5.4 一元一次方程的应用同步测试 【浙教版】 一．选择题 1． （2021•深圳模拟）商场将进价为 100 元的商品提高 80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利 44%， 则这件商品销售时打几折（ A．7 折 ） B．7.5 折 C．8 折 D．8.5 折 2．（2020 秋•罗湖区校级期末）某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小 时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（ A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60 C． D． ） 3．（2021•商河县校级模拟）甲车队有汽车 100 辆，乙车队有汽车 68 辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙 车队的汽车的两倍，则需要从乙队调 x 辆汽车到甲队，由此可列方程为（ A．100﹣x＝2（68+x） B．2（100﹣x）＝68+x C．100+x＝2（68﹣x） D．2（100+x）＝68﹣x ） 4． （2020 秋•东莞市期末）学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐 45 人，则有 28 人没有座位，如果每辆坐 50 人，只有一辆车空 12 个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有 x 辆汽车，则可列方程（ A．45x+28＝50x﹣12 B．45x﹣28＝50x+12 C．45x﹣28＝50x﹣12 D．45x+28＝50x+12 ） 5． （2020 秋•费县期末）某微信平台将一件商品按进价提高 40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获 利 48 元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是 x 元，那么所列方程为（ A．40%（1+80%）x＝48 B．80%（1+40%）x﹣x＝48 C．x﹣80%（1+40%）x＝48 D．80%（1﹣40%）x﹣x＝48 ） 6． （2020 秋•饶平县校级期末）某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是 135 元，若按成本计算， 其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，则这家商店在这次销售过程中（ A．盈利为 0 B．盈利为 9 元 C．亏损为 8 元 ） D．亏损为 18 元 7． （2020 秋•罗湖区校级期末）一项工程，甲单独做 5 天完成，乙单独做 8 天完成．若甲先做 1 天，然后甲、 乙合作完成此项工作的 ．若设甲一共做了 x 天，则所列方程为（ A． B． C． ） D． 1/6 8． （2020 秋•奉化区校级期末）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需 7 个小时，逆流航行全程需要 9 小时，已知水流速度为每小时 3 千米．若设两个码头间的路程为 x 千米，则所列方程为（ A． B． C． ） D． 9． （2020 秋•神木市期末）一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是 60km/h，客车比卡车早 1h 经过 B 地．设 A、B 两地间的路程是 xkm，由题意 可得方程（ ） A．70x﹣60x＝1 B．60x﹣70x＝1 C． ﹣ ＝1 D． ﹣ ＝1 10． （2020 秋•永嘉县校级期末） 《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽， 又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下 的鹿每 3 家共取一头，恰好取完．问：城中有多少户人家？（ ） A．55 D．85 B．65 C．75 二．填空题 11．（2020 秋•永嘉县校级期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）按两种不同的方式， 不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为 4）的盒子底部（如图 2、图 3），盒子底面未被卡片覆盖的 部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图 2 与图 3 阴影部分周长之比为 5：6，则盒子底部长方 形的面积为 ． 12．（2021•白银模拟）已知 A、B 两地相距 1000 米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，沿着同一条 直线公路相向而行．若甲以 7 米/秒的速度骑自行车前进，乙以 3 米/秒的速度步行，则经过 秒 两人相距 100 米． 13． （2020 秋•柘城县期末）兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由 20 道题 组成，答对一题得 5 分，不答或答错一题扣 1 分，某考生的成绩为 76 分，则他答对了 道题． 14．