人教版 七年级上册第 2 章《整式的加减》单元测试卷 满分 100 分 姓名：___________ 题号 建议时间 80 分钟 班级：___________ 学号：___________ 二 总分 一 三 得分 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．下列代数式书写正确的是（ A．a4 ） B．m÷n C． D．x（b+c） 【解答】解：A．a4 的正确写法是 4a，故不符合题意； B．m÷n 的正确写法是 ，故不符合题意； C.1 x 的正确写法是 x，故不符合题意； D．x（b+c）书写正确，符合题意． 故选：D． 2．下列关于代数式“2+a”的说法，正确的是（ ） A．表示 2 个 a 相加 B．代数式的值比 a 大 C．代数式的值比 2 大 D．代数式的值随 a 的增大而减小 【解答】解：A．表示 2 个 a 相加，写成 a+a，不符合题意； B．表示代数式的值比 a 大 2，写出 a+2，符合题意； C．代数式的值比 2 大，无法确定比 2 大多数，无法写出具体代数式，不符合题意； D．代数式的值随 a 的增大而减小，这是一个变化的量，无法具体化，不符合题意； 故选：B． 3．单项式 2a 的系数是（ A．1 ） B．a 【解答】解：单项式 2a 的系数是 2， 故选：C． 4．下列计算正确的是（ ） C．2 D．2a A．3（a+b）＝3a+b B．﹣a2b+ba2＝0 C．x2+2x2＝3x4 D．2m+3n＝5mn 【解答】解：A、3（a+b）＝3a+3b，原计算错误，故此选项不符合题意； B、﹣a2b+ba2＝0，原计算正确，故此选项符合题意； C、x2+2x2＝3x2，原计算错误，故此选项不符合题意； D、2m，3n 不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 5．若单项式 2xy3 ﹣b 是三次单项式，则（ A．b＝0 ） B．b＝1 【解答】解：因为单项式 2xy3 ﹣b C．b＝2 D．b＝3 是三次单项式， 所以 3﹣b＝2， 所以 b＝1． 故选：B． 6．将（a+1）﹣（﹣b+c）去括号，应该等于（ A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c ） C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c 【解答】解：（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c， 故选：D． 7．多项式 x2﹣2x2y2+3y2 每项的系数和是（ A．1 B．2 ） C．5 D．6 【解答】解：多项式 x2﹣2x2y2+3y2 每项的系数分别是 1，﹣2，+3， 1+（﹣2）+（+3） ＝1﹣2+3 ＝2． 故选：B． 8．已知 a2﹣2a＝1，则 3a2﹣6a﹣4 的值为（ A．﹣1 B．1 【解答】解：∵a2﹣2a＝1， ∴3a2﹣6a﹣4 ＝3（a2﹣2a）﹣4 ＝3×1﹣4 ） C．﹣2 D．2 ＝﹣1， 故选：A． 9．长方形的一边为 2a﹣3b，另一边比它小 a﹣b，则此长方形的另一边为（ A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b ） D．a﹣4b 【解答】解：∵长方形的一边为 2a﹣3b，另一边比它小 a﹣b， ∴此长方形的另一边为：2a﹣3b﹣（a﹣b）＝2a﹣3b﹣a+b＝a﹣2b． 故选：C． 10．若多项式 3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2 的值与 x 的值无关，则 m 等于（ A．0 B．1 C．﹣1 ） D．﹣7 【解答】解：∵3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2 ＝3x2﹣10﹣2y+4x2+mx2， ＝（3+4+m）x2﹣2y﹣10， 此式的值与 x 的值无关， 则 3+4+m＝0， 故 m＝﹣7． 故选：D． 二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11．单项式﹣5πa2b 的系数是 ﹣5π ． 【解答】解：单项式﹣5πa2b 的系数是﹣5π， 故答案为：﹣5π． 12．下列代数式：﹣ ， ，﹣π，﹣5x2y3， ， ， ﹣x，其中整式有 【解答】解：下列代数式：﹣ ， ，﹣π，﹣5x2y3， 属于整式的有： ， 是分式，不是整式． 故答案为：5． ． ， ， ﹣x， 5 个． 13．用代数式表示“x 的倒数与 y 的相反数的和” ﹣y ． 【解答】解：用代数式表示“x 的倒数与 y 的相反数的和”为 ﹣y， 故答案为： ﹣y． 14．化简：﹣2a﹣（﹣2a﹣3）的结果是 3 ． 【解答】解：原式＝﹣2a+2a+3＝3， 故答案为：3． 15．若 2x4yn 与﹣5xmy2 是同类项，则 mn＝ 16 ． 【解答】解：∵2x4yn 与﹣5xmy2 是同类项， ∴m＝4，n＝2， ∴mn＝42＝16， 故答案为：16． 16．把多项式 2m3﹣m2n2+3﹣5m 按字母 m 的升幂排列是 +3﹣5m﹣m2n2+2m3 ． 【解答】解：把多项式 2m3﹣m2n2+3﹣5m 按字母 m 的升幂排列是+3﹣5m﹣m2n2+2m3． 故答案为：+3﹣5m﹣m2n2+2m3． 17．已知 a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，把 a 放到 b 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表 示为 100a+b ． 