班级 姓名 学号 分数 第四章几何图形初步 单元测试（A 卷·夯实基础） （时间：90 分钟，满分：120 分） 一、单选题(共 30 分) 1．(本题 3 分)用如图所示的平面去截圆柱体，得到的截面形状是（ A． B． C． ） D． 【答案】B 【分析】 用平面取截一个圆柱体，横着截时截面是圆（截面与上下底平行）． 【详解】 解：由图可知：截面与上下底平行， ∴截面是圆， 故选 B． 2．(本题 3 分)如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（ A． ） B． 1 / 16 C． D． 【答案】B 【分析】 根据面动成体，可得直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥． 【详解】 解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥． 故选：B． 3．(本题 3 分)下列写法正确的是（ ） A．直线 AB、CD 交于点 m B．直线 a、b 交于点 m C．直线 a、b 交于点 M D．直线 ab、cd 交于点 M 【答案】C 【分析】 根据直线和点的表示法即可判断． 【详解】 A. 点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误； B. 点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误； C.正确； D. 直线能用两个大写字母表示或用一个小写字母表示，不能用两个小写字母表示，故错误； 故选：C． 4．(本题 3 分)下列是正方体展开图的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题得出即可． 【详解】 解：根据正方体的展开图，A、C、D 折在一起会有重叠的情况，对折不能折成正方体； B 折在一起可以构成正方体， 故选 B 5．(本题 3 分)下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ A． B． C． D． ） 【答案】B 【分析】 根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案． 【详解】 图中三角形，圆，正方形都互为相邻关系， A 选项三角形和正方形的图案相对，故 A 错误； B 选项三角形，圆，正方形图案都相邻，故 B 正确； C 选项三角形和正方形的图案相对，故 C 错误； D 选项三角形和圆的图案相对，故 D 错误． 故选：B． 6．(本题 3 分)一个角的度数为 5411 23 ，则这个角的余角和补角的度数分别为（ A． 354837 ， 1254837 B． 354837 ， 144  11 23 C． 3611 23 ， 1254837 D． 3611 23 ， 144  11 23 ）． 【答案】A 【分析】 根据余角和补角的定义得出结果． 【详解】 3 / 16 解：∵一个角的度数为 54°11′23″， ∴这个角的余角的度数为：90°-54°11′23″=35°48′37″； 补角的度数为：180°-54°11′23″=125°48′37″． 故选：A． 7．(本题 3 分)下列各式中，不能表示如下图中 A 的是（ A． BAD B． BAC ） C． EAB D． DAE 【答案】A 【分析】 根据角的表示方法即可得出结论． 【详解】 解：A. ∵点 A、B、D 在同一直线上 BAD =0°≠ A ，故选项 A 不能表示∠A； B. 点 B 与点 C 分别是∠A 两边上的点， BAC 可以表示∠A； C. 点 E 与点 B 分别是∠A 两边上的点， EAB 可以表示∠A； D. 点 D 与点 E 分别是∠A 两边上的点， DAE 可以表示∠A． 故选择 A． 8．(本题 3 分)下列说法中错误的是（ ） A．同一个角的两个邻补角是对顶角 B．对顶角相等，相等的角是对顶角 C．对顶角的平分线在一条直线上 D．  的补角与  的和是 180 【答案】B 【分析】 根据对顶角、补角和邻补角的定义即可求解． 【详解】 解：同一个角的两个邻补角是对顶角，故 A 对； 对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故 B 错； 对顶角的平分线在一条直线上，故 C 对；  的补角与  的和是 180 ，故 D 对． 故选：B 9．(本题 3 分)如图，已知点 D 在点 O 的北偏西 30°方向，点 E 在点 O 的北偏东 50 方向，那么 DOE 的度 数为（ A． 30° ） B． 50 C． 80 D． 100 【答案】C 【分析】 利用方向角的定义求解即可． 【详解】 解：∵D 在点 O 的北偏西 30°方向，点 E 在点 O 的北偏东 50°方向， ∴∠DOE=30°+50°=80°， 故选：C． 10．(本题 3 分)将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB 的大小为（ A．75° B．45° C．30° ） D．15° 【答案】D 【分析】 根据三角板的摆放位置，即可找出∠AOB＝45°﹣30°，此题得解． 【详解】 5 / 16 解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°． 故选：D． 二、填空题(共 28 分) 11．