第 12 讲 4.1 几何图形 1. 掌握什么是立体图形，什么是几何图形以及它们的关系； 2. 了解几何图形的组成及“点动成线，线动成面，面动成体”。 知识点 01 立体图形和平面图形 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。长方体、正方体、球、圆柱、 圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。长方形、正方形、三角形、圆等 都是平面图形。 立体图形与平面图形：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图 形。 1．下列几何体中，是圆柱的为（ A． ） B． 2．下列几何体，都是由平面围成的是（ A．圆柱 C． D． C．圆锥 D．球 ） B．三棱柱 3．如图是一个直六棱柱，它的棱共有多少条（ A．6 B．8 ） C．12 D．18 4．在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有（ A．3 个 B．4 个 5．一个棱柱体有 18 条棱，这是一个（ A．六棱柱 B．七棱柱 6．一个棱柱有 5 个侧面，那它有 7．五棱柱有 个面， 个顶点， C．5 个 D．6 个 C．八棱柱 D．九棱柱 ） 条棱， 条棱． 个顶点． ） 8．如图是“小房子”的平面图形，它是由长方形和三角形组成的，求这个平面图形的面积． 9．已知 V 圆柱＝πr2h，V 圆锥＝ πr2h，请计算如图所示（单位：米）“粮仓”的容积． 知识点 02 点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。 包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线；线和线相交的地方是点；几何图 形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 10．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ A． B． C． D． ） 11．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ A． B． C． ） D． 12．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这说明 （请填入正确答 案的序号）． ①点动成线；②线动成面；③面动成体． 13．一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是 ． 14．已知如图是边长为 2cm 的小正方形，现小正方形绕其对称轴线旋转一周，可以得到一个几何体，求所 得的这个几何体的体积． 15．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为 6cm、8cm 和 10cm 的直角三角形，绕其中一条边旋转 一周，得到了一个几何体．请计算出几何体的体积．（锥体体积＝ 底面积×高） 1．下列图形中，不属于立体图形的是（ A． B． ） C． D． 2．如图，桌面上是一本人教版数学七年级上册教科书，下列说法： ①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形；其中正确的是（ A．①② B．①③ 3．四棱柱中，棱的条数有（ A．4 条 C．②③ D．①②③ C．12 条 D．16 条 C．3 D．4 ） B．8 条 4．下列说法中，正确的个数是（ ） ①柱体的两个底面一样大； ②圆柱、圆锥的底面都是圆； ③棱柱的底面是四边形； ④长方体一定是柱体． A．1 B．2 5．如图，下面的几何体，可以由下列选项中的哪个图形绕虚线旋转一周后得到（ A．. B． 6．夜晚时，我们看到的流星划过属于（ C．. ） D．. ） ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 7．下列现象，能说明“线动成面”的是（ ） A．天空划过一道流星 B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C．用钢笔写字 D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 8．如图几何体中属于棱柱的有 （填序号）． 9．一个棱柱有 18 条棱，则这个棱柱共有 个面． 10．将一个长 3cm 宽 2cm 的长方形沿着边所在直线旋转形成的几何体体积是 ． 11．如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便形成第二行的某个几何体，请你用线连起来． 12．有一个粮仓如图，如果每立方米粮食的质量为 400 千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？ 13．如图，某酒店大堂的旋转门内部由四块宽为 2 米、高为 3 米的玻璃隔板组成，求该旋转门旋转一周形 成的几何体的体积（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）． 14．如图所示是一张铁皮． （1）计算该铁皮的面积； （2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．