【解答】解：这个三位数可以表示为 100a+b． 故答案是：100a+b． 18．a、b、c 三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是 【解答】解：∵由图可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c， ∴a﹣b＞0，a﹣c＜0， ∴原式＝a﹣b+a﹣c＝2a﹣b﹣c． 故答案为：2a﹣b﹣c． 三．解答题（共 6 小题，满分 46 分） 19．（6 分）计算：（1）（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7） （2） （2x2﹣ +3x）﹣4（x﹣x2+ ） ． 【解答】解：（1）（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7） 2a﹣b﹣c ． ＝3a2﹣ab+7+4a2﹣2ab﹣7 ＝7a2﹣3ab； （2） （2x2﹣ +3x）﹣4（x﹣x2+ ） ＝2x2﹣ +3x﹣4x+4x2﹣2 ＝6x2﹣x﹣2.5． 20．（7 分）先化简，再求值：a2b+（﹣5ab2+a2b）﹣2（a2b﹣2ab2） ，其中 a＝﹣1，b＝3． 【解答】解：原式＝a2b﹣5ab2+a2b﹣2a2b+4ab2 ＝a2b+a2b﹣2a2b﹣5ab2+4ab2 ＝﹣ab2； 当 a＝﹣1，b＝3 时，原式＝﹣ab2＝﹣（﹣1）×32＝9． 21．（8 分）已知 A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2． （1）化简：2B﹣A； （2）已知﹣ax 2b2 与 aby 是同类项，求 2B﹣A 的值． ﹣ 【解答】解：（1）2B﹣A＝2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy） ＝4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy ＝5x2+9xy﹣9y2； （2）∵﹣ax 2b2 与 ﹣ 的同类项， ∴x﹣2＝1，y＝2， 解得：x＝3，y＝2， 当 x＝3，y＝2 时， 原式＝5×32+9×3×2﹣9×22 ＝5×9+54﹣9×4 ＝45+54﹣36 ＝63． 22．（8 分）已知多项式 6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2 化简后的结果中不含 xy 项． （1）求 m 的值； （2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5 的值． 【解答】解：（1）由题意得﹣2m+4＝0，解得 m＝2． （2）﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5 ＝﹣2m3﹣2m+6， 将 m＝2 代入，则原式＝﹣2×8﹣2×2+6＝﹣14． 23． （8 分）一位同学做一道题：已知两个多项式 A、B，计算 A﹣3B 他误将“A﹣3B”看成“3A﹣B”，求得 的结果为 x2﹣14xy﹣4y2，其中 B＝2x2+2xy+y2， （1）请你计算出多项式 A． （2）若 x＝﹣3，y＝2，计算 A﹣3B 的正确结果． 【解答】解：（1）由题意：3A﹣B＝x2﹣14xy﹣4y2， ∴3A＝x2﹣14xy﹣4y2+B， ＝x2﹣14xy﹣4y2+2x2+2xy+y2 ＝3x2﹣12xy﹣3y2， ∴A＝ （3x2﹣12xy﹣3y2）＝x2﹣4xy﹣y2， 即多项式 A 为 x2﹣4xy﹣y2； （2）A﹣3B＝x2﹣4xy﹣y2﹣3（2x2+2xy+y2） ＝x2﹣4xy﹣y2﹣6x2﹣6xy﹣3y2 ＝﹣5x2﹣10xy﹣4y2， 当 x＝﹣3，y＝2 时， 原式＝﹣5×（﹣3）2﹣10×（﹣3）×2﹣4×22 ＝﹣5×9+60﹣4×4 ＝﹣45+60﹣16 ＝﹣1． 即 A﹣3B 的正确结果为﹣1． 24． （9 分）老师写出一个整式（ax2+bx﹣1）﹣（4x2+3x） （其中 a、b 为常数，且表示为系数），然后让同学 给 a、b 赋予不同的数值进行计算， （1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为 2x2﹣3x﹣1，则甲同学给出 a、b 的值分别是 a＝ b＝ 0 ； （2）乙同学给出了 a＝5，b＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式； （3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与 x 的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果． 【解答】解：（1）（ax2+bx﹣1）﹣（4x2+3x） 6 ， ＝ax2+bx﹣1﹣4x2﹣3x ＝（a﹣4）x2+（b﹣3）x﹣1， ∵甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为 2x2﹣3x﹣1， ∴a﹣4＝2，b﹣3＝﹣3， 解得 a＝6，b＝0， 故答案为：6，0； （2）由（1）（ax2+bx﹣1）﹣（4x2+3x）化简的结果是（a﹣4）x2+（b﹣3）x﹣1， ∴当 a＝5，b＝﹣1 时， 原式＝（5﹣4）x2+（﹣1﹣3）x﹣1 ＝x2﹣4x﹣1， 即按照乙同学给出的数值化简整式结果是 x2﹣4x﹣1； （3）由（1）（ax2+bx﹣1）﹣（4x2+3x）化简的结果是（a﹣4）x2+（b﹣3）x﹣1， ∵丙同学给出一组数，计算的最后结果与 x 的取值无关， ∴原式＝﹣1， 即丙同学的计算结果是﹣1．