班级 姓名 学号 分数 第三章一元一次方程单元测试 （B 卷·能力提升） （时间：90 分钟，满分：120 分） 一、单选题(共 30 分) 1．(本题 3 分)关于 x 的方程 3x+5＝0 与 3x＝1﹣3m 的解相同，则 m 等于（ A．﹣2 B． 4 3 D．  C．2 2．(本题 3 分)下列等式变形正确的是（ 4 3 ） 2  6x 2  9 y  3 3 A．由 a＝b，得 4+a＝4﹣b B．如果 2x＝3y，那么 C．由 mx＝my，得 x＝y D．如果 3a＝6b﹣1，那么 a＝2b﹣1 3．(本题 3 分)解方程 ） x 1 4  x  =1 去分母正确的是（ 3 2 ） A．2（x－1）－3（4－x）＝1 B．2x－1－12＋x＝1 C．2（x－1）－3（4－x）＝6 D．2x－1－12－3x＝6 4．(本题 3 分)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过 17 立方米，每立方米 a 元；超过部分每立 方米  a  1.2  元．该地区某用户上月用水量为 20 立方米，则应缴水费为（ B．  20a  24  元 A． 20a 元 C． 17 a  3.6  元 ） D．  20a  3.6  元 5．(本题 3 分)某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 100t；如用 新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少 50t．新、旧工艺的废水排量之比为 3∶4，求两种工艺的废水 排量各是多少？若设新、旧工艺的废水排量分别为 3 x t 和 4 xt ，则依题意列方程为（ A． 3 x  50  4 x  100 B． 3 x  50  4 x  100 C． 3 x  50  4 x  100 D． 3 x  50  4 x  100 ）． 6．(本题 3 分)一个两位数，个位数字是 x，十位数字是 3，把 x 与 3 对调，新两位数比原来两位数小 18， 则 x 的值是（ ） A． 1 B．0 C．1 D．2 7．(本题 3 分)小亮原计划骑车以 10 千米/时的速度由 A 地去 B 地，这样就可以在规定时间到达 B 地，但 他因故比原计划晚出发 15 分钟，只好以 15 千米/时的速度前进，结果比规定时间早到 6 分钟，若设 A，B 两地间的距离为 x 千米，则根据题意列出的方程正确的为（ A． x x  ＋15＋6 10 15 B． x x 15 6    10 15 60 60 C． ） x 15 x 6 x 6 x 15      D．  10 60 15 60 10 60 15 60 1/6 8．(本题 3 分)若“  ”是新规定的某种运算符号，设 x△y  xy  x  y ，则 m△3  2 中， m 的值是（ A． 5 2 B．  1 2 C． 5 4 D．  ） 1 4 9．(本题 3 分)如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是 10，则最初输入的数是（ A． 65 32 B． 17 8 C． 5 2 ） D．4 10．(本题 3 分)如图，在长方形 ABCD 中， AB  4cm ， BC  3cm ， E 为 CD 的中点，动点 P 从 A 点出发， 以每秒 1cm 的速度沿 A  B  C  E 运动，最终到达点 E ．若点 P 运动的时间为 x 秒，则当 V APE 的面积 为 5 时， x 的值为（ A． 5 ） B． 3 或 5 C． 10 3 D． 10 或5 3 二、填空题(共 28 分) 1 1 11．(本题 4 分)用方程表示“ x 的 与 2 的和是 6 ”是________． 3 12．(本题 4 分)若关于 x 的方程（a﹣1）x|a|+1＝2021 是一元一次方程，则 a＝___． 13．(本题 4 分)若 x=3 是方程 2x−3=a 的解，则 a 的值是 ____________ . 14．(本题 4 分)当 x  ___________时，式子 3( x  2) 和 4( x  3)  4 的值相等． 15．(本题 4 分)某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由乙地逆流而上到丙地，共用 3 小时，若水流速 度为 2km/h，船在静水中的速度为 8km/h， 已知甲地与丙地间的距离为 2km，则甲乙两地间的距离为____km． 16．(本题 4 分)某商店出售两件衣服，每件卖了 200 元，其中一件赚了 25%，而另一件赔了 20%．那么该 商店在这次交易中了（填“赚”或“亏”）______元． 17．(本题 4 分)把 9 个数填入 3×3 方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等， 这样便构成了一个“九宫格”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中 a 的值是 ___． 三、解答题(共 62 分) 18．(本题 6 分)计算：（1） 3x  6  31  2 x ； （2） 3y 1 5y  7 1  4 6 19．(本题 6 分)甲､乙两人分别从 A､B 两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．出 发后经 3h 两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了 90km ，相遇后经 1h 乙到达 A 地．问甲､乙行驶的速度分 别是多少? 20．(本题 6 分)一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用 1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件．现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作 A 部件，才能使生产的 A、B 刚好配套？恰 好配成这种仪器多少套？ 21．(本题 8 分)七年级组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于 50 人票价 为每张 20 元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“50 人以上的团体票有两个优惠方案 可选择：方案一全体人员可打 8 折；方案二：若打 9 折，则有 7 人可以免票．” （1）二班有 61 名学生，该选择哪个方案？ （2）一班班长思考一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．”你知道一班有多少人吗？（此 问要求列方程解答） 3/6 22．(本题 8 分)某商场用 2750 元购进 A ， B 两种新型节能台灯共 50 盏，这两种台灯的进价，标价如下表 所示： 类型 A型 B 型 进价（元/盏） 40 65 标价（元/盏） 60 100 （1）这两种台灯各购进多少盏？ （2）若 A 型台灯按标价的 9 的出售， B 型台灯按标价的 8 折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利 多少元？ 23．(本题 8 分)盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）： 院系篮球赛成绩公告 比赛场次 胜场 负场 积分 22 12 10 34 22 14 8 36 22 0 22 22 盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题： （1）从表中可以看出，负一场积______分，胜一场积______分 （2）某队在比完 22 场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的 2 倍吗？请说明理由． 24．(本题 10 分)①当 x  0 时，方程 2 x  1 就是一元一次方程________，它的解为 x  ②当 x  0 时，方程 2 x  1 就是一元一次方程__________，它的解为 x  ③按照上述中的方法，把方程 2 x  1  1 化成两个一元一次方程，并分别求出它们的解 25．(本题 10 分)（1）把数﹣3，4.5，0 表示在如图所示的数轴上，并用“＜”把它们连接起来； （2）假如在原点处放置一挡板，有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看作一个点），甲从表示﹣3 的点 处出发，以 0.5 个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙从表示 4.5 的点处以 2 个单位长度/秒的速度向左运 动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动．设运动的时间为 t 秒． 请解答下列问题： ①当 t＝2 时，甲、乙两个小球之间的距离为 个单位长度； ②当甲、乙两个小球之间的距离为 6 个单位长度时，t 的值为 ． 5/6