班级 姓名 学号 分数 第二章整式的加减（单元测试（A 卷·夯实基础） （时间：60 分钟，满分：100 分） 一、单选题(共 30 分) 1 a 1 1．(本题 3 分)下列各式﹣ 2 mn，m，8， ，x2+2x+6， A．3 个 B．4 个 1 2x  y x2  4 y ， ， 中，整式有（ y 5  C．6 个 ） D．7 个 【答案】C 【分析】 根据整式的定义，结合题意即可得出答案 【详解】 整式有﹣ 1 2x  y x2  4 y mn，m，8，x2+2x+6， ， 2 5  故选 C 1 2．(本题 3 分)单项式﹣ πx2y 的系数与次数分别是（ 2 1 A．- 2 ，3 1 B．- 2 ，4 ） 1 1 C．- 2 π，3 D．- 2 π，4 【答案】C 【分析】 根据单项式的概念即可求出答案 【详解】 系数为：- 1 π 2 次数为：3 故选 C 3．(本题 3 分)下列各组单项式中，同类项一组的是（ ） A．x3y 与 xy3 B．2a2b 与﹣3a2b C．a2 与 b2 D．﹣2xy 与 3y 【答案】B 【分析】 根据同类项的定义即可求出答案 【详解】 如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类 项． 故选 B 4．(本题 3 分)下列运算正确的是（ ）. A．2a2－3a2＝－a2 B．4m－m＝3 C．a2b－ab2＝0 D．x－(y－x)＝－y 【答案】A 【分析】 根据整式加减法的运算方法，逐一判断即可． 【详解】 解：∵2a2-3a2=-a2， ∴选项 A 正确； ∵4m-m=3m， ∴选项 B 不正确； ∵a2b-ab2≠0， ∴选项 C 不正确； ∵x-（y-x）=2x-y， ∴选项 D 不正确． 故选 A． 5．(本题 3 分)与 a﹣b﹣c 的值不相等的是（ A．a﹣（b﹣c） B．a﹣（b+c） ） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣b）+（a﹣c） 【答案】A 【分析】 根据去括号方法逐一计算即可 【详解】 A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故本选项正确； B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误； C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误； D、（﹣b）+（a﹣c）＝﹣c﹣b+a，故本选项错误． 故选 A 6．(本题 3 分)两个连续奇数中，设较大一个为 x，那么另一个为（ A． x  1 【答案】D 【分析】 B． x  2 C． 2 x  1 ） D． x  2 利用连续两个奇数相差 2，表示出答案即可． 【详解】 解：两个连续奇数中，设较大一个为 x，那么另一个为 x-2； 故选：D． 7．(本题 3 分)一个多项式与 5a2+2a﹣1 的和是 6a2﹣5a+3，则这个多项式是（ A．a2﹣7a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 ） D．a2﹣3a+4 【答案】A 【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】 解：根据题意得：（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4， 故选 A． 8．(本题 3 分)x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与 x 的取值无关，则﹣a+b 的值为（ A．3 B．1 C．﹣2 ） D．2 【答案】A 【详解】 试题分析：先把代数式化简合并同类项，值与 x 的取值无关所以含 x 项的系数为 0. x2 +ax－2y+7－ （bx2 －2x+9y－1）= x 2  ax  2 y  7  bx 2  2 x  9 y  1(1  b) x 2  ( a  2) x  11 y  8 所以 a  2  0 ， 1  b  0 解得 a  2, b  1 ，所以  a  b  3 ，所以选 A. 9．(本题 3 分)若把 x﹣y 看成一项，合并 2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得( A．7(x﹣y)2 B．﹣3(x﹣y)2 C．﹣3(x+y)2+6(x﹣y) D．(y﹣x)2 ) 【答案】A 【分析】 把 x-y 看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择． 【详解】 解：2（x-y）2+3（x-y）+5（y-x）2+3（y-x）， =[2（x-y）2+5（y-x）2]+[3（y-x）+3（x-y）]， =7（x-y）2． 故选 A． 10．(本题 3 分)规定一种新运算，a*b＝a+b，a#b＝a﹣b，其中 a、b 为有理数，化简 a2b*3ab+5a2b#4ab 的 结果为（ ） A．6a2b+ab B．﹣4a2b+7ab C．4a2b﹣7ab D．6a2b﹣ab 【答案】D 【分析】 原式利用题中的新定义计算即可求出值 【详解】 根据题中的新定义得：原式＝a2b+3ab+5a2b﹣4ab＝6a2b﹣ab， 故选 D． 二、填空题(共 24 分) 11．(本题 4 分)化简﹣5ab+4ab 的结果是_____． 【答案】﹣ab 【分析】 根据合并同类项的法则把系数相加即可 【详解】 原式＝（﹣5+4）ab＝﹣ab 故答案是：﹣ab x 12．(本题 4 分)多项式﹣xy2+ -2x3y 的次数是_____． 