人教版七年级上册第 3 章《一元一次方程》单元测试卷 满分 100 分 建议时间 90 分钟 一、选择题(共 36 分) 1．下列方程是一元一次方程的是（ A．x+y=3 ） B．2x﹣1=2 C．2= +1 D．3x2=3 C． ax  ay D． x y  a a D． 5 7 2．如果 x  y， 那么下列等式不一定成立的是 A． x  a  y  a B． x  a  y  a 3．下列方程中，解是 x=4 的是（ ） A．2x+4=9 3 B． x  2  3x  4 2 C．﹣3x﹣7=5 D．5﹣3x=2（1﹣x） 4．若代数式 k 1 3k  1 值比 的值小 1，则 k 的值为（ 2 3 A．﹣1 B． 2 7 ） C．1 5．已知关于 x 的一元一次方程 2（x﹣1）+3a＝3 的解为 4，则 a 的值是（ A．﹣1 B．1 6．下列说法中正确的是 （ C．﹣2 7．把方程 A． B． 1  x  2 x  1 移项后得 1  1  2x  x 8．把方程 x  15 这种变形也叫移项 D． 1  7 x  2  6 x 移项后得 1  2  7 x  6 x 5 =1.4 整理后可得方程（ =1.4 D．﹣3 ） A． 3x  5  2 可以由 3x  2  5 移项得到 C．由 5 x  15 得 x  ） B． ） =14 C． =14 D． =1.4 x2 x 1 ＝2 去分母，正确的是（ ） 5 2 A．10 x －5（ x －1）＝2－2（ x ＋2） B．10 x －5（ x －1）＝20－2（ x ＋2） C．10 x －5（ x －1）＝20－（ x ＋2） D．10 x －（ x －1）＝2－2（ x ＋2） 9．某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成任务而且还多生 产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（ A．13x12x1060 B．13x12x1060 C． ） x x  60   10 13 12 10．某月的月历上连续三天的日期之和不可能是下面的哪一个数（ D． x  60 x   10 12 13 ） A．18 B．78 C．65 D．9 11．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损 20% ，在这次买卖 中，这家商店（ ）． A．不盈不亏 B．盈利 10 元 C．亏损 10 元 D．盈利 50 元 12．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为 4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 ） D．160cm2 二、填空题(共 20 分) 13．关于 x 的方程（k﹣2）x|k﹣1|﹣3k+7=0 是一元一次方程，则 k 的值为_____． 14．当 x=__________时，代数式 6x+l 与-2x-13 的值互为相反数. 15．下面解方程的步骤，出现错误的是第_____步． 3 x x 3  3 2 4 解：方程两边同时乘 4，得： 3 x x3 ×4﹣ ×4=3×4…① 2 4 去分母，得：2（3+x）﹣x﹣3=12…② 去括号，得：6+2x﹣x﹣3=12 …③ 移项，得：2x﹣x=12﹣6+3 …④ 合并同类项，得：x=9 …⑤ 16．一架飞机在两城市间飞行，风速为 24 千米/小时，顺风飞行要 2.8 小时，逆风飞行需要 3 小时，两城 之间的距离_____千米． 17．一个书包的标价为 115 元，按 8 折出售仍可获利 15%，该书包的进价为_____元． 三、解答题(共 44 分) 18．(6 分)解方程： （1）3x﹣2（x﹣1）=4 （2） x  2 3  2x  3 4 19．(6 分)根据如下解方程 0.3 x  0.5 x  1 = 的过程，仿照实例在每个步骤前面的括号内填写该步骤的名称， 3 0.2 后面的括号内填写这样变形的依据，在最后的横线上写出方程的解． 解：原方程可变形为 3x  5 x 1  ． （分数的基本性质） 2 3 去分母，得 3（3x+5）=2（x–1） ．（__________） 去括号，得 9x+15=2x–2．（__________） （__________） ，得 9x–2x=–15–2．（__________） 合并同类项，得 7x=–17． （__________） ，得 x=__________． 20．(6 分)加工一批零件，张师傅单独加工需要 40 天完成，李师傅单独加工需要 60 天完成．现在由于 工作需要，张师傅先单独加工了 10 天，李师傅接着单独加工了 30 天后，剩下的部分由张、李二位师傅 合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间． 21．(8 分)为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两 商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多 50 元，两套队服与三个足 球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买 队服超过 80 套，则购买足球打八折． 1 求每套队服和每个足球的价格是多少？  2  若城区四校联合购买 100 套队服和 a(a  10) 个足球，请用含 a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买 装备所花的费用；  3 在  2  的条件下，若 a  60 ，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？ 22．(9 分)定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab，比如 1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5 （1）求（﹣2）⊕3 的值； （2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求 x 的值； （3）若 x⊕1=2（1⊕y） ，求代数式 1 x+y+1 的值． 2 23．(9 分)已知数轴上点 A 与点 B 的距离为 16 个单位长度，点 A 在原点的左侧，到原点的距离为 26 个单位 长度，点 B 在点 A 的右侧，点 C 表示的数与点 B 表示的数互为相反数，动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位 的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒． （1）点 A 表示的数为 ，点 B 表示的数为 ，点 C 表示的数为 （2）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离： PA= ，PC= ． ． （3）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后，再立 即以同样的速度返回，运动到终点 A．①在点 Q 向点 C 运动过程中，能否追上点 P?若能，请求出点 Q 运动 几秒追上．②在点 Q 开始运动后，P、Q 两点之间的距离能否为 2 个单位？如果能，请求出此时点 P 表示 的数；如果不能，请说明理由．