班级 姓名 学号 分数 第二章整式的加减 单元测试 （B 卷·能力提升） （时间：60 分钟，满分：100 分） 一、单选题(共 30 分) 1．(本题 3 分)若 3xmy3 与﹣2x2yn 是同类项，则（ A．m=1，n=1 B．m=2，n=3 ） C．m=﹣2，n=3 D．m=3，n=2 【答案】B 【分析】 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案. 【详解】 3 x m y 3 和﹣2 x 2 y n 是同类项,得 m=2 , n=3 , 所以 B 选项是正确的. 2．(本题 3 分)已知多项式 2x4﹣3x2+32，下列说法正确的是（ A．是八次三项式 B．是六次三项式 C．是四次三项式 D．是四次二项式 ） 【答案】C 【分析】 根据多项式次数的定义知,该多项式最高项的次数是 4 次,又因为次多项式有 3 个单项式组成,所以四次三项 式. 【详解】 根据多项式次数的定义得知该多项式最高的项的次数是 4,且有 3 个单项式组成,所以是四次三项式. 故选 C. 3．(本题 3 分)下列说法中正确的是（ A．a 和 0 都是单项式 B．单项式﹣ C．式子 x2+ 1  a 2b 的系数是﹣ 次数是 4 3 3 1 是整式 x D．多项式﹣3a2b+7a2b2+1 的次数是 7 【答案】A 【详解】 ） 试题解析：A. 单独的一个数或字母也是单项式．故本选项正确； B. 单项式  2 C. 式子 x   a 2b 3 的系数是   3 ,次数是 3, 故本选项错误； 1 不是整式, 故本选项错误； x D. 多项式 3a 2b  7 a 2b 2  1 的次数是 4, 故本选项错误. 故选 A. 4．(本题 3 分)在下列各式中，计算正确的是（ ） A．﹣12x+7x=﹣5x B．5y2﹣7y2=2 C．3a+2b=5ab D．4m2n﹣2mn2=2mn 4． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据整式的加法法则判断即可． 【详解】 A. 合并同类项正确. B. 错误. 5�2 ﹣7�2 = 2�2 ； C. 错误.不是同类项不能合并； D. 错误.不是同类项不能合并； 故选：A. 5．(本题 3 分)原售价为 m 元的商品，降价 30%后的价格应为( A．(1＋30%)m 元 B．(m＋30%)元 C．(1－30%)m 元 ) D．30%m 元 【答案】C 【解析】 【分析】 用原价减去降低的价钱得出现价即可． 【详解】 售价为 m 元的商品，降价 30%就是在原价的基础上减去 30%m 元， 所以，现价是 m-30%m=（1-30%）m 元， 故选 C． 6．(本题 3 分)已知多项式 x2－kxy－3(x2－12xy+y)不含 xy 项，则 k 的值为 A．－36 【答案】B B．36 C．0 D．12 （ ） 【分析】 原式去括号合并后，根据结果不含 x 与 y 的乘积项，求出 k 的值即可． 【详解】 x2－kxy－3(x2－12xy+y), = x2-kxy-3x2+36xy-3y， =-2x2+(-k+36)xy-3y. 由结果不含 x，y 的乘积项，得到-k+36=0， 解得：k=36． 故选 B． 7．(本题 3 分)已知 a+b＝4，c﹣d＝﹣3，则(b+c)﹣(d﹣a)的值为( A．7 B．﹣7 C．1 ) D．﹣1 【答案】C 【详解】 原式去括号可得 b+c-d+a=（a+b）+（c-d）=4+（-3）=1．故选 C． 8．(本题 3 分)使（ax2﹣3xy+4y2）﹣（﹣x2+bxy+5y2）=6x2﹣7xy+cy2 成立的 a，b，c 的值依次是（ A．7，﹣4，﹣1 B．5，4，﹣1 C．7，﹣4，1 ） D．5，4，1 【答案】B 【分析】 先把左边去括号合并同类项，然后和右边比较，即可列出关于 a，b，c 的方程，从而求出 a，b，c 的值. 【详解】 （ax2﹣3xy+4y2）﹣（﹣x2+bxy+5y2） =ax2﹣3xy+4y2+x2﹣bxy﹣5y2 =（a+1）x2+（﹣3﹣b）xy﹣y2 =6x2﹣7xy+cy2， 可得 a+1=6，﹣3﹣b=﹣7，c=﹣1， 解得：a=5，b=4，c=﹣1， 故选 B． 9．(本题 3 分)下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A．  x  3 x  2   2 x B． x 2  5 x C． 3  x  2   x D． x  x  3  6 2 【答案】B 【分析】 依题意可得 S阴影  S大矩形  S小矩形 、 S阴影  S小矩形  S正方形 、 S阴影  S小矩形  S小矩形 ，分别可列式，列出可得答案. 【详解】 解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式： S大矩形  S小矩形   x  3 x  2   2 x ； S小矩形  S正方形  3  x  2   x 2 ； S小矩形  S小矩形  x  x  3   6 . 故选：B. 10．(本题 3 分)观察图中给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律， 猜想第 n 个点阵中的点的个数 s 为（ A．