第二章《整式的加减》 2.1 整式 一、选择题 1.（2021 七下·碑林月考）下列说法中正确的个数是（ ） （1）﹣a 表示负数； （2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1 的次数是 3；（3）单项式﹣ 2��2 9 的系数为﹣2；（4） 若|x|＝﹣x，则 x＜0. A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 2.（2021 七上·未央期末）下面的说法正确的是（ A. 单项式 −��2 的次数是 2 次 D. 3 个 ） B. 3��3 5 的系数是 3 1 C. −2�2 � 与 2��2 是同类项 D. � + � + 3 不是多项式 3.（2021 七上·叶县期末）下列说法，其中正确的个数有（ ） （ 1 ）绝对值越小的数离原点越近；（2）多项式 2�2 − 3� + 5 是二次三项式； （ 3 ）连接两点之间的线段是两点之间的距离；（4）三条直线两两相交有 3 个交点. A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 4.（2021 七下·包河期中）若（x+8）（x-1）=x2+mx+n 任意 x 都成立，则 m+n=（ A. -8 B. -1 5.（2021 七下·自贡开学考）下列说法正确的是（ A. 单项式 3 2 �x2 y 的系数是 3 2 C. 3 和 5 是同类项 6.（2021 七上·南宁期末）以下说法正确的是（ A. − 23 ��2 是 6 次单项式 C. 多项式 2�3 � + 4� 是四次二项式 7.（2021 七上·五华期末）下列说法正确的是（ A. 若|a|＝﹣a ， 则 a＜0 D. 1 个 ） C. 1 D. 8 ） B. 若 AB＝BC，则点 B 是线段 AC 的中点 D. 连接两点的线段就是两点间的距离 ） 3 B. − 5 是多项式 � D. �2 ��3 的系数是 0 ） B. 如果 � � = � � ，那么 a＝b C. 3xy7﹣4x3y+12 是七次三项式 D. 当 a＜0 时，a3＝﹣a3 8.（2021 七上·高唐期末）下列说法中正确的个数是（ ） ⑴-a 表示负数； ⑵多项式 −3�2 � + 7�2 �2 − 2�� + 1 的是三次四项式； ⑶单项式 − 2��2 3 的系数为－2； ⑷2 是方程 2� + 1 = 4 的解． A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 二、填空题 1 1 9.（2021 七上·印台期末）多项式 4�2 − 2 ��2 − 3 � + 1 的三次项系数是________. 10.（2021 七上·沿河土家族自治期末）单项式 −4���2 的系数是________；次数是________. 11.（2021 七上·西湖期末）单项式 −2021��2 �3 � 的系数是________，次数是________. 12.（2021 七上·綦江期末）多项式 ��3 − 8�2 � − �3 �2 − � 是________次________项式. 13.（2021 七下·绍兴月考）如果 (� − 5)(2� + �) 的积中不含 � 的一次项，则 � 的值是________. 14.（2021 七上·陇县期末）已知关于 x 的一元一次方程 �� = 5 ， � 的值为单项式 − ��2 2 的系数与次数之 和，则这个方程的解为 � = ________. 1 15.（2021 七上·萧山期末）已知 − 4 �2 �� � 是一个 5 次单项式，则式子 3m2-6m+1 的值是________. 16.（2021 七上·覃塘期末）已知整式 (2� − 4)�3 − 7�2 + (� + 3)� − 2 是关于 x 的二次二项式，则关于 y 的 一元一次方程 (� − 3�)� + �� + 16 = 0 的解为________. 三、解答题 17.把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内： ①2a2b+ 1 ��2 ；② � − 3 单项式集合：{ 1 � ；③0；④ 3 ；⑤﹣ 2 5 mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k }； 多项式集合：{ }； 二项式集合：{ }． 18.一个含有字母 x �2 +�2 ， y 的五次单项式，x 的指数为 3，且当 x=2，y=-1 时，这个单项式的值是 32，求这 个单项式． 19.按字母 x 的升幂排列：x2-2y2+3xy ． 2 1 20.（2020 七上·镇巴期末）已知多项式 2�2 + 5 �3 + � − 5�4 − 3 （1）把这个多项式按 x 的降幂重新排列 ； （2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项. 21.（2019 七上·萧山期中）代数式：①-x；②x2+x-1；③ （1）请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内： � � ；④ � 2 1 + 1 ；⑤ − ；⑥πm3y；⑦ 2 � ；⑧ �+� 2 ． （2）其中次数最高的多项式是________次________项式； （3）其中次数最高的单项式的次数是________，系数是________． 22.（2017 七上·黄陂期中）已知多项式 x3－3xy2－4 的常数项是 a，次数是 b （1）则 a＝________，b＝________，并将这两数在数轴上所对应的点 A、B 表示出来________ （2）数轴上在 B 点右边有一点 C 到 A、B 两点的距离和为 11，求点 C 在数轴上所对应的数 （3）若 A 点、B 点同时沿数轴向正方向运动，A 点的速度是 B 点速度的 2 倍，且 3 秒后，2OA＝OB，求 点 B 的速度. 23.（2021 七下·自贡开学考）已知 A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy. （1）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求 A﹣2B 的值； （2）若 3A﹣6B 的值与 y 的值无关，求 x 的值. 24.（2021 七上·城关期末）已知多项式 (� − 3)�|�|−2 �3 + �2 � − 2��2 是关于 � 、 � 的四次三项式. （1）求 � 的值； 1 （2）当 � = 2 ， � =− 1 时，求此多项式的值. 25.（2021 七上·成都期末）已知 A＝a﹣2ab+b2 （1）求 1 4 ， B＝a+2ab+b2. （B﹣A）的值； （2）若 3A﹣2B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值. 26.（2020 七上·新津期中）已知 A=2x2+3ax-2x-1，B=-x2+ax-1 （1）求 3A-2B （2）若 3A-2B 的值不含 x 项，求 a 的值． 27.（2020 七上·阜南月考）已知多项式 2a�2 + 3� + 2 和 ��2 + �� − 9 的差与 x 的取值无关． （1）求 a、b 的值； （2）在（1）的条件下，先化简，再求值： （2ab+3a）－4（2a－ab） 28. （2020 七上·宁城期末）已知多项式(-2mx2 +5x2 +3x+4)-(7x2 -4y2 +6x)化简后不含 x2 项， 求多项式 2m3 -[3m3 -4(m-5)+m]的值． 29.（2020 七上·朝阳期中）已知多项式 x|m|﹣（m＋2）x＋12 是关于 x 的二次二项式，求 m 的值． 30.（2020 七上·多伦期中）已知多项式 − �2 ��+1 + ��2 − 3�3 + 6 是六次四项式，单项式 3�2� �2 的次数与 这个多项式的次数相同，求 �2 + �2 的值． 31.（2020 七上·乐平期中）指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线 上：① �2 + �2 ；②-x；③ 单项式：________； 多项式：________； 整式：________； �+� 3 ；④10；⑤6xy+1；⑥ 1 � ；⑦ 1 7 m2n；⑧2x2-x-5；⑨a7；⑩ 2 �+