2+4abc． (1)计算 B 的表达式； (2)求出 2A﹣B 的结果； 1 1 (3)小强同学说(2)中的结果的大小与 c 的取值无关，对吗？若 a= ，b= ，求(2)中式子 8 5 的值． 30．定义：若 m  n  2 ，则称 m 与 n 是关于 1 的平衡数． （1）3 与______是关于 1 的平衡数， 5  x 与______（用含 x 的整式表示）是关于 1 的 平衡数；   2 2 2 （2）若 a  2 x  3 x  x  4 ，b  2 x  3 x   4 x  x   2  ，判断 a 与 b 是否是关于 1 的 平衡数，并说明理由． 5 学科 网（北 京）股 份有限 公司