(本题 4 分)已知∠A＝20°18'，则∠A 的余角等于__． 【答案】69°42′ 【分析】 根据互为余角的两个角之和为 90°解答即可． 【详解】 解：∵∠A＝20°18'， ∴∠A 的余角为 90°﹣20°18′＝69°42′． 故答案为：69°42′． 12．(本题 4 分)4 点 25 分时，钟表上时针与分针所成的角的度数为_______度． 【答案】 17.5 【分析】 根据时针 1 小时走 30°和时针 1 分钟走 0.5 ，分针 1 分钟走 6°，即可求解． 【详解】 解：根据时针 1 小时走 30°和时针 1 分钟走 0.5 ，分针 1 分钟走 6°，可得夹角度数为： 25  6  4  30  25  0.5  17.5 ． 故答案为： 17.5 ． 13．(本题 4 分)如图，已知 O 为直线 AB 上一点， OC 平分 AOD, BOD  4DOE   ，则 BOE 的度数 为 ______． （用含  的式子表示） 【答案】 3  4 【分析】 根据 BOD  4DOE   ，可得 DOE  1  ，即可求解． 4 【详解】 解：∵ BOD  4DOE   ， ∴ DOE  1  ， 4 ∴ BOE  BOD  DOE    故答案为： 1 3    ． 4 4 3  ． 4 14．(本题 4 分)下列几何体中，含有曲面的有___个． 【答案】2 【分析】 根据平面分类：曲面和平面进行解答即可． 【详解】 解：含有曲面的有球，圆柱，共 2 个， 故答案为：2． 15．(本题 4 分)如图，已知 AB＝8cm，BD＝3cm，C 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为_____cm． 【答案】1 【分析】 先根据中点定义求 BC 的长，再利用线段的差求 CD 的长． 【详解】 解：∵C 为 AB 的中点，AB＝8cm， 1 1 ∴BC＝ 2 AB＝ 2 ×8＝4（cm） ， ∵BD＝3cm， ∴CD＝BC﹣BD＝4﹣3＝1（cm）， 则 CD 的长为 1cm； 故答案为 1． 16．(本题 4 分)已知 OA⊥OC 于 O，∠AOB：∠AOC＝3：2，则∠BOC 的度数为_____度． 7 / 16 【答案】45 度或 135 【分析】 根据垂直关系知∠AOC＝90°，由∠AOB：∠AOC＝3：2，可求∠AOB，根据∠AOB 与∠AOC 的位置关 系，分类求解． 【详解】 解：如图： ∵OA⊥OC， ∴∠AOC＝90°， ∵∠AOB：∠AOC＝3：2， ∴∠AOB＝135°． 因为∠AOB 的位置有两种：一种是∠BOC 是锐角，一种是∠BOC 是钝角． ①当∠BOC 是锐角时，∠BOC＝135°﹣90°＝45°； ②当∠BOC 是钝角时，∠BOC＝360°﹣90°﹣135°＝135°． 故答案为 45 度或 135． 17．(本题 4 分)一个正方体的六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图 中给出的三种情况，可知数字 1 的对面是数字 ___． 【答案】5 【分析】 运用正方体的相对面和图中数字位置的特点解答问题． 【详解】 解：根据题意由图可知，1 与 2，3，4，6 相邻， 则数字 1 的对面是数字 5． 故答案为：5. 三、解答题(共 62 分) 18．(本题 6 分)如图，已知线段 a ， b ，求作：一条线段 AB  2a  b （保留作图痕迹，不要求写作法）． 【答案】见解析 【分析】 在射线 AP 上依次截取 AE=EF=a，在 EF 上截取 FB=b，则线段 AB 满足条件． 【详解】 解：如图，AB 为所作； 直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，AOC 与 BOD 是对顶角．求证：AOC  BOD ． 19．(本题 6 分)已知：如图， 【答案】证明见解析． 【分析】 根据同角的补角相等，可得答案． 【详解】 9 / 16 证明： 直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，  AOB 和 COD 都是平角（平角的定义） ．  AOC 和 BOD 都是 AOD 的补角（补角的定义） ．  AOC  BOD （同角的补角相等） ． 20．(本题 6 分)如图所示的图形是一个棱柱，请问： （1）这个棱柱由几个面组成？各面的交线有几条？ （2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ （3）该棱柱有几个顶点？ 【答案】（1）5，9；（2）棱柱的底面是三角形，侧面是平行四边形；（3）6 【分析】 （1）根据三棱柱的特点进行回答即可； （2）观察各面的形状即可判断； （3）根据 n 棱柱有 2n 个顶点解答即可． 【详解】 解：（1）这个棱柱有 5 个面组成，各面的交线有 9 条； （2）棱柱的底面是三角形，侧面是平行四边形； （3）该棱柱有 6 个顶点． 21．(本题 8 分)如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起． （1）比较 EOM 与 FON 的大小，并说明理由； （2）若 FOM  60 ，求 EON 的度数． 【答案】（1） EOM  FON ，理由见解析；（2） 120. 【分析】 （1）由 EOF  MON  90, 可得 EOM  MOF  MOF  FON  90，从而可得答案； （2）由 FOM