第 6 讲小节 单项式、多项式及整式的概念 1. 掌握单项式、单项式整式的定义； 2. 掌握单项式的系数、次数及多项式的系数、次数和项数； 知识点 01 单项式 定义：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式 系数：单项式中数字因数； 次数：所有字母的指数的和。 1．下列代数式中，为单项式的是（ A． B．a 2．单项式 2a 的系数是（ A．1 B．a A．5 的系数和次数分别是（ 和3 B． 5．若单项式 2xy3 ﹣b 6．单项式 ah 的次数是 C．2 D．2a C．3 D．2 C． 和 4 D． 和 2 C．b＝2 D．b＝3 ） 和2 是三次单项式，则（ A．b＝0 D．x2+y2 ） B．4 4．单项式 C． ） 3．单项式 22xy2 的次数是（ A． ） B．b＝1 ） ． 7．某单项式的系数为 2，只含字母 x，y，且次数是 3 次，写出一个符合条件的单项式可以 是 ． 8．指出下列各单项式的系数和次数 （1）3xy （2）﹣xy （3）﹣7x2y3 （4）﹣2a2b4c 知识点 02 多项式 定义：几个单项式的和； 次数：多项式中次数最高的单项式的次数。 单项式和多项式都统称为整式 9．多项式 3m3+4m2n2﹣1 的次数是（ A．2 10．多项式 4x2﹣ A．3 11．多项式 A． ） B．3 C．4 ﹣ x+1 的三次项系数是（ B．﹣3 D．7 ） C．﹣ 的各项系数之积是（ B． ） C． 12．关于整式，下列说法正确的是（ D．﹣ D． ） A．x2y 的次数是 2 B．0 不是单项式 C．3πmn 的系数是 3 D．x3﹣2x2﹣3 是三次三项式 13．多项式 3x2y+2xy 的次数为 14．多项式 3a2﹣2a﹣7a3+4 是 ． 次 项式． 15．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6 是关于 x 的多项式． （1）当 m、n 满足什么条件时，该多项式是关于 x 的二次多项式？ （2）当 m，n 满足什么条件时，该多项式是关于 x 的三次二项式？ 知识点 03 整式 定义：单项式和多项式都统称为整式 16．下列各式中不是整式的是（ A．3a ） B． C． 17．代数式 ab，2m﹣n， ，﹣4， A．2 中整式共有（ B．3 18．在①1﹣a；② ；③ ；④﹣ D．0 ）个． C．4 D．5 ；⑤ ；⑥（x+1） （x+2）＝0 中， 写序号） 19．把下列代数式分别填入下表适当的位置：3a， ， 代数式 整式 ， ，5，﹣xy，a2﹣2ab+1． 单项式 多项式 非整式 一．选择题 1．下列各式中是单项式的是（ A．m+n ） 2．在式子 a2+2， ，ab2， A．6 个 ，﹣8x，3 中，整式有（ B．5 个 3．单项式﹣ ab2 的系数是（ A． A．二次三项式 A．﹣2，2 D．（5a+2b）2 ） C．4 个 D．3 个 C．2 D．3 C．四次三项式 D．五次三项式 C．﹣ ，2 D． ，1 ） B． 4．多项式﹣5xy+xy2﹣1 是（ 5．单项式﹣ C．2xy2 B．2x﹣3y ） B．三次三项式 的系数和次数分别是（ B．3，1 ） 是整式． （填 6．多项式 x2﹣3xy2﹣4 的次数和常数项分别是（ A．2 和 4 B．2 和﹣4 7．下列说法正确的是（ ） C．3 和 4 D．3 和﹣4 ） A．﹣3mn 的系数是 3 B．多项式 m2+m﹣3 的次数是 3 C．3m3n 中 n 的指数是 0 D．多项式 a2b﹣3ab+5 的项分别为 a2b、﹣3ab 和 5 二．填空题 8．有下列式子： a， ， ， 9．多项式 2x3﹣x2y2﹣1 是 次 ，4a2﹣b， ，其中整式有 个． 项式． 10．单项式﹣ xy3 的系数是 m，次数是 n，则 mn＝ ． 11．观察下列关于 x 的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，…，按照上述规律，第 2021 个单项 式是 ． 三．解答题 12．下列单项式的系数与次数： 32x2y3z； ab2； a2b3； ﹣x； 30%mn． 13．把下列代数式的序号填入相应的横线上： ①a2b+ab2+b3② ③ ④ ⑤0⑥﹣x+ ⑦ （1）单项式 . （2）多项式 . （3）整式 . （4）二项式 . ⑧3x2+ ⑨ ⑩ 14．已知关于 x，y 的多项式 x4+（m+2）xny﹣xy2+3，其中 n 为正整数． （1）当 m，n 为何值时，它是五次四项式？ （2）当 m，n 为何值时，它是四次三项式？