（2020 秋•青山区期末）如图，用一块长 5cm、宽 2cm 的长方形纸板，和一块长 4cm、宽 1cm 的长方形 纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的面积是 cm2． 2/6 15．（2021 秋•柳南区校级期中）x 的 3 倍与 4 的和等于 x 的 5 倍与 2 的差，方程可列为 ． 16． （2019 秋•江夏区校级月考）某车间有技术工人 85 人，平均每天每人可加工甲种部件 8 个或乙种部件 5 个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲部件安排 人才能使每天加工的甲、乙两种 部件刚好配套？ 三．解答题 17．（2020 秋•奉化区校级期末）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路 AB、BC，AB 长为 1200 米， BC 长为 1600 米，一个人骑摩托车从 A 处以 20m/s 的速度匀速沿公路 AB、BC 向 C 处行驶；另一人骑自 行车从 B 处以 5m/s 的速度从 B 向 C 行驶，并且两人同时出发． （1）求经过多少秒摩托车追上自行车？ （2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距 150 米？ 18．（2020 秋•松北区期末）某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的额温枪，购买 A 种品牌的额温枪 50 个，B 种品牌的额温枪 25 个，共花费 4500 元，已知购买一个 B 种品牌的额温枪比购买两个 A 种品牌的 额温枪少花 20 元． （1）如果购买一个 A 种品牌的额温枪 a 元，则购买一个 B 种品牌额温枪 元． （用含 a 的式 子表示） （2）求购买一个 A 种品牌的额温枪和一个 B 种品牌的额温枪各需多少元； （3）由于疫情比预计的时间要长，学校决定第二次购买 A、B 两种品牌额温枪共 50 个，正好赶上商场 对商品价格进行调整，A 种品牌额温枪售价比第一次购买时提高了 8%，B 种品牌额温枪按第一次购买时 售价的九折出售．如果学校第二次购买 A、 B 两种品牌额温枪的总费用是第一次购买额温枪总费用的 70%， 求学校第二次购买 A 种品牌的额温枪多少个． 3/6 19．（2020 秋•滨城区期末）一项工程，如果由甲工程队单独做需要 20 天完成，乙工程队单独做需要 12 天 完成．现在由甲队单独做 4 天，剩下的工程由甲、乙合作完成． （1） （列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？ （2）若该工程的总费用为 240 万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得多少万元？ 20．（2020 秋•汤阴县期中）为了加强公民的节水意识．合理利用水资源．某市采用价格调控手段达到节水 的目的，该市自来水收费价格见价目表． 价目表 每月用水量 单价 不超出 6m3 的部分 2 元/m3 超出 6m3 不超出 10m3 的部分 4 元/m3 超出 10m3 的部分 8 元/m3 注：水费按每月结算，不足 1m3 的不收费． 如：若某户居民 1 月份用水 8m3．则应收水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元） ． （1）若该户居民 2 月份收水费 16 元．计算该户 2 月份的用水量； （2）若该户居民 3 月份用水 12.5m3．则应收水费多少元？ 21．（2020 秋•奉化区校级期末）已知 x＝﹣3 是关于 x 的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k 的解． （1）求 k 的值； （2）在（1）的条件下，已知线段 AB＝6cm，点 C 是线段 AB 上一点，且 BC＝kAC，若点 D 是 AC 的中 点，求线段 CD 的长． （3）在（2）的条件下，已知点 A 所表示的数为﹣2，有一动点 P 从点 A 开始以 2 个单位长度每秒的速 度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点 Q 从点 B 开始以 4 个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动， 当时间为多少秒时，有 PD＝2QD？ 22．（2020 秋•奉化区校级期末）某车间为提高生产总量，在原有 16 名工人的基础上，新调入若干名工人， 使得调整后车间的总人数是调入工人人数的 3 倍多 4 人． （1）调入多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产 1200 个螺柱或 2000 个螺母，1 个螺柱需要 2 个螺母， 为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ 23．（2020 秋•奉化区校级期末）列方程解应用题：已知 A，B 两地相距 60 千米，甲骑自行车，乙骑摩托车 都沿一条笔直的公路由 A 地匀速行驶到 B 地，乙每小时比甲多行 30 千米，甲比乙早出发 3 小时，乙出 4/6 发 1 小时后刚好追上甲． （1）求甲的速度； （2）问乙出发之后，到达 B 地之前，何时甲乙两人相距 6 千米； （3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由 B 地匀速行驶到 A 地，经过 小时与乙相遇， 求此时甲、丙两人之间距离． 5/6