第二章《整式的加减》 章节复习巩固 一、选择题 1.（2021 七下·余杭期中）下列计算正确的是（ A. a3•a2＝a6 B. （b4）2＝b6 C. （xy）7＝xy7 2.（2021 七下·新昌期中）下列运算正确的是（ A. 3x﹣x＝3 D. x5+x5＝2x5 ） B. （x2）3＝x5 C. x2•x3＝x5 3.（2021 七下·贺兰期中）下列运算正确的是（ A. a2⋅ a3＝a6 ） D. （2x）2＝2x2 ） B. a8÷a4＝a2 C. a3+a3＝2a6 D. （a2）3＝a6 4.（2021 七下·镇海期末）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ A. x2+5x B. （x+3） （x+2）﹣2x C. 3（x+2）+x2 5.（2021 七下·槐荫期末）下列各式计算正确的是（ A. �2 ⋅ �3 = �6 B. 3��2 − ��2 = 2��2 ） D. x（x+3）+6 ） C. (� + �)2 = �2 + �2 D. (2��2 )2 = 4��2 6.（2021 七下·平顶山期中）下列运算正确的是（ ） A. a2+a2=a4 B. （-b2）3=-b6 C. 2x•2x2=2x3 D. （m-n）2=m2-n2 7.（2021 七下·南城期中）若 M = (�2 + 2�)(�2 − 2�) ， N = (�2 + � + 1)(�2 − � + 1) ，则 M 与 N 的大小关 系是（ ） A. M>N B. M<N C. M=N 8.（2021 七下·北仑期中）如图有两张正方形纸片 A 和 B D. 无法确定 ， 图 1 将 B 放置在 A 内部，测得阴影部分面积 为 2，图 2 将正方形 AB 并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为 20，若将 3 个正方形 A 和 2 个正方 形 B 并列放置后构造新正方形如图 3， （图 2，图 3 中正方形 AB 纸片均无重叠部分）则图 3 阴影部分面积（ ） A. 22 B. 24 C. 42 D. 44 9.（2020 七上·镇海期末）如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为 � 、 � 、 � ，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（ A. a+b 二、填空题 B. � + � ） C. 2� D. 2� 10.（2021 七下·万州期末）如果单项式 3�2� �� 与单项式 −2�� ��+2 是同类项，则 �� 的值为________. 11.（2021 七上·茶陵期末）若 3��+1 �2 与 �3 �� 是同类项，则 � + � = 1 12.（2021 七上·沿河土家族自治期末）k＝________时， − 4 �3 �2�+1 与 13.（2021 七上·城关期末）单项式 − 3��2 4 的系数是________. ________ . 2 3 9 �� 3 的和是单项式. 14.（2020 七上·广西壮族自治月考）如果单项式 ��+� �2 与 2�3 ��−1 是同类项，那么 2mn 的值为________. 15.（2021 七下·滦州月考）若单项式﹣2x1﹣my3 与 16.（2021 七上·万山期末）已知单项式 ＝ ________. �2 �2�−1 3 �� �2 与－ 2 3 是同类项，则 mn＝________． �4 ��−1 的和是单项式，那么 m＝ ________， n 17.（2020 七上·合肥月考）若代数式 2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m 中，化简后不含 x2y 项，则 a2019﹣4 ＝________． 18.有一道题目是一个多项式减去 x2＋14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到 2x2－x＋3，则原来的多项 式是________． 三、解答题 19.（2019 七上·海口月考）若 2xmy2﹣（n﹣3）x+1 是关于 x、y 的三次二项式，求 m、n 的值. 20.（2018 七上·柳州期中）一个多项式加上 3�2 � − 3��2 的和为 �3 − 3�2 � ，求这个多项式。 21.（2016 七下·柯桥期中）定义新运算“※”：x※y=xy+x2﹣y2 ， 化简（2a+3b）※（2a﹣3b），并求出当 a=2，b=1 时的值． 22.（2018 七上·宿州期末）有这样一道计算题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y ﹣y3）的值，其中 x= 1 2 ，y=﹣1”，甲同学把 x= 1 2 错看成 x=﹣ 1 2 ，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？ 23.（2019 七下·滦南期末）某同学化简 a（a+2b）﹣（a+b） （a﹣b）出现了不正确，解答过程如下： 原式＝a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步） ＝a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步） ＝2ab﹣b2 （第三步） （1）该同学解答过程从第________步开始出错，不正确原因是________； （2）写出此题正确的解答过程． 24.（2021 七下·南城期中）欢欢与乐乐两人共同计算 (2� + �)(3� + �) ，欢欢抄成 2�（3� + �) ，得到的结 果为 6�2 + 4� ；乐乐抄成 (2� − �)(3� + �) ，得到的结果为 6�2 − 5� − 6 . （1）请计算出原题的正确答案. 25.（2021 七下·蚌埠期中）如图，某学校有一块长为（4a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，角上留有 四个边长为（a﹣2b）米的小正方形空地，学校计划将阴影部分进行绿化． （1）用含有 a ， b 的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； （2）学校准备将该绿化工程承担给某绿化施工队，已知该施工队每天可绿化 3b 平方米，求该施工队多少 天能完成绿化任务（用含 a ， b 的式子表示）？ 26.（2021 七下·江阴月考）如图，长方形纸片的长为 � + 4 ，宽为 � + 2 ，现从长方形纸片剪下一个边长 为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形 （ 不重叠无缝隙 ） . （1）求拼成的长方形的面积 ．（ 用含 m 的代数式表示 ） . （2）若拼成的长方形一边长为 2，求另一边长 ．（ 用含 m 的代数式表示 ） 27.（2021 七下·庐阳期中）在长方形 ABCD 内，将两张边长分别为 a 和 b（ � > � ）的正方形纸片按图 1， 图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的 部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的面积为 �1 ，图 2 中阴影部分的面积为 �2 ，当 �� − �� = 42 时求 �2 − �1 的值（用含 a、b 的代数式表示）． 28.（2021 七上·未央期末）先化简，再求值：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy，其中 x=- 1 2 ，y=3. 29.（2020 七上·海淀期中）设 a，b，c 为整数，且对一切实数都有（x-a） （x -8）+1=（x-b） （x-c）恒成立．求 a+b+c 的值． 30.（2019 七上·海曙期中）如图，它是由 A、B、E、F 四个正方形，C、D 两个长方形拼成的大长方形，已 知正方形 F 的边长为 6，求拼成的大长方形周长． 31.（2021 七下·灵石期中）综合与实践 我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用 代数思想也能巧妙的解决一些图形问题． 小明同学用如图 1 所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图 2 所示的正方形． （1）用不同的代数式表示图 2 中阴影部分的面积，写出你能得到的等式，并用乘法公式说明这个等式成立； （2）小明想到利用（1）中得到的等式可以完成了下面这道题： 如果 x 满足（6-x）（x-2）=3．求(6-x)2+(x-2）2 的值。 小明想：如果设 6-x=m，x-2=n ，那要求的式子就可以写成 m2+n2 了 请你按照小明的思路完成这道题目。 （3）如图 3，在长方形 ABCD 中，AB=10，BC=6，E、F 是 BC， CD 上的点，且 BE=DF=x，分别以 FC， CE 为边在长方形 ABCD 外侧作正方形 CFGH 和 CEMN，若长方形 CEPF 的面积为 40，求图中阴影部分的 面积和．