第 10 讲小节 3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项和移项 1. 掌握移项的定义及熟知移项的依据； 2. 掌握用移项、合并同类项解一元一次方程. 知识点 01 移项 1. 移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程得一边移到另一边，这种变形叫做移项，移项的依据是等 式的基本性质一。 1．将方程 3x+20＝4x﹣25 通过移项得 3x﹣4x＝﹣25﹣20 的根据是（ A．加法交换律 B．乘法分配律 C．等式性质 1 2．把 2x+5＝7﹣3x 移项，下列选项中正确的是（ A．2x﹣3x＝7﹣5 B．2x+3x＝7﹣5 3．下列方程的移项正确的是（ ） D．等式性质 2 ） C．2x﹣3x＝5﹣7 D．2x+3x＝5﹣7 ） A．从 2x＝3﹣x 得 2x﹣x＝3 B．从 10+x＝6 得 x＝6+10 C．从 3x+4＝5x﹣1 得 4+1＝5x﹣3x D．从 ﹣x＝ x﹣1 得 ﹣1＝ x﹣x 4．下列变形符合移项要求的是（ ） A．由 2x＝4，得 x＝4﹣2 B．由 6x+4＝2x﹣1，得 4+6x＝2x﹣1 C．由 9﹣x＝x﹣3，得﹣x﹣x＝﹣9﹣3 D．由 x+8＝2x﹣5，得 2x﹣5＝x+8 5．方程 5x+2＝1﹣3x 移项，得 5x+3x＝1﹣2，也可以理解为方程两边都（ A．减去（﹣3x+2） B．加上（﹣3x+2） C．减去（3x+2） D．加上（3x+2） 6．解方程 x+3＝﹣2，移项得 x＝﹣2﹣3，依据是 ． ） 7．由 8x＝3x﹣15 移项，得 8x﹣3x＝﹣15．在此变形中，方程两边同时加上的式子是 8．解方程 3m﹣5＝2m 时，移项将其变形为 3m﹣2m＝5 的依据是 ． ． 知识点 02 解一元一次方程的一般步骤 1. 解一元一次方程的一般步骤：①移项；②合并同类项；③未知数系数化为 1. 注意事项： 1、解方程时，常常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。 2、移项时，移动的项要改变符号。 1．方程 4x﹣2＝3﹣x 有下列解答过程：①合并同类项，得 5x＝5；②移项，得 4x+x＝3+2；③系数化为 1， 得 x＝1．正确的解题顺序是（ A．①②③ ） B．③②① C．②①③ 2．方程 4x﹣2＝3﹣x 解答过程正确的顺序是 D．③①② （填序号）． ①合并，得 5x＝5； ②移项，得 4x+x＝3+2； ③系数化为 1，得 x＝1． 3．将方程 x+1＝ x﹣4 进行移项、合并同类项后，得 4．解方程 x﹣8＝﹣ 得 ． x 的 步 骤 是 ：（ 1 ） 移 项 ， 得 ；（ 2 ） 合 并 同 类 项 ， ；（3）系数化为 1，得 ． 5．解方程：2+6x＝3x﹣13． 解：移项，得 ． 合并同类项，得 ． 方程两边同除以 ，得 x＝ ． 6．解方程：﹣3x+7＝5x﹣9． 解：移项，得﹣3x+ 合并同类项，得 两边都除以 ＝﹣9+ ＝ ，得 x＝ ． ． ． 7．图 1 所示框图表示解方程 3x+20＝4x﹣25 的流程．其中，“移项”的依据是 ． 8．解方程： （1） ． （2）4x﹣3＝12﹣x． 一．选择题（共 7 小题） 1．下列解方程移项正确的是（ ） A．由 3x﹣2＝2x﹣1，得 3x+2x＝1+2 B．由 2x﹣1＝3x﹣2，得 2x﹣3x＝1﹣2 C．由 x﹣1＝2x+2，得 x﹣2x＝2﹣1 D．由 2x+1＝3﹣x，得 2x+x＝3+1 2．下列选项中，移项正确的是（ ） A．方程 8﹣x＝6 变形为﹣x＝6+8 B．方程 5x＝4x+8 变形为 5x﹣4x＝8 C．方程 3x＝2x+5 变形为 3x﹣2x＝﹣5 D．方程 3﹣2x＝x+7 变形为 x﹣2x＝7+3 3．解方程 3m＝5+2m 时，“移项”将其变形为 3m﹣2m＝5 的依据是（ A．等式的基本性质 1 B．等式的基本性质 2 C．加法的交换律 D．乘法对加法的分配律 4．方程 2x﹣6＝x﹣1 的解是（ ） ） A．5 5．方程 B．﹣ 移项，可以得到（ A． D． C． D．2x﹣6＝3x+2 ） B． 6．下列变形正确的是（ C．±5 ） A．从 3+x＝12，得到 x＝12+3 B．从 15x＝﹣5，得到 x＝﹣3 C．从 5x＝4x+6，得到 5x﹣4x＝6 D．从 ＝2﹣ x，得到﹣x＝2 7．把 x 的系数化为 1，正确的是（ ） A． x＝3 得 x＝ B．3x＝1 得 x＝3 C．0.2x＝3 得 D． 得 x＝3 二．填空题（共 3 小题） 8．将方程 2x﹣1＝3x+4 移项后得 ． 9．关于 x 的方程：12﹣2x＝﹣5x 的解为 10．方程 2x＝3x﹣3 的解是 ． ． 三．解答题（共 3 小题） 11．解方程． （1）2x＝3x+16； （3） x﹣1＝3+ （2）10x﹣3＝7x﹣4； ； （4）2.5x﹣1.9＝1.8x+1.6． 12．解方程： （1） ． （2）4x﹣3＝12﹣x． 13．解方程： （1）4x﹣2＝5x+1； （2） ．