6.4 线段的和差同步测试 【浙教版】 一．选择题 1．（2020 秋•桂林期末）如图，小美利用圆规在线段 CE 上截取线段 CD，使 CD＝AB．若点 D 恰好为 CE 的中点，则下列结论中错误的是（ A．CD＝DE B．AB＝DE ） C．CE＝ CD D．AB＝ CE 2．（2020 春•哈尔滨月考）如图，已知线段 AB＝10cm，点 C 是 AB 的中点，点 D 在 AB 上，BD＝2cm，那 么 CD 的长是（ ） A．8cm B．5cm C．4cm D．3cm 3．（2020 秋•郯城县期末）同一条直线上三点 A，B，C，AB＝4cm，BC＝2cm，则 AC 的长度为（ A．6cm B．4cm 或 6cm C．2cm 或 6cm D．2cm 或 4cm 4．如图，线段 AD＝21cm，点 B 在线段 AD 上，C 为 BD 的中点，且 AB＝ CD，则 BC 的长度（ A．8cm B．9cm C．6cm B． C． ） D．7cm 5．（2020 秋•江门期末）如图，点 B 在线段 AC 上，D 是 AC 的中点．若 AB＝a，BC＝b，则 BD＝（ A． ） ） D． 6．（2020 秋•奉化区校级期末）已知线段 AB＝9，点 C 是 AB 的中点，点 D 是 AB 的三等分点，则 C，D 两 点间距离为（ ） A．3 B．1.5 C．1.2 D．1 7．（2020 秋•滦州市期末）延长线段 AB 到 C，使 BC＝ AB，若 AC＝15，点 D 为线段 AC 的中点，则 BD 的长为（ ） A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5 8． （2020 秋•蔡甸区期末）如图，D、E 顺次为线段 AB 上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝5，C 是 AD 的中点， 则 AE﹣AC 的值是（ A．5 ） B．6 C．7 D．8 9．（2020 秋•西山区期末）已知 A，B，C 三点共线，下面能判断 C 是线段 AB 中点的是（ A．AB＝AC B．AB＝ AC C．AC＝BC ） D．2AB＝AC 10． （2021 春•松江区期末）如图，已知点 C 为线段 AB 的中点，D 为 CB 上一点，下列关系表示错误的是（ A．CD＝AC﹣DB B．BD+AC＝2BC﹣CD C．2CD＝2AD﹣AB D．AB﹣CD＝AC﹣BD ） 二．填空题 11． （2021 秋•金牛区校级期中）如图线段 AB＝3cm，延长线段 AB 到 C，使 BC＝2AB，那么 AC＝ cm． 12． （2021 春•闵行区期末）如图，AC＝12cm，AB＝5cm，点 D 是 BC 的中点，那么 CD＝ cm． 13． （2020 秋•临河区期末）延长线段 AB 到 C 点，使 BC＝ AB，反向延长 AC 到 D 点，使 AD＝ AC，则 CD＝ AB． 14． （2020 秋•和平区期末）已知线段 AB＝12，M 是 AB 的中点，点 C 是直线 AB 上一点，且 AC＝5BC，则 C、M 两点间的距离为 ． 15．如图所示： （1）AC＝ + （2）AC＝ ﹣ ； （3）BC＝ ﹣ ； （4）BC+CD＝ （5）CD＝AD﹣ （6）AC+BD﹣BC＝ ； ； ； ． 三．解答题 16．（2020 秋•金华期末）如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 在 AB 上，且 AD＝ AB． （1）若 AD＝4cm，求线段 CD 的长． （2）若 CD＝3cm，求线段 AB 的长． 17． （2020 秋•海珠区期末）如图，已知线段 AB，点 C 在 AB 的延长线上，AC＝ BC，D 在 AB 的反向延长 线上，BD＝ DC． （1）设线段 AB 长为 x，用含 x 的代数式表示 BC 和 AD 的长度． （2）若 AB＝12cm，求线段 CD 的长． 18．（2020 秋•九龙坡区校级期末）如图，点 D 是线段 AC 的中点，点 E 是线段 BC 的中点，且 AB＝ BC． （1）若 BC＝8，求 DC 的长； （2）若 DE＝6，求 AC 的长． 19．（2020 秋•郯城县期末）如图，点 C 是线段 AB 上一动点，点 C 沿着 A→B 以 2cm/s 的速度运动，点 D 是线段 BC 中点，AB 长 10cm，设点 C 的运动时间为 t 秒． （1）当 t＝2 时，求线段 AC，BD 的长度． （2）运动过程中，若 AC 的中点为 E，则 DE 的长度是否变化？若不变，求出 DE 的长度；若发生变化， 请说明理由． 20．（2021 春•沂源县期末）如图，直线 AB 上有一点 P，点 M，N 分别为线段 PA，PB 的中点，AB＝14． （1）若点 P 在线段 AB 上，且 AP＝8，求线段 MN 的长度； （2）若点 P 在直线 AB 上运动，设 AP＝x，BP＝y，请分别计算下面情况时 MN 的长度： ①当 P 在 AB 之间； ②当 P 在 A 左边； ③当 P 在 B 右边； 你发现了什么规律？