第3讲 1.3.2 有理数的减法 1. 熟练掌握有理数的加法法则； 2. 能灵活地进行有理数加减法混合运算. 知识点 有理数的减法 1.有理数的减法法则： (1)减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 . 2.一般地，较小的数减去较大的数，所得的差是负数 3.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： 4.点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ，则点 A，点 B 之间的距离为 | 一、选择题 1.计算 （ ） A. -2 B. 2 2..下列运算中正确的是（ A. 8﹣（﹣5）=3 D. -4 ） B. ﹣9﹣（﹣6）=﹣3 3.某地区 2021 年元旦的最高气温为 低（ C. 4 C. ﹣4+2=﹣6 ，最低气温为 D. ﹣7﹣5=﹣2 ，那么该地区这天的最低气温比最高气温 ） A. 4.数轴上点 A 表示 B. C. 的运算结果完全正确的是（ A. B. C. D. 5.下列各式与 A﹣B+C 的值相等的是（ ） D. ） A. A+（﹣B）+（﹣C） B. A﹣（+B）﹣（+C） C. A﹣（+B）﹣（﹣C） D. A﹣（﹣B）﹣（﹣C） 6.下列说法中错误的是（ ） A. 减去一个负数等于加上这个数的相反数 B. 两个负数相减，差仍是负数 C. 负数减去正数，差为负数 7.若 ，且 ，则 A. 正数 D. 正数减去负数，差为正数 是（ ） B. 正数或负数 C. 负数 二、填空题 8.计算：（﹣6）﹣（+4）＝________. 9.计算： ________. 10.计算：-4+7-4=________ ． 11..式子﹣6﹣8+10﹣5 读作 或读作 ． 12.若 a<0,b<0，则 a-(-b)一定是________（填负数，0 或正数）. 13.若 x 是 2 的相反数，︱y︱=3，则 x－y 的值是________. 三、解答题 14.计算： （1） （2） （3） D. 0 （4） 15.在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13 的前面添上“+”或“﹣”能使其和为 0 吗？若能， 请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3 吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能， 请说明理由． 16.有一个水库某天 8：00 的水位为 以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正 在以后的 6 个时 刻测得的水位升降情况如下 记上升为正，单位： ， ，0， ， ： ， 经过 6 次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？ 一、选择题 1.|（﹣3）﹣5|等于（ ） A. ﹣8 2.下列说法中正确的是（ B. ﹣2 C. 2 ） A. 减去一个数等于加上这个数 B. 两个相反数相减得0 C. 两个数相减，差一定小于被减数 D. 两个数相减，差不一定小于被减数 3.若两个有理数的差是正数，那么（ ） D. 8 A. 被减数是正数，减数是负数 B. 被减数和减数都是正数 C. 被减数大于减数 D. 被减数和减数不能同为负数 4.我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是（ ） A. 5.若 B. ，且 C. ，则 A. 正数 是（ ） B. 正数或负数 6.算式8－7+3－6正确的读法是 ( A. 8、7、3、6的和 C. 负数 7.下列与：﹣9+31+28﹣45相等的是（ C. 8减7加正3、减负6 8.若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是( C. 28﹣9﹣31﹣45 10.计算 B. ﹣2或12 C. 12或2 ________. 的结果是________. 11.今年，我县冬天某天的气温是﹣1℃～4℃，这一天的温差是________． 12.若x是2的相反数，︱y︱=3，则x－y的值是________. 13.计算（﹣ ）+|0﹣5 |+|﹣4 |+（﹣9 三、解答题 14.计算 （1） （2） ； . D. 45﹣9﹣28+31 ) 二、填空题 9.计算： D. 8减7加3减6的和 ） B. 31﹣45﹣9+28 A. ﹣12或﹣2 D. 0 ) B. 正8、负7、正3、负6的和 A. ﹣9+45+28﹣31 D. ）的结果为________. D. 2或﹣12 15.简便运算： （1）1 ﹣1 +3 ﹣0.25﹣3.75﹣4.5； （2） ． 16.小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1． 小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： +5，–3，+10，–8，+12，–6，–10． （1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高 2.8m，电梯每上或下 1m 需要耗电 0.1 度．根据小李现在所处的位置，请你算一算， 当他办事时电梯需要耗电多少度？