第7讲 整式的加减 1. 掌握什么是同类项及如何进行合并同类项； 2. 掌握去括号法则； 3. 熟悉地进行整式的加减. 知识点 01 同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 1．下列选项中，不是同类项的是（ ） A．﹣1 和 0 B．﹣x2y 和 3yx2 C．﹣2xy2 和 2x2yz D．﹣m2 和 6m2 2．若单项式﹣2x6y 与 5x2myn 是同类项，则（ A．m＝2，n＝1 3．若﹣2x1 B．m＝3，n＝1 ） C．m＝3，n＝0 y 与 3x5y 是同类项，则 m 的值为 ﹣m D．m＝1，n＝3 ． 4．如果 2x4ny6 与﹣3xm 3y6 是同类项，那么 12n﹣3m+3 的值是 ﹣ ． 5．已知单项式﹣2x2my7 与单项式﹣5x6yn+8 是同类项． （1）则 m＝ ，n＝ ； （2）求﹣m2﹣n2020 的值． 知识点 02 合并同类项的法则及步骤 法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则， 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变； （4）写出合并后的结果。 6．下列计算正确的是（ ） A．5x+2y＝7xy B．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y C．x2+x5＝x7 D．3x﹣2x＝1 7．下面计算正确的是（ ） A．2x2﹣x2＝1 B．4a2+2a3＝6a5 C．5+m＝5m D．﹣0.25ab+ ab＝0 8．计算 4a+2a﹣a 的结果等于 ． 9．合并同类项： （1）5m+2n﹣m﹣3n （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2 10．已知多项式 6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2 化简后的结果中不含 xy 项． （1）求 m 的值； （2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5 的值． 知识点 03 去括号 去括号的法则： （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变； （2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 添括号法则：添括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里 的各项都要变号. 11．将﹣（2x2﹣3x）去括号得（ A．﹣2x2﹣3x B．﹣2x2+3x 12．下列各题中去括号正确的是（ A．1﹣3（x+1）＝1﹣3x﹣1 B． ） C．2x2﹣3x ） D．2x2+3x C． D．5（x﹣2）﹣2（y﹣1）＝5x﹣10﹣6y﹣2 13．去括号：a﹣（﹣2b+c）＝ ． 14．去括号：9﹣（ +2）＝ ． 15．先去括号，再合并同类项 （1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b） （2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1 知识点 04 整式的加减及步骤 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去 括号的基础上，把多项式的同类项合并. 步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。 16．长方形一边等于 5x+8y，另一边比它小 2x﹣4y，则此长方形另一边的长等于（ A．3x﹣12y B．3x﹣4y C．3x+4y 17．整式 x2﹣3x 的值是 4，则 3x2﹣9x+8 的值是（ A．20 B．4 ） D．3x+12y ） C．16 D．﹣4 18 ． 已 知 代 数 式 A ＝ 2x2+4xy ﹣ 3y+3 ， B ＝ x2 ﹣ xy+2 ， 若 A ﹣ 2B 的 值 与 y 的 取 值 无 关 ， 则 x 的 值 为 ． 19．先化简，再求值： 20．已知 A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy． （1）化简 2A﹣3B． ，其中 x＝﹣3． （2）当 x+y＝ ，xy＝﹣1，求 2A﹣3B 的值． 一．选择题 1．下列各组式子中，是同类项的是（ ） A．3ab 与﹣2ba B．3a 与 3a2 C．3a2b 与﹣3ab2 D．3ab 与 3bc 2．下列运算正确的是（ A．3a+2a＝5a2 ） C．a2b﹣ba2＝0 B．3a+3b＝3ab D．a5﹣a3＝a2 3．一个长方形的长是 2a，宽是 a+1，则这个长方形的周长等于（ B．2a2+2a A．6a+1 4．下列各式中，去括号正确的是（ C．6a ） D．6a+2 ） A．2x﹣（m﹣n）＝2x﹣m+n B．2x﹣（m﹣n）＝2x+m﹣n C．2x﹣（m﹣n）＝2x+m+n D．2x﹣（m﹣n）＝2x﹣m﹣n 5．如果 2xm 1y2 与﹣x2yn 是同类项，则 nm 的值是（ ﹣ A．4 B．6 ） C．8 D．9 二．填空题 6．去括号：a+b﹣2（c﹣d）＝ 7．合并同类项：3a3﹣5a3﹣a3＝ 8．若单项式 3xny 与 2x3ym ﹣2 ． ． 的和仍是单项式，m+n 的值是 9．已知 A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝4x2+xy+3x﹣2．当 y＝ 关． 三．解答题 10．去括号，并合并同类项： （1） （3a+1.5b）﹣（7a﹣2b） ． 时，代数式 2A﹣B 的值与 x 无 （2） （8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3） 11．先化简，再求值：5x2y+[7xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣xy]，其中 x＝﹣1，y＝﹣ ． 12．已知多项式 6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2 化简后的结果中不含 xy 项． （1）求 m 的值； （2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5 的值． 13．已知代数式 A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x． （1）求 A﹣2B； （2）当 x＝﹣1，y＝3 时，求 A﹣2B 的值； （3）若 A﹣2B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值．