5.3 一元一次方程的解法同步测试 【浙教版】 一．选择题 1．（2021 秋•福清市期中）在解方程 x﹣2＝4x+5 时，下列移项正确的是（ A．x+4x＝5﹣2 B．x+4x＝2+5 C．x﹣4x＝5+2 ） D．x﹣4x＝﹣2﹣5 2．（2020 秋•临河区期末）若关于 x 的方程 mx|m|﹣m+3＝0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ A．x＝﹣2 B．x＝4 C．x＝﹣2 或 x＝4 3．（2020 秋•费县期末）若 x＝1 是方程 2x+a＝0 的解，则 a＝（ A．1 B．2 D．x＝2 ） C．﹣1 D．﹣2 4．（2020 秋•澄海区期末）若代数式 3x+2 与 2 互为相反数，则 x 的值为（ A．2 B．﹣2 C．0 5．（2021 春•侯马市期末）把方程 A．2x﹣x+1＝1 D． C．2x﹣x+1＝6 6．（2020 秋•海曙区期末）下列方程变形不正确的是（ A．4x﹣3＝3x+2 变形得：4x﹣3x＝2+3 ） D．2x﹣（x+1）＝6 ） B．3x＝2 变形得： C．2（3x﹣2）＝3（x+1）变形得：6x﹣4＝3x+3 7．（2020 秋•章贡区期末）若关于 x 的方程 A．8 ） 去分母，下列变形正确的是（ B．2x﹣（x+1）＝1 D． 变形得：4x﹣1＝3x+18 ＝5 与 kx﹣1＝15 的解相同，则 k 的值为（ B．6 C．﹣2 B．2019 ） D．2 8．（2020 秋•织金县期末）若 x＝1 是方程﹣2mx+n﹣1＝0 的解，则 2019+n﹣2m 的值为（ A．2018 ） C．2020 ） D．2019 或 2020 9． （2020 秋•奉化区校级期末）已知关于 x 的方程 x﹣a＝3x﹣14，若 a 为正整数时，方程的解也为正整数， 则 a 的最大值是（ A．12 ） B．13 10．（2020 秋•奉化区校级期末）把方程 A． C． + + D．15 ＝16 的分母化为整数，结果应为（ B． ＝16 ﹣ C．14 ＝160 D． + + ＝16 ＝160 ） 二．填空题 11．（2020 秋•宝安区期末）已知 x＝3 是关于 x 的方程 ax+2x﹣3＝0 的解，则 a 的值为 ． 12．（2020 秋•鹤岗期末）已知 x＝1 是方程 3x﹣m＝x+2n 的一个解，则整式 m+2n+2020 的值为 ． 13． （2021 春•盐池县期末）定义一种新的运算：a☆b＝2a﹣b，例如：3☆（﹣1）＝2×3﹣（﹣1）＝7，若 （﹣2）☆b＝﹣16，那么 b＝ ． 14．（2020 秋•滕州市期末）已知关于 x 的一元一次方程 元一次方程 +3＝2021（1﹣y）+m 的解为 y＝ +3＝2021x+m 的解为 x＝3，那么关于 y 的一 ． 15．（2020 秋•江北区期末）若关于 x 的方程 mx＝3﹣x 的解为整数，则非负整数 m 的值为 ． 16．（2020 秋•西湖区期末）对于三个互不相等的有理数 a，b，c，我们规定符号 max{a，b，c}表示 a，b， c 三个数中较大的数，例如 max{2，3，4}＝4．按照这个规定则方程 max{x，﹣x，0}＝3x﹣2 的解为 ． 三．解答题 17．（2020 秋•罗湖区校级期末）解方程： （1）3x+7＝32﹣2x； （2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0； （3） ； （4） ＝2﹣ ． 18．（2020 秋•兴化市期末）若方程 2（3x+1）＝1+2x 的解与关于 x 的方程 ＝2（x+3）的解互为倒数， 求 k 的值． 19． （2021 春•沙坪坝区校级月考）关于 x 的一元一次方程 3x＝6k+x+4 和 ＝ 的解相同，求 k 的值． 20． （2021 春•新乡期末）我们规定，若关于 x 的一元一次方程 ax＝b 的解为 x＝2a+b，则称该方程为“合并 式方程”．例如：2x＝﹣8 的解为 x＝﹣4，又﹣4＝2×2+（﹣8），所以 2x＝﹣8 是合并式方程． （1）请判断 x＝1 是不是合并式方程并说明理由； （2）若关于 x 的一元一次方程 3x＝m+1 是合并式方程，求 m 的值． 21． （2021 春•洪洞县期末）定义：若关于 x 的一元一次方程 ax＝b 的解为 b+a，则称该方程为“和解方程” ， 例如：2x＝﹣4 的解为 x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程 2x＝﹣4 是和解方程． （1）判断﹣3x＝ 是否是和解方程，说明理由； （2）若关于 x 的一元一次方程 5x＝m﹣2 是和解方程，求 m 的值．