第 5 讲小节 1.5.2 科学记数法及 1.5.3 近似数 1. 掌握科学记数法的概念及方法； 2. 掌握近似数相关知识. 知识点 01 科学记数法 1.5.2 科学记数法 1.定义：把大于 10 的数记成 的形式，其中 是整数数位只有一位的数(即 )， 是正整数. 这种记数方法叫做科学记数法。 2.用科学计数法表示一个 位整数时，10 的指数是 3.用科学记数法表示的数 10 的指数是 ，那么原数有 位整数位 一、选择题 1．据报道，目前我国“神威﹒太湖之光”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒 1250000000 亿次，数字 1250000000 用科学记数法可简洁表示为（ ） A．1.25×109 B．0.125×1010 C．12.5×108 D．1.25×1010 2．全球海洋总面积约为 36105.9 万平方公里，用科学记数法表示为（ ） A．3.61×108 平方公里 B．3.60×108 平方公里 C．361×106 平方公里 D．36100 万平方公里 3．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST，在理论上可以接收到 137 亿光年以外的 电磁信号．数据 137 亿用科学记数法表示为（ A．1.37×108 B．1.37×109 ） C．1.37×1010 D．1.37×1011 4．2016 年安徽省前三季度各地市 GDP 总值新鲜出炉．阜城成为一匹黑马，GDP 总值为 997.9 亿元，增速全 省排名第二，总排名全省第六．其中 997.9 亿用科学记数法表示为（ ） A．9.979×102 B．9.979×1010 C．997.9×108 D．0.9979×1011 二、填空题 5．10n 表示的意义：________，底数是___，指数是___． 6．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 130 000 000kg 的煤所产生的能量．把 130 000 000kg 用科学记数法可表示为________ kg． 7．2017 年度中央机关及其直属机构公务员招考网上报名已经结束，据初步统计，网上报名人数约有 211.5 万人，数据 211.5 万用科学记数法可表示为________． 三、解答题 8．已知光的速度为 300 000 000 米/秒，太阳光到达地球的时间大约是 500 秒，试求出太阳与地球之间的距离 大约是多少千米．（用科学记数法表示） 9．已知 1cm3 的氢气质量约为 0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果． （1）求一个容积为 8000000cm3 的氢气球所充氢气的质量； 3 （2）一块橡皮重 45g，这块橡皮的质量是 1cm 的氢气质量的多少倍． 知识点 02 近似数 1.5.3 近似数 1.什么样的数是近似数？ (1)我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是 2.26 米. (2)有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数，例如，2016 年全国高考报名的考生 共 940 万人. 2. 近似数与准确数有何区别？ 准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数 3.精确度： π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到 0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到 0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.140（精确到 0.001，或叫做精确到千分位 ）， π≈3.1416（精确到 0.0001，或叫做精确到万分位） 一、选择题 1．下列各题中的数，是近似数的是（ ）． A．某市共有 124 所初级中学 B．一本书的价钱是 10.56 元 C．我校八年级某班有男生 18 人，女生 24 人 D．光的速度大约是 3  108 米/秒 2．有四舍五入得到的近似数 1.502  105 ，精确到（ A．千分位 B．千位 ） C．百分位 D．百位 3．据统计,2015 年某省机动车保有量突破 280 万辆,对数据“280 万”的理解错误的是( A．精确到万位 C．这是一个准确数 B．这是一个近似数 D．科学记数法表示为 2.80×106 ) 4．用四舍五入法得到的近似数 0.270，其准确数 a 的范围是（ A．0.265≤a<0.275 B．0.2695≤a<0.2705 C．0.25≤a<0.28 ） D．0.2695≤a≤0.2705 二、填空题 5．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示． 比如  ＝3.1415926…   ___________（精确到个位）   ___________（精确到 0.1，或叫做精确到十分位）   ___________（精确到 0.01，或叫做精确到百分位）   3.142 （精确到 ________，或叫做精确到_________） 6．按要求填空： （1）近似数 3.60 万精确到_______位； （2）近似数 0.0702 精确到_______位． 7．用四舍五入法求下列数的近似值： （1）753.1968（精确到 0.001） ：_______； （3）753.1968（精确到 0.1）：_______； （2）753.1968（精确到 0.01）：_______； （4）753.1968（精确到个位）：_______． 三、解答题 8．按要求求出下列各数的近似数值 （1）69.5（精确到个位）； （2）3.99501（精确到 0.001）； （3） 2.45 10 4 （精确到千位）； （4）305 万（精确到百万位）； 9．今年某种汽车的销售目标定为 772 000 辆,与去年相比增长 28.7%,对于 772 000 请按要求分别取这个数的 近似数. (1)精确到千位;(2)精确到万位;(3)精确到十万位. 一、选择题 1．某公司开发一个新的项目，总投入约 11500000000 元，11500000000 元用科学记数法表示为（ A．1.15×1010 B．0.115×1011 C．1.15×1011 ） D．1.15×109 2．据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米.194 亿用科学记数法表示为（ A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 ） D．1.94×109 3．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量 57000 吨，满载排水量 67500 吨，数据 67500 用 科学记数法表示为 A．675×102 B．67.5×102 C．6.75×104 4．用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（ D．6.75×105 ） A．0.1（精确到 0.1） B．0.051（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到 0.0001） 5．下列各近似数精确到万位的是 ( A．35000 ) B．4 亿 5 千万 C．8.9×104 D．4×104 二、填空题 6．将 12.348 用四舍五入法取近似数，精确到 0.01，其结果是________． 7．用四舍五入法求 0.12874 精确到千分位的近似数为________． 8．20.94 (精确到 0.1)  ______，这时精确到_____位, 1.61 精确到_____位 9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约 170 000km2，该数用科学记数法可表示为_______． 10．2014 年我国国内生产总值约为 6.36×105 亿元，用科学记数法表示的数 6.36×105 亿元的原数约为___亿元． 三、解答题 11．已知光的速度为 300 000 000 米/秒，太阳光到达地球的时间大约是 500 秒，试求出太阳与地球之间的距 离大约是多少千米． （用科学记数法表示） 12．据统计：我国西部 10 个省（市、区）的人口约为 284700000 人，土地面积约为 537196000 平方千米， 请回答： ①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位） ； ②求西部 10 个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到 0.1 平方千米） 13．某沙漠可以粗略看成一个长方体，该沙漠的长度约是 4800000m，沙层的深度大约是 366cm，已知该沙 漠中的体积约为 33345km3 立方千米． （1）请将沙漠中沙的体积用科学记数法表示出来（单位：m3）； （2）该沙漠的宽度是多少米（精确到万位）？ （3）如果一粒沙子体积大约是 0.036mm3，那么，该沙漠中有多少粒沙子（用科学记数法表示）？