第 10 讲小节 3.3 解一元一次方程(二)——去括号和去分母 1. 根据去括号法则去掉方程里面的括号； 2. 去分母时会找所有分母的最大公倍数； 3. 注意去括号的符号变化和去分母时的勿漏乘不含分母的项. 知识点 解一元一次方程步骤 步骤 具体做法 依据 在方程两边同乘各分母的最 去分母 小公倍数 注意事项 1.不要漏乘不含分母的项 等式的性质 2 2.分子是一个整体，去分 母后应加上括号 根 据方程的特点，灵活选择 去括号 去括号的顺序，不必拘泥于 小、中、大的顺序 把含有未知数的项移到方程 移项 的一边，其他项移到另一边 合并同类 把方程化为 ax  b  a  0  项 的形式 1.乘法分配律 2.去括号法则 等式的性质 1 1.不要漏乘括号里的任何 一项 2.不要弄错符号 1.移项要变号 2.不要丢项 合并同类项法则 字母及其指数不变 等式的性质 2 不要把分子、分母搞颠倒 把方程两边同除以未知数的 系数化为 系数 a ，得到方程的解 1 x b  a  0 a 一．选择题（共 7 小题） 1．一元一次方程 A．x＝1 的解为（ B．x＝﹣1 ） C．x＝﹣12 D．x＝12 2．方程 移项，可以得到（ A． ） B． C． 3．解方程 2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（ A．4x+1＝x 4．把方程 B．4x+2＝x D．2x﹣6＝3x+2 ） C．2x+1＝x ＝1 去分母后正确的是（ D．4x﹣2＝x ） A．4x﹣3（x﹣1）＝1 B．4x﹣3x﹣3＝12 C．4x﹣3（x﹣1）＝12 D．4x+3x﹣3＝12 5．在解方程 +x＝ 时，在方程的两边同时乘以 6，去分母正确的是（ A．2x﹣1+6x＝3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1） C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1） D．（x﹣1）+6x＝3（3x+1） 6．将方程 去分母得到 3y+2+4y﹣1＝12，错在（ ） ） A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为 1 的项 C．去分母时，分子部分没有加括号 D．去分母时，各项所乘的数不同 7．下列方程变形中，正确的是（ A．方程 ） 去分母，得 5（x﹣1）＝2x B．方程 3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得 3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程 3x﹣2＝2x+1 移项，得 3x﹣2x＝﹣1+2 D．方程 系数化为 1，得 t＝1 二．填空题（共 4 小题） 8．若代数式 5x﹣5 与 2x﹣9 的值互为相反数，则 x＝ 9．若 与 3﹣x 的和为 4，则 x＝ ． ． 10．定义运算：a⊕b＝5a+4b，那么当 x⊕9＝61 时， ⊕x＝ 11．如图的框图表示了琳琳同学解方程 第 +1＝ 步开始出现问题，正确完成这一步的依据是 ． 的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从 ． 三．解答题（共 5 小题） 12．解方程： （1）5x+10＝x﹣2； （2）4﹣x＝3（2﹣x）； （3） ； （4） ． 13．解方程： （1） ； （2） ． 14．解下列方程： （1）x+2x+3x＝12； （2） ． 15．解方程： （1）2x﹣7＝﹣3（x﹣1）； （2） ﹣1＝ ． 16．解方程： （1） （2） ； ． 一．选择题（共 4 小题） 1．在解方程 时，去分母正确的是（ ） A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 2．下列方程变形正确的是（ A．方程 ） ＝1 化成 5（x﹣1）﹣2x＝1 B．方程 3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x＝2x﹣15 C．方程 3x﹣2＝2x+1 移项得 3x﹣2x＝1+2 D．方程 t＝ ，未知数系数化为 1，得 t＝1 3．下列各题正确的是（ ） A．由 7x＝4x﹣3 移项得 7x﹣4x＝3 B．由 ＝1+ 去分母得 2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3） C．由 2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1 去括号得 4x﹣2﹣3x﹣9＝1 D．由 2（x+1）＝x+7 去括号、移项、合并同类项得 x＝5 4．把方程 中分母化整数，其结果应为（ A． B． C． D． ） 0 0 二．填空题（共 4 小题） 5．如果 2x+5 的值与 3﹣x 的值互为相反数，那么 x＝ 6．小莉用下面的框图表示解方程 ＝ ． 的流程： 其中步骤①③⑤的变形依据相同，这三步的变形依据是 ． 7．对于任意有理数 a，b，c，d，我们规定 值为 ＝ad﹣bc，如 ＝1×4﹣2×3．若 ． 8．定义运算“☆”，其规则为 a☆b＝ ，则方程 4☆x＝3 的解为 x＝ ． 三．解答题（共 5 小题） 9．解方程： （1）2﹣x＝3x+8 （2） 10．解方程： （1）7x+6＝8﹣3x； （2） ． 11．解下列方程： （1）2﹣3x＝x﹣2； （2） ＝1﹣ ． ＝﹣2，则 x 的 12．解方程： （1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4； （2） ． 13．解下列方程： （1）7x﹣4＝4x+5； （2） ﹣2＝ ﹣ ．