3n－2 B．3n－1 ）． C．4n＋1 D．4n－3 【答案】D 【详解】 根据所给的数据，不难发现：第一个数是 1，后边是依次加 4，则第 n 个点阵中的点的个数是 1+4（n-1） =4n-3．故选 D. 二、填空题(共 28 分) 11．(本题 4 分)若关于 x 的多项式 x3+（2m–6）x2+x+2 是三次三项式，则 m 的值是___． 【答案】3 【解析】 试题分析：根据题意可知 2m-6=0，解得 m=3. 12．(本题 4 分)当 m＝______时，- x3bm 与 1 3 x b 是同类项． 4 【答案】1 【分析】 首先根据同类项的定义得到关于 m 的方程，然后解方程即可求出 m 的值． 【详解】 由-x3bm 与 1 3 x b 是同类项，得到 m=1. 4 故答案为 1. 13．(本题 4 分)多项式 【答案】 a  2b  3 的常数项是_____． 4 3 4 【解析】 【分析】 根据常数项的定义即可求解. 【详解】 a+2b+3 a 2b 3 = + + . 4 4 4 4 故答案为 3 . 4 14．(本题 4 分)把多项式 32x3y﹣ 【答案】﹣ 4 2 1 y+ xy﹣12x2 按照字母 x 升幂排列：_____． 5 2 4 2 1 y+ xy﹣12x2 +32x3y 5 2 【解析】 【分析】 先分清多项式的各项：32x3y，﹣ 4 2 1 y， xy﹣12x2；再按升幂排列的定义排列． 5 2 【详解】 多项式 32x3y﹣ 4 2 1 y+ xy﹣12x2 按字母 x 的升幂排列是： 5 2 4 1 ﹣ y 2  xy﹣12 x 2  32 x 3 y ． 5 2 4 2 1 2 3 故答案是：﹣ y  xy﹣12 x  32 x y . 5 2 15．(本题 4 分)已知 ab＜0，且|a|＜|b|，化简|a+b|+|a﹣b|+|b﹣a|=_____． 【答案】2a﹣3b 或 3b﹣a 【解析】 【分析】 先根据 ab＜0，且|a|＜|b|，判断出 a，b 的取值范围，然后分两种情况根据绝对值的意义化简即可. 【详解】 ∵ab＜0，且|a|＜|b|， ∴a＞0，b＜0 或 a＜0，b＞0， 当 a＞0，b＜0 时，a+b＜0，a﹣b＞0，b﹣a＜0， 原式=﹣a﹣b+a﹣b+a﹣b=2a﹣3b； 当 a＜0，b＞0 时， a+b＞0，a﹣b＜0，b﹣a＞0， 原式=a+b+b﹣a+b﹣a=3b﹣a， 则原式=2a﹣3b 或 3b﹣a． 故答案为：2a﹣3b 或 3b﹣a 16．(本题 4 分)在如图所示的运算流程中，若输出的数 y  3 ，则输入的数 x  ________________． 【答案】 5 或 6 【分析】 1 1 由运算流程可以得出有两种情况，当输入的 x 为偶数时就有 y= 2 x，当输入的 x 为奇数就有 y= 2 （x+1）， 把 y=3 分别代入解析式就可以求出 x 的值而得出结论． 【详解】 解：由题意，得 1 1 当输入的数 x 是偶数时，则 y= 2 x，当输入的 x 为奇数时，则 y= 2 （x+1）． 当 y=3 时， 1 1 ∴3= 2 x 或 3= 2 （x+1）． ∴x=6 或 5 故答案为： 5 或 6 17．(本题 4 分)观察下列等式 9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20……这些等式反映自然数间 的某种规律，设 n（n≥1）表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为______________． 【答案】(n+2)2-n2＝4(n+1) 【解析】 各式第一个数字由 9 、16、 25 、36，可以看出分别是 3、4、5、6 的平方， 各式第二个数字由 1、 4、 9 、16，可以看出分别是 1、2、3、4 的平方， 各等式右边是 8＝4x2 ，12＝4x3 ，16=4x4 ，20=4x5 ， 由些可以发现规律为：(n+2)2-n2= 4(n+1 )， 故答案为(n+2)2-n2= 4(n+1 ). 三、解答题(共 42 分) 18．(本题 6 分)先化简，再求值：5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x，其中 x＝－3. 【答案】x－1；-4. 【详解】 分析：原式合并同类项，得到最简结果，将 x 的值代入计算，即可求出值． 详解： 原式＝(5－3－2)x2＋(－5＋6)x＋(4－5) ＝x－1. 当 x＝－3 时，原式＝－3－1＝－4. 3  2 2 19．(本题 6 分)在关于 x, y 的多项式 ax  3 x  by  1  2 x  3  y  2     x 中，无论 x, y 取任何数，多项式的  值都不变，求 a、b 的值． 【答案】a=2，b=-2. 【分析】 原式去括号合并后，根据结果与 x，y 的取值无关，确定出 a 与 b 的值． 【详解】 原式=ax2﹣3x+by﹣1﹣6+2y+3x﹣2x2=（a﹣2）x2+（b+2）y﹣7． ∵无论 x，y 取何值，该多项式的值都不变，∴a﹣2=0，b+2=0，解得：a=2，b=﹣2． 20．(本题 6 分)问题提出 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的