2 【答案】4 【分析】 多项式中，次数最高的单项式的次数即为多项式的次数. 【详解】 解：该多项式中，次数最高的单项式的次数为 3+1=4，故该多项式的次数为：4. 13．(本题 4 分)如果 3x2m 2yn 与﹣5xmy3 是同类项，则 mn 的值为_____． ﹣ 【答案】8 【分析】 根据同类项的定义即可求出答案 【详解】 由题意可知：2m﹣2＝m，n＝3 ∴m＝2，n＝3 ∴原式＝23＝8 故答案为 8 14．(本题 4 分)若（k﹣5）x|k 2|y 是关于 x，y 的六次单项式，则 k＝_____． ﹣ 【答案】﹣3 或 7 【分析】 利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解即可 【详解】 ∵（k﹣5）x|k﹣2|y 是关于 x，y 的六次单项式 ∴|k﹣2|＝5，k﹣5≠0 解得 k＝﹣3，k＝7 ∴k＝﹣3 或 7 故答案为﹣3 或 7 15．(本题 4 分)若关于 x 的多项式（a﹣4）x3﹣x2+x﹣2 是二次三项式，则 a＝_____． 【答案】4 【分析】 根据多项式的项和次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程． 【详解】 因为关于 x 的多项式（a﹣4）x3﹣x2+x﹣2 是二次三项式 可得：a﹣4＝0 解得：a＝4 故答案为 4 16．(本题 4 分)一张长方形桌子需配 6 把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么 5 张桌子需配椅子____ 把． 【答案】14 【分析】 设 n 张桌子需配椅子 an（n 为正整数）把，观察图形，根据各图形中椅子把数的变化（每增加一张桌子增 加 2 把椅子），可找出变化规律“an=2n+4（n 为正整数）”，再代入 n=5 即可求出结论． 【详解】 解：设 n 张桌子需配椅子 an（n 为正整数）把． 观察图形，可知：a1＝6＝2×1+4，a2＝8＝2×2+4，a3＝10＝2×3+4， ∴an＝2n+4， ∴a5＝2×5+4＝14． 故答案为：14． 三、解答题(共 46 分) 17．(本题 6 分)化简：(1)a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6； (2)a+（2a﹣5b）﹣2（a﹣2b）． 【答案】(1)﹣2a2+a+2；(2) a﹣b． 【分析】 （1）原式合并同类项即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果 【详解】 (1)原式＝﹣2a2+a+2； (2)原式＝a+2a﹣5b﹣2a+4b＝a﹣b． 18．(本题 6 分)已知 A＝2x2﹣1，B＝3﹣2x2，求 A﹣2B 的值． 【答案】6x2-7 【分析】 根据整体思想，利用合并同类项法则进行整式的化简即可. 【详解】 因为 A=2x2-1,B=3-2x2 所以 A-2B=2x2-1-2（3-2x2） =2x2-1-6+4x2 =6x2-7 ，其中 a＝﹣3，b＝﹣2． 19．(本题 6 分)先化简，再求值：3a2+b3﹣2（21﹣5b3）﹣（3﹣a2﹣2b3） 【答案】﹣113． 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值． 【详解】 原式=3a2+b3﹣42+10b3﹣3+a2+2b3=4a2+13b3﹣45， 当 a=﹣3，b=﹣2 时， 原式=36﹣104﹣45=﹣113． 20．(本题 6 分)若多项式（a+2）x6+xby+8 是四次二项式，求 a2+b2 的值． 【答案】13. 【分析】 由（a+2）x6+xby+8 是四次二项式，得出 a+2＝0，b＝3 进一步代入求得答案即可 【详解】 依题意得：a+2＝0，b＝3 解得 a＝﹣2，b＝3， 所以 a2+b2＝（﹣2）2+32＝13． 21．(本题 6 分)如果关于字母 x 的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3 的值与 x 的取值无关，求 2m﹣3n 的值． 【答案】-7. 【分析】 先把多项式进行合并同类项得（n-3）x2+（m-1）x+3，由于关于字母 x 的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3 的 值与 x 无关，即不含 x 的项，所以 n-3=0，m-1=0，然后解出 m、n 计算它们的和即可． 【详解】 合并同类项得(n−3)x2+(m−1)x+3， 根据题意得 n−3=0，m−1=0， 解得 m=1，n=3， 所以 2m−3n=2−9=−7. 22．(本题 8 分)有理数 a, b, c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式 | a  c |  | b |  | b  a |  | b  a | ． 【答案】  a  3b  c 【分析】 首先判断出 a  c ， b，b  a，b  a 的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可． 【详解】 由题意可知 a  c  0 ， b  0 ， b  a  0 ， b  a  0 ， |ac||b||ba||ba|  a  c  b  b  a  b  a  a  3b  c ． 故答案为：  a  3b  c ． 23．(本题 8 分)如图，长为 32 米，宽为 20 米的长方形地面上，修筑宽度均为 x 米的两条互相垂直的小路 （图中阴影部分），余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米