第4讲 1.4.2 有理数除法 1. 掌握有理数除法法则； 2. 熟练地进行有理数加减乘除的混合运算. 知识点 有理数除法 1.4.2 有理数除法法则 法则一：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数，用字母表示为 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 注： (1)两个法则都可以用来求两个有理数相除。(2)如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整 除的就选择用法则一. 一、选择题 1.计算： 的结果是（ A. 3 ） B. 4 2.如果 a÷b 得正数，那么 ( A. a、b 同号 B. a 和 b 都是正数 A. 正数 A. 5.计算 C. a 和 b 都是负数 的商是负数，那么( 异号 ×（﹣8）÷（﹣ B. C. 不存在 D. 负数或不存在 ) C. 同为正数 ）结果等于（ D. a 和 b 一正一负 ） B. 负数 ( D. 16 ) 3.两个互为相反数的有理数相除，商为（ 4.如果 C. 6 ） 同为负数 D. 同号 A. 8 6.a， B. ﹣8 C. D. 1 两数在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ A. B. C. 7.如果 a 、 b 、 c 为有理数，且 A. -3 ） ，则 B. 1 D. 的值为（ ） C. -1 D. 3 二、填空题 8.计算 ________． 9.计算：﹣2÷|﹣ |=________． 10.计算： =________． 11.若“!”是一种数学运算符号，并且 1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…则 ________． 三、解答题 12.计算： （1）（﹣36 ）÷9 （2）（﹣ ）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3． 13.计算： （1）-5×2+3÷ -（-1）； （2）（ ）÷ ． ÷99 的值为 14.用简便方法计算：（﹣ 15.已知 ， ， + ﹣ ）÷（﹣ 是有理数，当 ）． 时，求 的值． 16.已知“□－7＝△＋3”，其中□和△分别表示一个实数． （1）若□表示的数是 3，求△表示的数； （2）若□和△表示的数互为相反数，求□和△分别表示的数； （3）当□和△分别取不同的值时，在□与△的＋，－，×，÷，四种运算中，哪种运算的结果一定不会发生变 化，请说明理由． 一、选择题 1.计算 的结果等于（ A. －6 2.下列计算中正确的是（ B. 6 ） ． ） C. －15 D. 15 A. －9÷2 × =－9 C. 1 ÷ －1 B. 6÷（ =0 － D. － 3.计算： （ A. 1 ÷ ）=－1 ÷ =－8 ） B. 36 4.如果 ”内应填的数是（ ，则“ A. C. -1 B. D. 6 ） C. D. 5.实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示.若 b+d＝0，则下列结论正确的是（ A. b+c 0 B. 6.若 ，则 A. B. 1 的值为( C. ad bc 二、填空题 7.计算 ________. 8.计算： ________． 9.计算： ＝ ________ ； 10.计算（ 11.已知 ）÷（﹣ ， 12.若 a，b，c 都不为 0，则 三、解答题 13. ，且 ）+ D. |a| ) C. ÷（ ）的结果为________. ，则式子 ________. 的值可能是________． ） D. |b| 14. 15.学习了有理数计算之后，老师给出了这样一道题目： ． 小明的解法如下： = = =0 你认为小明的这种解法正确吗？如果错误，请你把正确的过程写出来． 16.阅读材料计算（﹣ ）÷（ ÷（﹣ 解：原式的倒数为 ） ×（﹣30） ＝ ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 所以原式＝﹣ . 通过阅读上述材料，请你选择合适的方法计算（﹣ ）÷（ ）