4.2 代数式同步测试 【浙教版】 一．选择题 1．（2021•永州模拟）购买 2 个单价为 a 元的面包和 5 瓶单价为 b 元的饮料，所需钱数为（ A．（2a+b）元 B．3（a+b）元 C．（5a+2b）元 ） D．（2a+5b）元 2．（2020 秋•晋安区期末）买一个足球需 m 元，买一个篮球需 n 元，则买 5 个足球和 4 个篮球共需（ ） 元． A．9mn B．20mn C．5m+4n D．4m+5n 3．一个两位数，其个位数是 a，十位数是 b．若把这个两位数的数字对调，所得两位数是（ A．ab B．ba C．10a+b ） D．10b+a 4． （2021 秋•沙坪坝区校级月考）超市出售某商品，先在原标价 a 的基础上提价 20%，再打 8 折，则商品现 售价为（ ） A．0.2×（1+20%）a B．0.2×（1﹣20%）a C．0.8×（1+20%）a D．0.8×（1﹣20%）a 5． （2021 春•裕华区校级期末）深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行 社租用 8 座的船 x 艘，则余下 6 人无座位；若租用 12 座的船则可少租用 1 艘，且最后一艘还没坐满，则 乘坐最后一艘 12 座船的人数是（ A．18﹣4x ） B．6﹣4x C．30﹣4x D．18﹣8x 6．（2020 秋•秦淮区期中）某商店对店内的一种商品进行双重优惠促销﹣﹣将原价先降低 m 元，然后在此 基础上再打五折．按该方案促销后，若此商品的售价为 n 元，则它的原价是（ A．（2n+m）元 B．（2n﹣m）元 C．（0.5n+m）元 ） D．（0.5n﹣m）元 7．（2020 秋•奉化区校级期末）2018 年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会 的广泛关注．国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史．某药厂对售价为 m 元的药品进行了降价， 现在有三种方案．三种方案哪种降价最多（ ） 方案一：第一次降价 10%，第二次降价 30%； 方案二：第一次降价 20%，第二次降价 15%； 方案三：第一、二次降价均为 20%． A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定 8． （2021•霍邱县一模）某家用电器商城销售一款每台进价为 a 元的空调，标价比进价提高了 30%，因商城 销售方向调整，决定打九折降价销售，则每台空调的实际售价为（ ）元． A．90%（1+30%）a B．（1+30%）（1﹣90%）a C．（1+30%）a÷90% D．（1+30%﹣10%）a 9． （2021•厦门模拟）有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平 均一个人传染了 m 个人，则第二轮被传染上流感的人数是（ A．m+1 B．（m+1）2 ） C．m（m+1） D．m2 二．填空题 10．（2020 秋•宁波期末）用代数式表示：a 与 b 的平方的和 ． 11．（2021 秋•黄浦区期中）某商品原价 1210 元，经过两次降价，若两次降价的百分率相同为 x，则两次降 价后的价钱为 元．（用含 x 的代数式表示） 12． （2021 春•沈河区期中）如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是 ． （用代数式表示） 13． （2020•杭州模拟）某水果点销售 100 千克苹果，第一天售价为 12 元/千克，第二天降价为 8 元/千克．两 天全部售完，共计所得 a 元．则第一天销售苹果 千克（用含 a 的代数式表示）． 14． （2020 秋•汝南县期中）如图，小明和小红，一起玩三巧板，小明说： “看，我把三巧板排成了一个正方 形”小红说： “我把你的正方形变成了一面小旗子．”根据他们拼出的图形，请你写出 AB 长是 含有 m 的式子表示） 15．（2020 秋•苏州期末）用代数式表示：a 的 3 倍与 b 的和的立方为 ． （用 ． 16．（2020 秋•海珠区期末）从甲地到乙地有两条都是 3 千米的路，其中第一条是平路，第二条是 1 千米的 上坡路，2 千米的下坡路；小明在上坡路上的骑车速度为 v 千米/时，在平路上的骑车速度为 2v 千米/时， 在下坡路上的骑车速度为 3v 千米/时，则他走第二条路比走第一条路多用了 小 时．（用含 v 的代数式表示） 三．解答题 17．（2020 秋•慈溪市期中）用恰当的代数式表示： （1）a 与 b 的平方的和； （2）任意奇数； （3）一个两位数为 x，在它的左边放一个三位数 y 组成一个五位数，用代数式表示这个五位数； （4）商品的进价为 m 元，按 40%的毛利率标价，实际销售时打 8 折，则最后的销售价为多少元？ 18．（2021 秋•番禺区校级期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中 的速度都是 40km/h，水流速度是 akm/h． （1）3h 后两船相距多远？ （2）4h 后甲船比乙船多航行多少千米？ 19． （2020 秋•东港市期中）某电影院某日某场电影的票价是：成人票 30 元，学生票 15 元，满 40 人可以购 团体票（不足 40 人可按 40 人计算，票价打 9 折） ．某班在 4 位老师的带领下去电影院看电影，学生人数 为 x 人． （1）如果学生人数不少于 36 人，求该班买票至少应付多少元； （2）如果学生人数为 35 人，求该班买票至少应付多少元； （3）你能用含 x 的代数式表示该班买票至少应付多少元吗？ 20． （2021 秋•汝南县期中）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个 a 元的价格购进 50 个手 机充电宝，然后每个加价 b 元到市场出售．（以下结果用含 a，b 的式子表示） （1）全部售出 50 个手机充电宝的总销售额为多少元？ （2）由于开学临近，小丽在成功售出 30 个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价 8 折出售，并很快全部 售完． ①她的总销售额是多少元？ ②如果不采取降价销售，并且全部售出这 50 个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多少元？ 21．（2021 秋•瑶海区期中）王明同学家的住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设地面， 三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖． （1）a 的值＝ ，所有地面总面积为 平方米； （2）铺设地面需要木地板 平方米，需要地砖 平方米；（用含 x 的代数式表示） （3）已知卧室 2 的面积为 15 平方米，按市场价格，木地板单价为 300 元/平方米，地砖单价为 100 元/ 平方米，求小明家铺设地面总费用为多少元． 22． （2021 秋•包河区期中）为了严格控制水果质量，某果园建立了严格的果品标准，按照“糖酸度、鲜度、 细嫩度、香味、安全性”将果园内种植的红富士苹果分成了 18 个等级，1 级红富士的品质最好，2 级次 之，以此类推，第 18 级品质最差．果园在销售红富士时，制定销售价格如下：第 9 级的红富士售价为 16 元/千克，从第 9 级起，品质每提升 1 级，每千克的售价将提升 0.5 元；品质每下降 1 级，每千克的售 价将降低 0.4 元． （1）若红富士的等级为 n，用含 n 的代数式表示该级的售价（单位：元/千克）： ①当 n＜9 时，售价为 元/千克； ②当 n＞9 时，售价为 元/千克； （2） 水果店老板小蓓计划在该果园购进 5 级红富士 300 千克，果园负责送货上门， 但要收 200 元的运费．因 小蓓是果园的老客户，果园负责人给出了如下两种优惠方案： 方案一：降价 5%，并减免全部运费；方案二降价 8%，但运费不减． 请你帮小蓓计算哪种优惠方案更加合算．