6.8 余角和补角同步测试 【浙教版】 一．选择题 1．（2021 春•安丘市期末）一个角的度数为 51°14'36″，则这个角的余角为（ A．38°45′24″ B．39°45'24″ C．38°46′24″ D．39°46′24″ 2．（2020 秋•雁塔区校级期末）若∠A＝56°20'，则∠A 补角的大小是（ A．34°40' B．33°40' C．124°40' ） ） D．123°40' 3．（2020 秋•费县期末）一个角的补角加上 10°后，等于这个角的余角的 3 倍，则这个角是（ A．30° B．35° C．40° ） D．45° 4． （2020 秋•增城区期末）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1 与∠2 互为余角的是（ A． B． C． D． 5． （2021•寻乌县模拟）已知∠A 是锐角，∠A 与∠B 互补，∠A 与∠C 互余，则∠B﹣∠C 的值等于（ A．45° B．60° C．90° B．143° C．153° B．40° C．50° 8．（2021 秋•迁安市期中）下列说法正确的是（ A．角的大小和开口的大小无关 ） D．117° 7．（2020 秋•洪山区期末）一个角的余角的 3 倍比这个角的 4 倍大 18°，则这个角等于（ A．36° ） D．180° 6．一副三角板（∠AOB＝∠COD＝90°）按如图方式摆放，若∠BOC＝37°，则∠AOD 的度数为（ A．127° ） ） D．54° ） B．互余、互补是指两个角之间的数量关系 C．单独的一个角也可以叫余角或补角 D．若三个角的和是直角，则他们互余 9． （2020 秋•宁波期末）如图，点 O 在直线 AB 上，∠COB＝∠EOD＝90°，那么下列说法错误的是（ ） 1/5 A．∠1 与∠2 相等 B．∠AOE 与∠2 互余 C．∠AOD 与∠1 互补 D．∠AOE 与∠COD 互余 10．（2021 春•乾县期末）若∠1 与∠2 互为余角，∠1 与∠3 互为补角，则下列结论：①∠3﹣∠2＝90°； ②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的有（ A．4 个 B．3 个 C．2 个 ） D．1 个 二．填空题 11．（2020 秋•海曙区期末）已知∠α＝29°18′，则∠α的余角为 ． 12．（2020 秋•奉化区校级期末）一个角的补角与它的余角的 3 倍的差是 40°，则这个角为 ． 13．（2021 春•海东市期末）已知∠A 与∠B 互补，且∠A 比∠B 的 3 倍少 40°，那么∠A＝ °． 14． （2021 春•松北区期末）如图，∠AOB 和∠COD 都是直角，且∠AOC 与∠BOD 的度数之比为 3：5，则 ∠AOD 的度数为 °． 15．（2021 秋•滦州市期中）如图所示，∠AOC＝90°，点 B，O，D 在同一直线上，若∠1＝26°，则∠2 的度数为 ． 16． （2021 春•道里区期末）如图：∠AOC＝∠BOD＝90°，∠BOC＝25°，则∠AOD 的度数是 度． 2/5 三．解答题 17．（2020 秋•罗庄区期末）一个角的余角比它的补角的 还少 40°，求这个角余角的度数． 18．（2020 秋•长葛市期末）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 是∠EOC 的平分线，∠EOD＝100°， （1）请指出∠BOC 的一个补角； （2）求出∠BOD 的度数． 19．（2020 秋•封开县期末）如图，以点 O 为端点按顺时针方向依次作射线 OA、OB、OC、OD． （1）若∠AOC、∠BOD 都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB 和∠DOC 的度数． （2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD 的度数． （3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD 和∠BOC 互余？并说明理由． 20． （2021 秋•迁安市期中）已知，如图 1，把直角三角形 MON 的直角顶点 O 放在直线 AB 上，射线 OC 平 分∠AON． 3/5 （1）如图 1，若∠MOC＝28°，求∠BON 的度数； （2） 若将三角形 MON 绕点 O 旋转到如图 2 所示的位置， 若∠BON＝100°， 则∠MOC 的度数为 ； （3）若将三角形 MON 绕点 O 旋转到如图 3 所示的位置，试写出∠BON 和∠MOC 之间的数量关系，并 说明理由． 21． （2020 春•南岗区校级月考）已知：在 RT△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AE 是∠CAB 的角平分线， AE 与 CD 交于点 F． （1）如图 1，求证：∠CEF＝∠CFE． （2）如图 2，过点 E 作 EG⊥AB 于点 G，请直接写出图中与∠CAE 互余的所有角． 4/5