第三章《一元一次方程》 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 一、选择题 1.（2021 七下·市中期中）方程 3x＋1＝m＋4 的解是 x＝2，则 m 值是（ A. 5 B. 3 ） C. 2 D. 1 2.（2021 七上·灵山期末）解一元一次方程 4� + 1 = 2� − 5 时，移项后，得到的式子正确的是（ A. 4� − 2� =− 5 − 1 B. 4� + 2� =− 5 − 1 C. 4� − 2� =− 5 + 1 D. 4� + 2� = 5 − 1 A. 3� − 2� = 5 − 2 B. −3� + 2� =− 5 + 2 3.（2021 七上·綦江期末）已知方程 3� − 2 = 5 − 2� ，则移项正确的是（ 1 4.（2020 七上·红桥期末）方程 −3� = 3 的解是（ A. � =− 9 ） B. � = 9 ） C. 3� + 2� = 5 − 2 ） D. 3� + 2� = 5 + 2 1 1 C. � = 9 D. � =− 9 C. -2 D. 2 � =− 2 5.（2021 七上·德保期末）已知 { 是方程 �� + 2� = 5 的解，则 � 的值是（ �=1 3 3 A. − 2 B. 2 ） 6.（2021 七上·潼南期末）如果四个不同的正整数 � ， � ， � ， � 满足 (4 − �)(4 − �)(4 − �)(4 − �) = 9 ， 则 � + � + � + � 等于（ A. 12 ） B. 14 C. 16 7.（2021 七上·未央期末）如果关于 x 的方程 2� + 1 = 3 和方程 2 − A. 6 B. 4 D. 18 �−� 3 = 1 的解相同，那么 a 的值为（ C. 3 8.（2021 七上·浦北期末）关于 � 的一元一次方程 4�2� = 4� − 3 的解是（ 1 A. 2 二、填空题 1 B. 4 1 C. − 4 D. 2 ） 5 D. − 4 9.（2020 七上·红桥期末）方程 3� − 1 = 5� + 3 的解为 x=________． 10.（2020 七上·海曙月考）如果 a+6=0，那么 a 表示的是________. 11.（2020 七下·厦门期末）已知方程 3�+� = 5 ，如果用含 � 的代数式表示 � ，则 � = ________． ） 12.（2020 七下·巴中期中）已知 x=3 是方程 3x-2a=5 的解，则 a=________ 13.（2021 七下·内江开学考）如果 2� + 3 的值与 31 − � 的值互为相反数，那么 � 等于________. 14.（2020 七上·砀山期末）已知关于 x 的方程 3a-x= � 2 +3 的解为 2，则代数式 a2-2a+1 的值是________。 15.（2021 七上·丹徒期末）方程 2� =− 6 和方程 � + � =− 9 的解相同，则 � =________． 16.（2021 七上·成都期末）已知关于 x 的方程 x﹣5＝﹣mx 有整数解，则正整数 m 的值为________. 三、解答题 17.解方程： （1）2x+1=2-x； （2）5-3y+1=3； （3）8y-4+12=3y+6. 18.（2021 七上·七里河期末）若方程 2� − 3 = 11 与关于 � 的方程 4� + 5 = 3� 有相同的解，求 � 的值. 19.（2020 七上·德州期末）如图，OC 平分∠AOD，∠BOD=2∠AOB。若∠AOD=114°，求∠BOC 的度数。 20.（2020 七上·河南月考）已知关于 x 的方程 �� + 14 = 2� + � 的解是 3，求式子 �2 + 2(� − 3) 的值. 21.（2020 七上·睢宁月考）规定一种新运算法则：a※b = a2 + 2ab ，例如 3※( − 2) = 32 + 2 × 3 × ( − 2) =− 3 （1）求 ( − 2) ※3 的值： （2）若 ( − 2) ※x =− 2 + x ，求（-2）※x 的值 22.（2020 七上·重庆期中）定义：若关于 x 的一元一次方程 ax＝b 的解为 b+a，则称该方程为“和解方程”， 例如：2x＝﹣4 的解为 x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程 2x＝﹣4 是和解方程. （1）判断﹣3x＝ 9 4 是否是和解方程，说明理由； （2）若关于 x 的一元一次方程 -x＝m﹣2 是和解方程，求 m 的值. 23.（2020 七上·商水月考） （1）已知 x 的相反数是﹣2，且 2x+3a=5，求 a 的值. （2）已知﹣[﹣（﹣a）]=8，求 a 的相反数. 24.（2020 七上·盐都月考）如图所示为一个设计程序： （1）若输入的值为 5，则输出的结果为________； （2）若开始输入的 � 是正整数，最后输出的结果是 40，求满足条件的 � 的值. 25.（2020 七上·长沙月考）已知数轴上，点 A 和点 B 分别位于原点 O 两侧，点 A 对应的数为 a，点 B 对应 的数为 b，且|a-b|＝15． （1）若 b＝-6，则 a 的值为________； （2）若 OA＝2OB，求 a 的值； （3）点 C 为数轴上一点，对应的数为 c，若 A 点在原点的左侧，O 为 AC 的中点，OB＝3BC，请画出图形 并求出满足条件的 c 的值． 26.（2019 七上·端州期末）如图，已知点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且 a、b 满足|a+3|+ （b﹣2）2＝0． （1）求 A、B 所表示的数； （2）点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x+1＝ 1 2 x﹣8 的解 ①求线段 BC 的长； ②在数轴上是否存在点 P，使 PA+PB＝BC？求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由．