第3讲 1.3.1 有理数的加法 1. 熟练运用有理数的加法法则； 2. 灵活运用运算律及结合法进行加法运算 知识点 有理数的加法 1.有理数的加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两 个数的和为 0； (3)一个数与 0 相加，仍得这个数. 2.有理数的运算律: (1)加法的交换律： ； (2)加法的结合律： . 3.常用加法结合法： (1)相反数结合法；(2) 同号结合法；(3)同分母结合法；(4)凑整结合法； (5)同形结合法 一、选择题 1.计算 A. 2 2.计算 的结果是（ ） B. -2 的值是（ ） C. 4 D. -4 A. B. 6 C. D. 12 3.贵阳市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了 2℃，则中午的气温是（ A. -5℃ B. 5℃ 4.下列运算正确的是（ C. -1℃ ） D. 1℃ ） A. ﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B. （+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C. （﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D. （+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10 5.若 m 是有理数，则 A. 可能是正数 的值( ) B. 一定是正数 C. 不可能是负数 D. 可能是正数，也可能是负数 6.若 a，b 两数在数轴上位置如图所示，则 a+b 是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 0 7.如果|a|=3，|b|=1，且 a＞b，那么 a+b 的值是（ A. 4 B. 2 D. 无法确定符号 ） C. ﹣4 二、填空题 8.计算： ________. 9.小明家冰箱冷冻室的温度为－3℃，调高 5℃后的温度为________． 10.（+10）+（-17）+（-23）=（+10）+[（-17）+（-23）]是运用了加法________ 11.绝对值不大于 4 的所有整数的积等于________. 12..已知 ， ，则 1 . 13.已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且 a＞b＞c 三、解答题 14.（1）.90＋(-110) （2）. （3）. （4）.0+（-6） ， 则 a＋b＋c＝________． D. 4 或 2 15.计算： （1）.19＋（－6.9）＋（－3.1）＋（－8.35） （2）.（－ ）＋3.25＋2 ＋（－5.875）＋1.15 16.如果|a|=3，|b|=2，且 a＜b，求 a+b 的值. 17.小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1． 小李从 1 楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： +5，–3，+10，–8，+12，–6，–10． （1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点 1 楼； （2）该中心大楼每层高 2.8m，电梯每上或下 1m 需要耗电 0.1 度．根据小李现在所处的位置，请你算一算， 当他办事时电梯需要耗电多少度？ 18.下表是云南某地气象站本周平均气温变化的情况：（记当日气温上升为正）. 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化（℃） （1）上周星期日的平均气温为 15℃，则本周气温最高的是哪一天？请说明理由； （2）本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？ 一、选择题 1.计算（﹣20）+17 的结果是（ ） A. ﹣2017 B. 2017 2..计算|﹣4+1|的结果是（ D. 3 C. 3 D. 5 ） A. ﹣5 B. ﹣3 3.把-3+(-2)-(+1)改为省略加号的和的形式是 ( A. -3+2+1 C. ﹣3 ) B. -3-2+1 C. -3-2-1 4.关于有理数的加法，下列叙述正确的是（ D. -3+2-1 ）。 A. 两个负数相加，取负号，把绝对值相减。 B. 零加正数，和为正数；负数加正数，和为负数。 C. 两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数。 D. 两个有理数相加，不一定等它们的绝对值这和。 5.如果两个有理数的和大于零，那么（ ）。 A. 两个有理数一定都是正数 B. 两个有理数一个是正数，一个是负数 C. 两个有理数不可能都是负数 D. 两个有理数可能都是零 6.7+（-3）+（-4）+18+（-11）=（7+18）+[（-3）+（-4）+（-11）]是应用了（ A. 加法交换律 B. 加法结合律 7.计算 C. 分配律 等于（ A. -1 B. 1 D. 加法交换律与加法结合律 ） 。 C. 0 二、填空题 8.计算： =________ ． 9..计算：31+（﹣26）+69+28= 1 ． 10..比﹣1 大而不大于 3 的所有整数的和为 1 . 11.已知 2，－3，－4，6 四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________． 12.在括号内填上每一步运算的依据： 22＋(－6)＋(－22) ＝(－6)＋22＋(－22)(________) ）。 D. 4 ＝(－6)＋[22＋(－22)](________) ＝(－6)＋0(________) ＝－6.(________) 13..如果 x＜0，y＞0，且|x|=2，|y|=3，那么 x+y= 1 ． 三、解答题 14.利用加法运算律简便运算． （1）(-5）+3+（+5）+（-2）； （2） （3） 15..公路维护车在一条南北方向的公路上维护公路，若规定向南为正，该车某天的行程如下：+12，﹣8，﹣ 10，+14，﹣12，+10，+6，﹣10．（单位：千米） （1）该车运行到最后在出发地的什么方向距出发地多少千米？ （2）如果汽车耗油量为每千米 0.05 升，该车这天耗油多少升？ 16.一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里 程（单位： ， ， ）如下： ， ， ， ， ， ， ， ． （1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？________； （2）这天上午出租车总共行驶了________ （3）已知出租车每行驶 耗油 ； ，每升汽油的售价为 6.5 元．如果不计其他成本，出租车平均每 千米收费 2.5 元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？