6.7 角的和差同步测试 【浙教版】 一．选择题 1． （2020 秋•澄海区期末）如图，点 O 在直线 AB 上，OC 为射线，且∠AOC＝ ∠BOC，则∠BOC 的度数 是（ ） A．150° B．135° C．120° D．30° 2． （2021 春•肥城市期末）如图，∠AOB＝120°，∠COD 在∠AOB 的内部，且∠COD＝60°，则下列结论 中一定正确的是（ ） A．∠AOC＝∠BOD B．∠AOD＝∠BOC C．∠COD＝2∠BOD D．∠AOD+∠BOC＝180° 3．（2020 春•普陀区期末）如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（ A．20° B．30° C．35° ） D．45° 4．（2020 秋•滦州市期中）已知如图，∠AOD＝70°，∠BOC＝38°，若∠AOC＝∠BOD，则∠COD 的度 数为（ A．16° ） B．19° C．32° D．35° 1/6 5．（2020 秋•惠城区期末）如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（ A．30° B．60° C．90° ） D．120° 6．（2020 秋•定西期末）如图，∠AOB 是平角，∠AOC＝40°，∠BOD＝26°，OM、ON 分别是∠AOC， ∠BOD 的平分线，则∠MON 等于（ A．66° B．114° ） C．147° D．170° 7．（2020 秋•庐阳区期末）在所给的：①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中，可以用一 副三角板画出来的是（ A．②④⑤ ） B．①②④ C．①③⑤ D．①③④ 8．（2020 秋•姜堰区期末）将一张长方形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，AE、AF 为折痕，点 B、D 折 叠后的对应点分别为 B′、D′，若∠B′AD′＝10°，则∠EAF 的度数为（ A．40° B．45° C．50° D．55° 9．（2020 秋•大兴区期末）已知锐角α和钝角β，四位同学分别计算 ，得到的答案分别为 22°， 51.5°，68.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ A．22° B．51.5° ） C．68.5° ） D．72° 二．填空题 10．（2021 春•普陀区期末）计算：42°36'+35°43'＝ ． 11． （2021 春•宝山区期末）如图，已知∠AOB＝63°，∠BOC＝23°09′，那么∠AOC＝ ． （用 度、分、秒表示∠AOC 的大小） 2/6 12．如图，射线 OA 的方向是北偏东 15°，射线 OB 的方向是北偏西 40°．若∠AOC＝∠AOB，则射线 OC 的方向是 ． 13． （2020 秋•永嘉县校级期末）如图，将长方形 ABCD 沿 AE、DE 折叠，使得点 B'、点 C'、点 E 在同一条 直线上．若∠α＝35°36′，则∠DEC 的度数为 ． 14．（2021 春•博山区期末）已知∠AOB＝70°，以 O 为端点作射线 OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC 的度 数为 ． 15．（2020 秋•永嘉县校级期末）将两个正方形与直角三角板的一个直角顶点重合放置，如图所示，则∠1 的度数为 ． 三．解答题 3/6 16．（2020 秋•原阳县月考）计算题： （1）38°24′+23°47′； （2）150.6°﹣（30°26′+59°48′） ． 17．（2020 秋•西丰县期末）如图，在下面的横线上填上适当的角． （1）∠AOC＝∠ +∠ （2）∠AOB＝∠ ﹣∠ 或∠AOB＝∠ ﹣∠ ； ； ； （3）若∠AOC＝∠BOD，则∠AOB ∠COD（填“＞”、 “＜”或“＝”）； （4）若∠AOB＝∠COD，则∠AOC ∠BOD（填“＞”、 “＜”或“＝”）． 18．如图，已知∠AOD＝90°，OC 平分∠BOD，∠AOB 与∠BOC 的度数的比是 4：7． （1）求∠AOB 的度数． （2）若以点 O 为观察中心，以 OD 为正北方向，则从方位角来说，射线 OC 在什么方向？ 19．如图，O 为直线 AB 上一点，∠DOE＝90°，OF 平分∠BOD． （1）若∠AOE＝20°，则∠BOF＝ ； （2）若∠BOF 是∠AOE 的 5 倍，求∠AOE 度数． 20．（2020 秋•北海期末）把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知∠BCE＝30°． （1）求∠ACE 和∠DCB 的度数； （2）求∠ACD+∠BCE 的度数； 4/6 （3）如果去掉条件“∠BCE＝30°” ．那么（2）中的结论还成立吗？为什么？ 21． （2020 秋•南昌期末）一副三角尺（分别含 45°，45°，90°和 30°，60°，90°）按如图所示摆放在 量角器上，边 PD 与量角器 0°刻度线重合，边 AP 与量角器 180°刻度线重合，将三角尺 ABP 绕量角器 中心点 P 以每秒 10°的速度顺时针旋转，当边 PB 与 0°刻度线重合时停止运动，设三角尺 ABP 的运动 时间为 ts． （1）当 t＝5 时，边 PB 经过的量角器刻度线对应的度数是 度； （2）若在三角尺 ABP 开始旋转的同时，三角尺 PCD 也绕点 P 以每秒 2°的速度逆时针旋转，当三角尺 ABP 停止旋转时，三角尺 PCD 也停止旋转． ①当 t 为何值时，边 PB 平分∠CPD； ②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD＝2∠APC，若存在，请直接写出 t 的值；若不存在，请说 明理由． 5/6