第 2 讲小节 1.2.4 绝对值 1. 理解绝对值的概念； 2. 会求一个数的绝对值； 3. 掌握绝对值的几何意义. 知识点 绝对值 1.数轴上表示数 的点与原点的距离叫做数 的绝对值，记作 。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的 距离。 2.正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； 3、绝对值可表示为： 4. 是重要的非负数，即 ； 5.正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大的反而小；数轴上的两 个数，右边的数总比左边的数大； 1．|﹣2021|等于（ A．﹣2021 ） B．﹣ C．2021 2．如图是小竹观察到温度计的示数，该示数的绝对值是（ D． ） A．﹣9 B．9 3．下列各式不成立的是（ A．|﹣2|＝2 D．11 C．﹣|﹣3|＝﹣3 D．﹣|2|＝|﹣2| C．0 D．2 ） B．|+2|＝|﹣2| 4．下列四个数中，最大的负数是（ A．﹣2 C．﹣11 ） B．﹣1 5．数轴上表示数 m 和 m+2 的点到原点的距离相等，则 m 为（ A．﹣2 B．2 6．下列各数中，比﹣2 小的数是（ A．﹣1 7．若|a|＝﹣a，则 a 的值不可以是（ A．1 种 D．﹣1 C．0 D． C．0 D．﹣0.5 ） B．﹣5 8．设 a 是不为零的实数，那么 x＝ C．1 ） B．﹣3 A．2 ） 的不同取值共有（ B．2 种 C．3 种 ） D．4 种 9．我们知道，式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示 x 的点与表示 3 的点之间的距离，则式子|x﹣2|+2|x+1|的 最小值是（ ） A．2 B．3 10．若 ab≠0，那么 + A．﹣2 的取值不可能是（ B．0 11．若|﹣1﹣2|＝ 12． C．4 ） C．1 ． 的相反数是 13．比较大小：﹣|﹣2 | ． ﹣ 14．绝对值不大于 4 的整数有 15．当 x＜1 时，化简：|x﹣1|＝ （填“＞”、“＜”或“＝”）． 个． ． D．5 D．2 16．已知一个数的绝对值求这个数时，易漏解答，|a|＝ ，则 a＝ 17．已知 a 为有理数，且 a≠0，则 ＝ ． ． 18．比较大小： （1）2 ； 0； （2）﹣7 （3） ； （4）﹣|﹣2.7| ． 19．已知|a|＝4，|b|＝5，b＜a，试求 a，b 的值． 一．选择题 1．|﹣ |的值是（ A．2020 ） B．﹣2020 2．下列数中一定比|a|小的是（ A．﹣1 A．﹣2 D． C．1 D．a C．﹣（﹣1） D．0 ） B．0 3．下列四个数中，最小的是（ C．﹣ ） B．|﹣4| 4．在下列四种说法中： ①符号相反的两个数是互为相反数 ②符号相反且绝对值相等的两个数是互为相反数 ③一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点越靠右 ④一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远． 其中结论正确的有（ A．0 个 ） B．1 个 C．2 个 D．3 个 5．若有理数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ） A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜b 6．若 m 为有理数，则 m+|m|的结果必为（ A．正数 A．7 ） B．负数 7．一个数的绝对值是 7，这个数是（ C．非正数 D．非负数 C．7 或﹣7 D．不能确定 ） B．﹣7 8．下列各组数中，相等的一组是（ A．﹣2 和﹣（﹣2） D．a＝b ） B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2） C．2 和|﹣2| D．﹣2 和|﹣2| 二．填空题 9．化简|﹣ |的结果为 10．比较大小：﹣ ． ﹣ ，﹣（﹣3） 11．若|a|＝3，则 1﹣a 的值为 12．（1）若|a|＝6，则 a＝ （2）若|﹣b|＝0.87，则 b＝ （3）若 x+|x|＝0，则 x 是 13．若 a≠0，b≠0，则 ﹣|﹣3|（填“＞“，“＜“，“＝“号）． ． ； ； 数． 的值为 ． 三．解答题 14．若﹣m＞0，|m|＝7，求 m． 15．在数轴上表示下列各数：3，0， ，﹣3 ，1 ，﹣3，﹣1.5，并用“＞”把这些数连接起来． 16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 1.5，0，﹣3 ，2.5，﹣（﹣2） ，﹣|﹣3|． 17．如果|a|＝1，|b|＝5，且 a＞b，求 a，b 的值．