期末测试压轴题模拟训练（二） 1．下列说法正确的是（ ） ． A． 1 是最大的负整数 C． B．一个数的相反数一定比它本身小 a b 是单项式 2 D． 3a 2bc  2 是二次二项式 2．若  2 x  3  a4 x 4  a3 x 3  a2 x 2  a1 x  a0 ，那么 a1  a2  a3  a4  （ 4 A．80 C． 81 B． 80 ） D．81 3．某船在静水中航行的速度是 x 千米/时，水流的速度是 y 千米/时，该船从甲地顺流去乙地 a 小时到达， 则该船从乙地返回甲地需要的时间为（ A． a( x  y) 小时 x y B． ） a( x  y) 小时 x y C． ax 小时 x y 4．设 x 为一个有理数，则 x  x 必定是（ ） A．负数 C．非负数 B．正数 5．当 x  1 时， 2ax 3  3bx  8 的值为 18，则 12b  8a  2 的值为（ A．40 B．42 C．46 D． a( x  y) 小时 yx D．零 ） D．56 6．若 x 、 y 均为正整数，且  x  y  x  y   12 ，则 2  x  y   3 x  3 y  1 的值为（ A．22 B．7 C．0 D．-13 7．若 2m 2  3mn  13 ， 4mn  n2  7 ，则代数式 6m 2  mn  2n 2  35 的值是（ A．19 B．18 8．已知 abc＞0，则式子： A．3 |a| |b| |c|   ＝（ a b c B．﹣3 或 1 C．17 ） ） D．16 ） C．﹣1 或 3 D．1 9．如图所示，直线 AB 、 CD 相交于点 O ，“阿基米德曲线”从点 O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交 点依次标记为 2，－4，6，－8，10，－12，…．那么标记为“－2020”的点在（ A．射线 OA 上 B．射线 OB 上 C．射线 OC 上 ） D．射线 OD 上 3 5 9 17 10．有一列数： 、 、 、  它有一定的规律性．若把第一个数记为 a1，第二个数记为 a2，……．第 n 个数 2 4 8 16 记为 an，则 a1  a2  a3    a2020 的值是（ A．2020 B．2021- 1 2 2020 ） C．2020- 1 2 2020 D．2021- 1 2 2021 11． x  4  x  2 的最小值为_________；此时 x 取值范围是_________． 12．一只小球落在数轴上的某点 P0 ，第一次从 P0 向左跳 1 个单位到 P1 ，第二次从 P1 向右跳 2 个单位到 P2 ， 第三次从 P2 向左跳 3 个单位到 P3 ，第四次从 P3 向右跳 4 个单位到 P4 ……若按以上规律跳了 100 次时，它落在 数轴上的点 P100 所表示的数恰好是 2021，则这只小球的初始位置点 P0 所表示的数是_____． 13．观察下列关于 x 的单项式，探究其规律： x ， 2x 2 ， 4x 3 ， 6x 4 ， 8x 5 ， 10x 6 ，…按照上述规律，第 2021 个单项式是_________________________． 14．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表： 住院医疗费（元） 不超过 500 元的部分 超过 500～1000 元的部分 超过 1000～3000 元的部分 报销率（%） 0 30 45 … 某人住院治疗后得到保险公司报销金额是 1000 元，那么此人住院的医疗费大约是______． 15．在同一平面内，AOB  90 ，AOC  20 ，∠COD  50 ，COD 至少有一边在 AOB 内部，则 BOD 的度数为___． 16．若 a，b 为整数，且|a－2|＋|a－b|＝1，则 a＋b＝________． 2 17．已知： A  2a 2  3ab  2a  1 ， B   a  1 2 ab  ， C  2  3a 2b  ab 2   ab 2  3a 2b  ． 2 3 （1）当 a  1 ， b  2 时，求 4 A  3 A  2 B   C 的值． 2 3  1 （2）若代数式 4 A   3 A  2 B  的值与 a 的取值无关，求 b4 A  b3 B     的值．  4   18．如图，数轴上相邻两点之间的距离为 1 个单位长度，现有四个点 A，B，C，D 所表示的数分别为 a，b， c，d． （1）当点 C 为原点时， b  ，ad  ； （2）改变（1）中原点的位置，式子 3a  b  c  d 的值是否发生变化？若不变，请求出式子的值；若改变， 请说明理由． （3）E 为线段 AD 上一点，其所表示的数为 e，请直接写出 e  a  e  b  e  c  e  d 的最大值和最小值． 19．如图，在长方形 ABCD 中，AB  12cm ，BC  8cm ．点 M 以 1cm/s 的速度从 A 出发，沿 A  B  C  D 的路线运动，点 N 以 2cm/s 的速度从 D 出发，沿 D  C  B  A 的路线运动，若点 M，N 同时出发，当点 N 到达 A 点时，M，N 两点同时停止运动．运动时间为 t s  ． （1）当 t 为何值时，点 M，N 在运动路线上相遇： （2）当点 M，点 N 在运动路线上相距的路程为 11cm 时，求 t 的值． （3）在 M，N 相遇之前，是否存在直线 MN 把矩形周长分为 1：3 的两部分，若存在，请直接写出此时 t 的值，若不存在，请说明理由； 20．已知 AOB  150 ，射线 OP 从 OB 出发，绕 O 逆时针以 1°/秒的速度旋转，射线 OQ 从 OA 出发，绕 O 顺时针以 3°/秒的速度旋转，两射线同时出发，运动时间为 t 秒  0  t  60  （1）当 t  12 秒时，求  POQ ； （2）当 OP  OQ ，求 t 的值； （3）射线 OP，OQ，OB，其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线，求 t 的值．