班级 姓名 学号 分数 第一章 有理数单元测试（A 卷·夯实基础） （时间：60 分钟，满分：100 分） 一、单选题(共 30 分) 1．(本题 3 分)﹣ A．﹣ 2 5 2 的相反数是（ 5 B． ） 2 5 C．﹣ 5 2 D． 5 2 【答案】B 【详解】 分析：直接利用相反数的定义分析得出答案． 详解：- 2 2 的相反数是： ． 5 5 故选 B． 2．(本题 3 分) 3 的倒数是（ ） A． 3 B． 1 3 C．  1 3 D． 3 【答案】C 【分析】 由互为倒数的两数之积为 1，即可求解． 【详解】 1  1   1 ，∴ 3 的倒数是  . 3  3 ∵ 3    故选 C 3．(本题 3 分)将 2   5   7    9  写成省略括号的和的形式是（ A． 2  5  7  9 B． 2  5  7  9 C． 2  5  7  9 D． 2  5  7  9 ） 【答案】D 【分析】 先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可. 【详解】 原式= 2   5   7    9  = 2  5  7  9 . 故选 D. 4．(本题 3 分)如果＋10%表示增加 10%，那么－5%表示（ ） A．减少 5% B．增加 5% C．增加 10% D．增加 5% 【答案】A 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，若增加表示 为正，则减少表示为负． 【详解】 解：若增加表示为正，则减少表示为负， 则+10%表示“增加 10%”，那么-5%表示减少 5%． 故选 A． 5．(本题 3 分)如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数是-1，那么点 B 表示的数是( A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】 直接利用数轴结合 A, B 点位置进而得出答案． 【详解】 解：∵数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数是-1， ∴点 B 表示的数是：3 故选 D． 6．(本题 3 分)数轴上点 A ， B 表示的数分别是 5，－2，它们之间的距离可以表示为( A． | －2－5 | B． －2－5 D． | －2  5 | C． －2  5 【答案】A 【分析】 由数轴上两点间的距离与绝对值的关系即可得到结果． 【详解】 解：∵数轴上点 A ， B 表示的数分别是 5 ， 2 ∴它们之间的距离为 2  5  5   2  7 ． 故选：A 7．(本题 3 分)若 x 与 3 的绝对值相等，则 x﹣1 等于（ A．2 【答案】A B．﹣2 C．﹣4 ） D．2 或﹣4 ) )． 【分析】 直接利用绝对值的性质得出 x 的值，进而得出答案． 【详解】 解：∵x 与 3 的绝对值相等， ∴x＝3， 故 x﹣1＝2． 故选 A． 8．(本题 3 分)下列用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（ ） A．57.06045≈57.1（精确到 0.1） B．57.06045≈57.06（精确到千分位） C．57.06045≈57（精确到个位） D．57.06045≈57.0605（精确到 0.0001） 【答案】B 【分析】 A、把百分位上的数字 6 四舍五入即可； B、把万分位上的数字 4 四舍五入即可； C、把十分位上的数字 0 四舍五入即可； D、把十万分位上的数字 5 四舍五入即可． 【详解】 A、57.06045≈57.1（精确到 0.1），此选项正确，不符合题意； B、57.06045≈57.060（精确到千分位），此选项错误，符合题意； ，此选项正确，不符合题意； C、57.06045≈57（精确到个位） D、57.06045≈57.0605（精确到 0.0001），此选项正确，不符合题意． 故选：B． 9．(本题 3 分)在＋(－3)，(－2)2，－22，(－1)2020，  | 3 | 这些数中，一定是正数的有（ A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 ） 【答案】B 【分析】 将各个数化简，再根据正数的定义判断. 【详解】 ＋(－3)=－3，是负数，(－2)2=4，是正数，(－1)2020=1，是正数，  | 3 | =  3 是负数， 故正数有 2 个，选 B. 10．(本题 3 分)现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5 的值为（ ） A．17 B．3 C．13 D．－17 【答案】D 【分析】 根据新运算的定义即可得到答案． 【详解】 ∵a★b=ab+a﹣b，∴（﹣2）★5=（﹣2）×5﹣2﹣5=﹣17． 故选 D． 二、填空题(共 24 分) 11．(本题 4 分)用“  ”或“  ”符号填空： 7 ______ 9 ． 【答案】  【分析】 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】 解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9， ∴-7>-9， 故答案为：>． 12．(本题 4 分)一个数的绝对值是 2，则这个数是_____． 