2.5 有理数的乘方同步测试 【浙教版】 一．选择题 1．（2020•思明区模拟）24 表示的含义是（ A．2+2+2+2 ） B．2×4 C．2×2×2×2 2．（2021 春•七星关区期末）计算﹣23 的正确结果是（ A．﹣8 B．8 ） C．﹣6 3．（2020 秋•鄞州区期末）下列各数中，数值相等的是（ A．（﹣2）3 和﹣23 B．﹣|23|和|﹣23| D．4×4 D．6 ） C．（﹣3）2 和﹣32 D．23 和 32 4． （2021•西乡塘区一模）据国务院联防联控机制发布会通报，截止 2021 年 3 月 14 日，我国累计接种新冠 疫苗达到 64980000 人次，数据 64980000 用科学记数法可表示为（ A．0.6498×108 B．6.498×108 C．6.498×107 ） D．64.98×106 5．（2021•荆门）“绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计 投资 1.012×108 元资金．数据 1.012×108 可表示为（ A．10.12 亿 B．1.012 亿 C．101.2 亿 6．（2021 春•松北区期末）下列计算正确的是（ A．﹣（﹣3）2＝9 B． 7．（2021•安徽二模）﹣12021 的相反数是（ A．2021 B．﹣2021 ） D．1012 亿 ） C．﹣32＝9 D．（﹣3）3＝﹣9 ） C．1 D．﹣1 8．（2021•长安区二模）在数轴上标出下列各式的值所对应的点，其中落在原点左侧的是（ A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣（﹣2） ） D．﹣（+2） 9． （2021 春•浦东新区校级期中）在有理数：﹣（﹣2） ，﹣|﹣ |， （﹣5）2， （﹣1）5，﹣22 中，负数有（ A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 10．（2021 春•南岗区校级月考）一个数的平方等于它的立方，则这个数是（ A．0 B．1 C．0 或±1 11．（2021•河西区模拟）计算 40÷（﹣2）3 的结果等于（ A．5 B．﹣5 C． ） ） D．0 或 1 ） D．﹣ 12．（2020 秋•夏津县期末）下列说法：①整数是正整数和负整数的统称；②|a|一定是正数；③倒数等于 它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是 1；⑤平方等于它本身的数是 1，其中正确的个数是 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二．填空题 13．（2021 春•阳江期末）计算：﹣（﹣1）4＝ ． 14．（2021 春•松北区期末）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂 1 次，每次一分为二，若这种细菌由一 个分裂到 16 个，那么这个过程要经过 分钟． 15．（2021•邯郸模拟）22+22+22+22＝2m，则 m＝ 16．（2021 春•靖江市月考）计算： ． ＝ ． 17． （2020 秋•织金县期末）计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…．归纳各计 算结果中的个位数字规律，猜测 22006﹣1 的个位数字是 ． 18．（2020 秋•虎林市期末）已知|a|＝2，b2＝9，且 a＞b，那么 a+b 的值是 ． 三．解答题 19．计算： （1）﹣（﹣3）3；（2）（﹣ ）2；（3）（﹣ ）3． 20．计算： （1） （﹣ ）3 （2）﹣32×23 （3） （﹣3）2×（﹣2）3 （4）﹣2×32 （5） （﹣2×3）2 （6） （﹣2）14×（﹣ ）15 （7）﹣（﹣2）4 （8） （﹣1）2001 （9）﹣23+（﹣3）2 （10）（﹣2）2•（﹣3）2 21．（2020 秋•西丰县期末）﹣23÷ 22．计算（﹣2）100+（﹣2）101＝ ． ． 23．（2020 秋•滕州市期末）如果 xn＝y，那么我们记为：（x，y）＝n．例如 32＝9，则（3，9）＝2． （1）根据上述规定，填空： （2，8）＝ ， （2， ）＝ ； （2）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值． 24．（2020 秋•九龙坡区校级月考）对于一个正整数 a，将其各个数位上的数字分别立方后取其个位数字， 顺次排列后，得到一个新数 b，则称 b 是 a 的“荣耀数”．例如：a＝123，其各个数位上的数字分别立方 后得到的数为 1、8、27，则其个位数字分别为 1、8、7，那么 a 的“荣耀数”b 为 187． （1）16 的“荣耀数”为 ；2023 的“荣耀数”为 ； （2）请求出“荣耀数”等于本身，且不大于 50 的数的个数． 25．（2020 秋•吴兴区校级期中）请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题． 13＝12 13+23＝9＝32＝（1+2）2 13+23+33＝36＝62＝（1+2+3）2 13+23+33+43＝100＝102＝（1+2+3+4）2 （1）13+23+33+…+103＝ （2）13+23+33+…+203＝ （3）13+23+33+…+n3＝ （4）计算：113+123+133+…+203 的值．