1.3 绝对值同步测试 【浙教版】 一．选择题 1．（2021 春•濮阳期末）|﹣2021|等于（ A．﹣2021 ） B．﹣ C．2021 2．（2020 秋•临河区期末）|﹣ |的相反数等于（ A．﹣2 B．﹣ 3．（2021•永州）﹣|﹣2021|的相反数为（ A．﹣2021 ） C．2 D． C．﹣ D． ） B．2021 4．（2020 秋•沂水县期末）下列各式正确的是（ A．﹣|﹣ |＝ D． B．﹣（﹣ ）＝﹣ ） C．|﹣ |＝﹣ 5．（2020 秋•乌苏市期末）下列各组数中，相等的一组是（ D．﹣（﹣ ）＝ ） A．﹣2 和﹣（﹣2） B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2） C．2 和|﹣2| D．﹣2 和|﹣2| 6．（2020 秋•长春期末）关于 0，下列几种说法不正确的是（ A．0 既不是正数，也不是负数 C．0 的绝对值是 0 B．0 是最小的数 D．0 的相反数是 0 7．（2021•广州模拟）若 a 为有理数，且满足|a|＝﹣a，则（ A．a＞0 B．a≥0 ） C．a＜0 8．（2020 秋•南开区期末）若 ab≠0，那么 A．﹣2 ） + B．0 D．a≤0 的取值不可能是（ C．1 ） D．2 二．填空题 9．（2021•南京）﹣（﹣2）＝ ；﹣|﹣2|＝ 10．（2020 秋•新都区校级期末）﹣2 的绝对值是 11．（2020 秋•海淀区校级月考）|﹣8|＝ ． ， ，绝对值等于 4 的数是 12．（2020 秋•郫都区校级月考）若|x﹣3|+|y+2|＝0，则 x＝ 13．（2020 秋•郫都区月考）若 m•n≠0，则 的相反数是 ，y＝ 的值可能是 ． ． ． ． 三．解答题 14．化简：+|﹣14|＝ ；﹣|﹣ |＝ ；|﹣（+3.5）|＝ ；﹣|﹣（﹣6.5）|＝ ． 15．在有理数 3，﹣1.5，﹣3 ，0，2.5，﹣4，﹣（+3.5），|﹣ |中，求出其中分数的相反数和绝对值． 16．正式足球比赛时所用的足球质量有严格规定，下面是对 6 个足球质量的检查结果（用正数记超过规定 质量的数，用负数记不足规定质量的数）（单位：克）． ﹣8，+10，﹣6，+9，+4，﹣11 指出哪个足球的质量好些，并用绝对值的知识进行说明． 17．说出符合下列条件的字母所表示的有理数是正数？负数？还是零？ （1）|a|＝a （2）|a|＞﹣a （3）|a|＝﹣a （4）a＞﹣a． 18．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解 决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题． + 【提出问题】三个有理数 a，b，c 满足 abc＞0，求 + 的值． 【解决问题】解：由题意，得 a，b，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． + ①a，b，c 都是正数，即 a＞0，b＞0，c＞0 时，则 + ＝ + + ＝1+1+1＝3； ②当 a，b，c 中有一个为正数，另两个为负数时， 不妨设 a＞0，b＜0，c＜0，则 + + ＝ + + ＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1． 综上所述， + + 值为 3 或﹣1． 【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）已知 a，b 是不为 0 的有理数，当|ab|＝﹣ab 时，则 + 的值是 + + 的值； （3）已知 a，b，c 是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求 + + （2）已知 a，b，c 是有理数，当 abc＜0 时，求 ； 的值． 19．（2020 秋•抚顺县期中）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是 ；表示﹣3 和 2 两点之间的距离是 ；一般地，数 轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|m﹣n|． （2）如果|x+1|＝3，那么 x＝ ； （3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数 a、b 在数轴上表示的数分别是点 A、点 B，则 A、B 两点间的最大距 离是 ，最小距离是 ． （4）若数轴上表示数 a 的点位于﹣4 与 2 之间，则|a+4|+|a﹣2|＝ ．