第 7 讲小节 同类项、合并同类项以及去括号法则 1. 掌握同类项概念； 2. 能够根据合并同类项法则进行整式的加减； 3. 掌握去括号法则。 知识点 01 同类项 定义：两个单项式中所含字母相同，且相同字母的次数相同；任何常数项都是同类项； 1．下列各单项式中，与﹣2mn2 是同类项的是（ B．2n2 A．5mn C．3m2n 2．若单项式﹣2x6y 与 5x2myn 是同类项，则（ A．m＝2，n＝1 3．若 与 A．5 ） B．m＝3，n＝1 ） C．m＝3，n＝0 是同类项，则 a+b＝（ B．1 5．若 3xmy 与﹣5x2yn 是同类项，则 m+n＝ 6．已知多项式 （1）将多项式 D．m＝1，n＝3 ） C．﹣5 4．若 2x4yn 与﹣5xmy2 是同类项，则 mn＝ D．mn2 D．4 ． ． 的次数是 a，单项式﹣2x3yb 与单项式 按 y 的降幂排列． （2）求代数式 c2﹣4ab 的值． 知识点 02 合并同类项 法则：同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变 是同类项． 7．下列单项式中，可以与 x2y3 合并同类项的是（ A．x3y2 B． 8．计算 a+2a 结果正确的是（ A．﹣a 9．下列各式正确的是（ ） C．3x2y D．2x2y3z C．2a2 D．3a2 ） B．3a ） A．5xy2﹣3y2x＝2xy2 B．4a2b2﹣5ab＝﹣a C．7m2n﹣7mn2＝0 D．2x2+3x4＝5x6 10．计算：﹣2x+3x＝ 11．若单项式 ． 与 3x5yn+1 的和仍是单项式，则 mn＝ ． 12．已知多项式 6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2 化简后的结果中不含 xy 项． （1）求 m 的值； （2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5 的值． 知识点 03 去括号及整式的加减 1.去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内 加号变减号，减号变加号。（也可利用乘法分配律，带着符号相乘进行去括号） 2.整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配律。 13．不改变式子 a﹣（2b﹣4c）的值，去掉括号后结果正确的是（ A．a﹣2b+4c B．a+2b+4c 14．下列各题中去括号正确的是（ A．1﹣3（x+1）＝1﹣3x﹣1 B． C． C．a﹣2b﹣4c ） ） D．a+2b﹣4c D．5（x﹣2）﹣2（y﹣1）＝5x﹣10﹣6y﹣2 15．计算：2a2﹣（a2+2）＝ ． 16．多项式 mx2﹣（1﹣x﹣6x2）化简后不含 x 的二次项，则 m 的值为 ． 17．先去括号，再合并同类项 （1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b） （2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1） 18．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中 a＝﹣3， 一．选择题 1．下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A．3mn 与 2ab B．3a2b 与﹣ ba2 C．3a 与 2ab D． 与 a 2．计算﹣m2+4m2 的结果为（ A．3m2 ） B．﹣3m2 3．下列运算正确的是（ C．5m2 ） A．﹣3mn+3mn＝0 B．3a﹣2a＝1 C．x2y﹣2xy2＝﹣x2y D．2a2+3a3＝5a5 4．下列去括号正确的是（ ） D．﹣5m2 ． A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣c C．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c 5．如果单项式﹣x3ym+2 与 x3y 的差仍然是一个单项式，则 m 值等于（ A．﹣1 B．1 6．如果代数式﹣3xa+3y2 与 xyb A．5 ﹣1 C．﹣2 是同类项，那么 ab 的值是（ B．8 ） D．2 ） C．﹣8 D．﹣5 二．填空题 7．计算 2x2﹣3x2+x2 的结果等于 8．若单项式 3xny 与 2x3ym ﹣2 ． 的和仍是单项式，m+n 的值是 ． 三．解答题 9．先去括号、再合并同类项 ①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c） ②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]． 10．（1）关于 x，y 的多项式 4x2ym+2+xy2+（n﹣2）x2y3+xy﹣4 是七次四项式，求 m+n 的值； （2）关于 x，y 的多项式（5a﹣2）x3+（10a+b）x2y﹣x+2y+7 不含三次项，求 5a+b 的值． 11．已知代数式 A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x． （1）求 A﹣2B； （2）当 x＝﹣1，y＝3 时，求 A﹣2B 的值； （3）若 A﹣2B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值．