第8讲 3.1.1 一元一次方程 1. 掌握等式、方程及一元一次方程的概念； 2. 会判断一个方程是否一元一次方程； 知识点 01 等式及方程 等式：用“=”号连接而成的式子叫等式. 方程：含未知数的等式，叫方程. 1．下列式子中，是方程的是（ A．2x﹣5≠0 B．2x＝3 2．下列各式中不是方程的是（ A．2x+3y＝1 ） C．1﹣3＝﹣2 D．7y﹣1 C．﹣x+y＝4 D．x＝8 ） B．3π+4≠5 3．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③ A．1 个 ；④x+2y＝3 中，方程共有（ B．2 个 C．3 个 4．下列所给条件，不能列出方程的是（ ） D．4 个 ） A．某数比它的平方小 6 B．某数加上 3，再乘以 2 等于 14 C．某数与它的 的差 D．某数的 3 倍与 7 的和等于 29 5．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2 ﹣2x+1＝0，其中是等式的 有 ，是方程的有 ． 6．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3 中，等式有 ，方程有 ．（填入 式子的序号） 7．语句“x 的 3 倍比 y 的 大 7”用方程表示为： ． 知识点 02 一元一次方程 定义：只含有一个未知数（元）（含未知数项的系数不是零）且未知数的指数是 1（次）的整式方程叫做一 元一次方程。 一般形式： ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a≠0）. 最简形式： ax=b（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a≠0） 注意：未知数在分母中时，它的次数不能看成是 1 次。如，它不是一元一次方程。 8．下列各式中，是一元一次方程的是（ A．2x﹣y＝0 ） B．4+8＝12 C．x+4＝0 D． ＝1 9．已知下列方程：①x﹣2＝ ；②0.4x＝1；③ ＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有（ A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 10．若方程（m﹣3）x＝1 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ A．m≠﹣3 B．m≠0 C．m≠3 ） D．m＞3 11．已知方程（1﹣m）x|2m| 1+9＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为（ ﹣ A．1 B．﹣1 12．方程 3y＝﹣7﹣4y C． ） D．0 一元一次方程（填“是”或“不是”） ． 13．若 2x3k 5＝3 是关于 x 的一元一次方程，则 k＝ ﹣ ． 14．已知方程（a+3）x|a| 2+5＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值是 ﹣ ． 15．已知（m﹣3）x|m| 2+6＝0 是关于 x 的一元一次方程． ﹣ （1）求 m 的值； （2）若|y﹣m|＝3，求 y 的值． 16．下列式子是方程的是（ A．6x+3 B．6m+m＝14 17．下列各式不是方程的是（ A．3x2+4＝5 ） C．5a﹣2＜53 D．3﹣2＝1 C．x＝﹣3 D．4y＞3 ） B．m+2n＝0 18．下列方程是一元一次方程的是（ ） ） A．x2+2＝6 B．x＝3 C．x+y＝6 D． +3＝8 19．①x﹣2＝ ；②0.3x＝1；③ ＝5x﹣1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0；⑦7a+ 其中一元一次方程的个数是（ A．3 ） B．4 C．5 D．6 20．如果（4﹣m）x|m| 3﹣16＝0 是关于 x 的一元一次方程，那么 m 的值为（ ﹣ A．±4 B．4 C．2 ） D．﹣4 21．下列式子是方程的有 ①1+2＝3 ②x﹣1＝5 ④x﹣y＝3 ③a+b＝b+a ⑤ x+1＝2x﹣4． 22．若 2xa 1+1＝0 是一元一次方程，则 a＝ ﹣ ，代数式﹣a2+2a 的值是 23．若关于 x 的方程（m+1）x|m|+6＝0 是一元一次方程，则 m 的值为 ． ． 24．若关于 x 的方程（m﹣1）x|m| 1﹣x+2＝0 是一元一次方程，试求 m 的值． ﹣ 25．判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么 （1）4×5＝3×7﹣1 （2）2x+5y＝3． （3）9﹣4x＞0． （4） （5）2x+3． ＝﹣a，