专题 03 代数式求值的五种类型 类型一、直接代入求值 例.当 a  3, b  1 时，代数式 A． 13 2 B．  a 2  4b 的值是（ 2 13 2 C．  ） 5 2 D． 5 2 【变式训练 1】已知 2x＝8，则 2x＋3 的值为________． 【变式训练 2】当 x  2 时，代数式 【变式训练 3】若 a  2x  1 的值等于______． 6  2x 3 1 13 2 ， b   ，那么 a  ab  的值是_________． 4 7 56 类型二、利用数的非负性求值 例.若 a、b 满足|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，则 ba ＝_____． 2 【变式训练 1】已知： ( y  2)  x  1  0 ，则 2x  y  _________. 【变式训练 2】已知  a  1  b  2  0 ，则 a b  1 的值等于______． 2 类型三、整体代入求值 例 1.已知 x  2 y  3 ，则代数式 7  2 x  4 y 的值为______． 例 2.已知 2m  3n 2  7 ，则代数式 12n 2  8m  4 的值等于__________． 例 3.当 x=1 时，代数式 px3+qx+1 的值为 2018 ，则当 x=-1 时，代数式 px3+qx+1 的值为__________. 例 4.如果 x 2  x  1  0 ，那么代数式 x 3  2 x 2  3 的值为______ ． 2 【变式训练 1】已知 3 x 2  2 x  3 的值为 6，则 2  x  2 x 的值为________． 3 【变式训练 2】若 2 x  y  3 ，则 4 x  1  2 y 的值是_____． 【变式训练 3】当 t  2020 时， xt 3  yt  1  2 ，则当 t  2020 时，多项式 xt 3  yt  2 的值为（ A．0 B． 3 【变式训练 4】已知 x 2  x  5  0 ，则 x C．1 2 D． 4  x  6  __________． 类型四、特殊值法代入求值 例.已知： ( x  2) 5  ax 5  bx 4  cx 3  dx 2  ex  f ，求 b  d 的值为 _________． ） 4 5 2 9 【变式训练 1】①已知， ( x  1) ( x  2)  a0  a1 x  a2 x    a9 x ，则 a2  a4  a6  a8  ________． ②已知关于 a 的多项式 2a  3a n  4 与 ma 3  2 a 2  3 的次数相同，那么 3n 2  ________．   【变式训练 2】已知 x 2  x  1 6  a12 x12  a11 x11  a10 x10    a2 x 2  a1 x  a0 ，则 a12  a11    a2  a1  a0 的值为_________， a11  a9  a7    a1 的值为________． 类型五、方程组法求代数式的值 例.若 a  2b  4,3a  4b  8 ，则代数式 a  b 的值为_______． 【变式训练 1】若 a+2b＝8，3a+4b＝18，则 2a+3b 的值为_____． 【变式训练 2】已知 a 2  bc  14 ， b 2  2bc  6 ，则 3a 2  4b 2  5bc  ______． 课后训练 1．已知 a 是方程 x 2  4 x  3  0 的一个根，则代数式 2a 2  8a  5 的值是______． 2．如果 a ， b 互为相反数， x ， y 互为倒数，那么 ( a  b) x  2019 xy =_______． y 3．当代数式 x2+3x+5 的值为 7 时，代数式 3x2+9x﹣2 的值是 ___． 4．已知： a  b  3 ， ab  1 ，式子  a  1 b  1 的结果是______． 2 6．如果多项式 2 x 2  5 x  3 的值为 8，那么多项式 4 x 2  10 x  6 的值是__________． 7．当 x＝3 时，px3+qx+1＝2020，则当 x＝﹣3 时，px3+qx+1 的值为_____． 8．如果 x2﹣xy＝1，xy+y2＝2，那么 x2+xy+2y2 的值为___．