【答案】±2． 【分析】 根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答． 【详解】 解：一个数的绝对值是 2，则这个数是±2． 故答案为±2． 13．(本题 4 分)据统计，某网络直播截至晚上 9 时 40 分参与人数达到 1690000 人，将数 1690000 用科学记 数法表示为____________． 【答案】 1.69  10 6 【分析】 按照科学记数法的要求，把一个数表示成 a×10n 的形式（1≤|a|＜10，n 为整数）即可解决本题． 【详解】 解：690000 用科学记数法表示为 1.69  10 6 ． 故答案为： 1.69  10 6 ． 14．(本题 4 分)数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数是－2，那么点 B 表示的数是_________． 【答案】2 【分析】 由 AB  4, 点 A 表示的数是－2，把点 A 往右移动 4 个单位可得答案． 【详解】 解： 点 A 表示的数是－2， AB  4,  把点 A 往右移动 4 个单位可得点 B，  B 表示的数为： 2  4  2, 故答案为： 2. 15．(本题 4 分)若 a 和 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，则 ( a  b) 2019  (cd ) 2020  _________． 【答案】1 【分析】 根据相反数和倒数的性质可得 a  b  0, cd  1 ，再代入求解即可． 【详解】 因为 a 和 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数， 所以 a  b  0, cd  1 ， 所以 ( a  b) 2019  ( cd ) 2020  02019  12020  0  1  1 ． 故答案为：1． 16．(本题 4 分)按照如图的操作步骤，若输入 x 的值为 2，则输出的值是_____．（用科学计算器计算或笔 算） 【答案】2 【详解】 【分析】将 x=2 代入程序框图中计算即可得到结果． 【详解】将 x=2 代入得： 3×22﹣10=12﹣10=2， 故答案为 2． 三、解答题(共 46 分) 17．(本题 6 分)计算： （1） 12   18   7   10 ； 1 1 1 （2）  12        5 ； 4 6 2 （3） 2   4  6   12  3 ． 2 【答案】（1）13；（2）0；（3）34 【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题； （3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【详解】 解：（1）12-（-18）+（-7）-10 =12+18+（-7）+（-10） =（12+18）+[（-7）+（-10）] =30+（-17） =13； （2）(−12)×( =（-12）× 1 1 1 − − )−|−5| 4 6 2 1 1 1 -（-12）× -（-12）× 2 -5 4 6 =（-3）+2+6-5 =-1+6-5 =5-5 =0； （3） 2   4  6   12  3 2 =2×16+6-4 =32+6-4 =34 18．(本题 6 分)把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开） 3 2 6，-3，2.4，  ，0，-3.14， 9 4 正数：{ …} …} 非负整数：{ 整数：{ …} …} 负分数：{ 【答案】详见解析 【分析】 根据大于零的数是正数可得正数集合；根据分母为 1 的数是整数可得整数集合；根据大于或等于零的整数 是非负整数可得非负整数集合，根据小于零的分数是负分数可得负分数集合． 【详解】 正数有 6, 2.4, 2 9 非负整数有 6, 0 整数有 6, 3, 0 3 负分数有  , 3.14 4 2 3 故答案为： 6, 2.4, ； 6, 0 ； 6, 3, 0 ；  , 3.14 ． 9 4 19．(本题 6 分)将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来． 1 －1 2 ，0，2，－|－3|，－(－3.5)． 1 2 【答案】 (3.5)  2  0  1   | 3 | ，图见解析． 【分析】 先利用绝对值和相反数的定义得到  | 3 | 3 ，(3.5)  3.5 ，再利用数轴表示 5 个数，然后利用数轴上右 边的数总比左边的数大进行大小比较． 【详解】 解： (3.5)  3.5 ，  | 3 | 3 ， 在数轴上表示出各数： 1 2 它们的大小关系为： (3.5)  2  0  1   | 3 | ． 20．(本题 6 分)若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2． （1）直接写出 a+b，cd，m 的值； （2）求 m  cd  ab 的值． m 【答案】（1）a+b=0，cd=1，m=±2；（2）3 或-1 【分析】 （1）根据相反数、倒数、绝对值的性质求解即可； （2）分两种情况：①当 m  2 时；②当 m  2 时，分别代入计算即可． 【详解】 （1）∵a、b 互为相反数 ∴a