第二章《整式的加减》 2.2 整式的加减 一、选择题 1.（2020 七上·广西壮族自治月考）下列计算正确的是（ A. 2�� + 3�� = 5�� B. 3�2 + 2�3 = 5�5 2.（2021 七下·利辛期末）下列运算正确的是( A. a2+a3=a5 ） C. 3 − 2� = � ) B. a2·a3=a5 C. (a2)3=a5 D. 2� + � = 3�� D. a10÷a2=a5 3.（2021 七下·海淀期中）下列计算正确的是（ ） A. x+x2＝x3 B. x2•x2＝x3 4.（2021 七下·赣榆期中）下列计算正确的是（ A. (�2 )3 = �5 B. �6 ÷ �3 = �3 5.（2021 七下·南浔期末）下列计算正确的是（ A. a2+a2=a4 B. a2·a3=a6 C. x9÷x3＝x3 D. （x3）2＝x6 ） ） C. �� ⋅ �� = 2�� C. a5÷a2=a3 D. �2 + �2 = �4 D. （a2）3=a5 6.（2021 七下·余姚竞赛）如图，大长方形 ABCD 是由一张周长为 C1 正方形纸片①和四张周长分别为 C2 C3 ， C4 （ ） ， ， C5 的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是 A. C1 B. C3+C5 7.（2021 七下·南城期中）下列运算正确的是（ A. 2� − 3� = � B. (2�3 )4 = 8�12 C. C1+C3+C5 D. C1+C2+C4 ） C. 6�3 � ÷ 3�2 = 2�� D. 3�2 ·4��3 = 12�2 �3 8. （2020 七上·福田期中）已知有理数 � ，� ，� 在数轴上的位置如图，且 |�| > |�| > |�| ，则 |� + �| − 2|� − �| + |� + �| = （ ） ． A. � − � B. 0 C. 3� − 3� D. 2� + 3� − � 二、填空题 9.（2021 七下·古浪月考）若 2xayb+5 与－x1+2by2a 是同类项，则 a=________，b=________. 1 10.（2021 七上·华容期末）单项式 − ��+� ��−1 与 3�2 � 是同类项，则 � − � = ________. 3 1 11.（2021 七上·玉门期末）已知 7�� �3 和 − �2 �� 是同类项，则 ( − �)� =________ 2 12.（2021 七上·成都期末）已知单项式﹣3am﹣1b6 与 1 5 ab2n 是同类项，则 m+n 的值是________. 13.（2021 七下·吴兴期末）将图①中周长为 36 的长方形纸片剪成 1 号，2 号，3 号，4 号正方形和 5 号长方 形，并将它们按图②的方式放入周长为 55 的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为________． 14.（2021 七下·曲阳期中）己知 � = (� − 2)(� − 6) ， � = (� − 5)(� − 3) ，则 � 与 � 的大小关系是 ________． 15.（2021 七下·重庆开学考）已知代数式 � = 2�2 + 4�� − 3� + 3 ， � = �2 − �� + 2 ，若 � − 2� 的值与 y 的取值无关，则 x 的值为________. 16.（2021 七下·青羊开学考）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，那么﹣5xmy n+7x3y2＝________. ﹣ 17.（2020 七上·济南期中）将 7 张相同的小长方形纸片（如图 1 所示）按图 2 所求的方式不重叠的放在长方 形 ���� 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为 �1 , �2 ，已知小长方形纸片的长为 � ， 宽为 � ，且 � > � ．若 �� 长度不变， �� 变长，将这 7 张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长 方形 ���� 内，而 �1 − �2 的值总保持不变，则 �, � 满足的关系是________． 三、解答题 18.（2021 七下·新疆维吾尔自治月考）先化简，再求值 （1）3� − 4x2 + 7 − 3� + 2�2 + 1 ，其中 x=-3. （2）2� − � − (2�2 − �2 ) − 5� + � + (�2 + 2�2 ) ，其中 x=-1，y=1. 19.（2020 七上·广西壮族自治月考）先化简，再求值： 3�2 + 2(�2 − 2) − ( − � + 4�2 − 4) ，其中 � =− 3 . 20.（2019 七上·普宁月考）先化简，再求值：（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中 a=2，b= 3 2 ． 21.（2019 七上·潜山期中）若代数式： (2�2 + �� + � + 6) − (2��2 − 3� + 5� − 1) 的值与字母 x 的取值无关， 求代数式 3(�2 − 2�� − �2 ) − (4�2 + �� + �2 ) 的值. 22.（2017 七上·大埔期中）化简： （1）x＋(5x＋2y)－(x－2y) （2）a－2(2a＋b)＋3(a－b) 23.（2019 七上·涡阳期中）已知 � = 2�3 − 3�2 + 9 ， � = 5�3 − 9�2 − 7� − 1 . （1）求 B-2A: （2）当 x=-5 时，求 B-2A 的值. 24.（2019 七上·绿园期末）把多项式﹣x3﹣7x2y+y3﹣4xy2 重新排列 （1）按 x 的升幂排列； （2）按 y 的升幂排列． � 25.（2021 七下·长春期中）一般情况下 们称使得 � 3 � − = 2 �−� 3−2 3 � − = 2 �−� 3−2 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：� = � = 0 ． 我 成立的一对数 m、n 为“相伴数对”，记为 (�, �) ． （1）若 (�, 1) 是“相伴数对”，则 � = ________． （2）若 (�, �) 是“相伴数对”，请用含 n 的代数式表示 m． （要求写过程） （3）在（2）的条件下，求代数式 5 4 1 � + � − (6 + 12� − 5�) 的值． 2 26.（2021 七下·杭州开学考）已知多项式 6�2 − 2��� − 2�2 + 4�� − 5� + 2 化简后的结果中不含 �� 项， （1）求 � 的值； （2）求代数式 − �3 − 2�2 − � + 1 − �3 − � + 2�2 + 5 的值. 27.（2021 七下·江油开学考）已知 A＝3x2﹣x+2y﹣4xy ， B＝2x2﹣3x﹣y+xy ． （1）化简 2A﹣3B； （2）当 x+y＝ 6 7 ，xy＝﹣1，求 2A﹣3B 的值； （3）若 2A﹣3B 的值与 y 的取值无关，求 2A﹣3B 的值． 28.（2021 七下·蚌埠期中）数轴上，表示实数 a ， b ， c 的点如图所示，化简：|a+c|﹣|a﹣b|﹣|b|． 29.（2021 七上·北碚期末）先化简，再求值：若多项式 x2﹣2mx＋3 与 求多项式 4mn﹣[3m﹣2m2﹣6（ 1 2 �− 2 3 1 mn + 6 n2）]的值. 1 3 � x2＋2x﹣1 的差与 x 的取值无关， 30.（2021 七上·印台期末）先化简，再求值： 3�2 − �2 + 2(2�2 − 3��) − 3(�2 + �2 ) 的值，其中 � = 1, � =− 2 . 31.（2017 七上·北票期中）小亮在计算一个多项式与 3�2 − 2� + 7 的差时，因误以为是加上 3�2 − 2� + 7 而 得到答案 5�2 + 2� + 4 ，请求出这个问题的正确答案.