班级 姓名 学号 分数 第三章一元一次方程 单元测试（A 卷·夯实基础） （时间：90 分钟，满分：120 分） 一、单选题(共 30 分) 1．(本题 3 分)下列各式中，属于一元一次方程的是（ A． 3 x  y  2 C． x  B． x 2  3 x  2  0 ） 2 5 x D． x  3  2 x 2．(本题 3 分)若使方程  m  3 x  1是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ A． m  3 B． m  0 D． m  3 C． m  3 3．(本题 3 分)若 a﹣3 与 1 互为相反数，则 a 的值为（ A．﹣3 B．1 A．a-b=0 B．3-a=3-b 5．(本题 3 分)方程 2 x  A． x   1 4 ） C．2 4．(本题 3 分)已知 a=b，下列结论错误的是（ C．ac=cb 1 的解是（ 2 D． ） D．0 ） a 1 b ）． B． x  4 C． x  6．(本题 3 分)下列解方程的变形过程正确的是（ 1 4 D． x  4 ） A．由 3x  2 x  1 移项得： 3x  2 x  1 B．由 4  3x  2 x  1 移项得： 3x  2 x  1  4 C．由 3x  1 2x 1  1 去分母得： 3(3 x  1)  1  2(2 x  1) 2 3 D．由 4  2  3x  1  1 去括号得： 4  6 x  2  1 7．(本题 3 分)超市出售某商品，先在原标价 a 的基础上提价 20%，再打 8 折，则商品现售价为（ A． 0.2  (1  20%)a B． 0.2  (1  20%)a C． 0.8  (1  20%)a ）． D． 0.8  (1  20%)a 8．(本题 3 分)下列四个方程及它们的变形：① 4 x  8  0 ，变形为 x  2  0 ；② x  7  5  3 x ，变形为 4 x  2 ； 2 ③  x  3 ，变形为 2 x  15 ；④ 4 x  2 ，变形为 x  2 ．其中变形正确的是（ 5 A．①②③ B．②③④ C．①③④ ） D．①②④ 1/6 9．(本题 3 分)有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样 的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ A． B． C． D． ） 10．(本题 3 分)一货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上 38 个小时，顺流而下需用 32 个小时，若水流 速度为 8 千米/时，则下列求两码头距离 x 的方程正确的是（ A． x 8 x 8  32 38 B． x x 8  8 32 38 C． x x 8   32 38 2 ） D． 2x 1 x x      32  38 2  32 38  二、填空题(共 28 分) 11．(本题 4 分)方程 3 x  x  4 的解是______________． 12．(本题 4 分)“某数与 6 的和的一半等于 12”，设某数为 x，则可列方程________． 13．(本题 4 分)解方程 x x 1 1  时，去分母的结果是_________________. 2 3 14．(本题 4 分)若 a，b 为常数，无论 k 为何值时，关于 x 的一元一次方程 (b  1) x  12  4ka ，它的解总是 1，则 a，b 的值分别是_______． 15．(本题 4 分)在一场 NBA 篮球比赛中，姚明共投中 a 个 2 分球，b 个 3 分球，还通过罚球得到 9 分．在 这场比赛中，他一共得了____________分． 16．(本题 4 分)今年爷爷 78 岁，孙子 24 岁，（_______）年前爷爷的年龄是孙子的 4 倍． 17．(本题 4 分)幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中．把洛书用今天的数学符号翻译出 来，就是一个三阶幻方．将数字 1～9 分别填人如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对 角线上的数字之和都是 15，则 m 的值为_________ ． 三、解答题(共 62 分) 18．(本题 6 分)解下列方程： （1） 3x  3  x  5 （2） x x 1  1 2 3 19．(本题 6 分)为了积极开展校园足球活动，某校计划为学校足球队购买一批 A、B 两种品牌足球，现购 买 4 个 A 品牌足球和 2 个 B 品牌足球共需 360 元； 已知 A 品牌足球的单价比 B 品牌足球的单价少 60 元．求 A，B 两种品牌足球的单价分别是多少元？ 20．(本题 6 分)某车间有 62 个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件 12 个或乙种零 件 23 个．已知每 3 个甲种零件和 2 个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙 种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？ 21．(本题 8 分)已知方程（m - 3） x m 2  4=m - 2 是关于 x 的一元一次方程. 求：（1）m 的值；（2）写出这个一元一次方程. 22．(本题 8 分)（1）已知 3m+7 与﹣10 互为相反数，求 m 的值． （2）若 a 的相反数还是 a，b＝﹣3，c 是最大的负整数，求 a+b﹣c 的值． 23．(本题 8 分)某电视台组织知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了 5 个 参赛者的得分情况． 3/6 ！ 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 （1）参赛者 F 得 76 分，他答对了几道题？ （2）参赛者 G 说他得 80 分，你认为可能吗？为什么？ 24．(本题 10 分)将连续的奇数 1，3，5，7，9，…，排列成如图所示数表： （1）十字框中的五个数的和与中间数 23 有什么关系？ （2）设中间数为 a，用式子表示十字框中五个数的和； （3）十字框中的五个数的和能等于 2 015 吗？能等于 2 020 吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明 理由． 25．(本题 10 分)已知，A 在数轴上表示的数是单项式  5xy 的系数，B 表示的数是多项式 x 2 y  15 的常数项． （1）数轴上点 A 表示的数是______，点 B 表示的数是______； （2）若一动点 P 从点 A 出发，以 3 个单位长度/秒速度由 A 向 B 运动；动点 Q 从原点 O 出发，以 1 个单 位长度/秒速度向 B 运动，点 P、Q 同时出发，点 Q 运动到 B 点时两点同时停止．设点 Q 运动时间为 t 秒． ①若 P 从 A 到 B 运动，则 P 点表示的数为______，Q 点表示的数为______． （用含 t 的式子表示） ②当 t 为何值时，点 P 与点 Q 之间的距离为 2 个单位长度． 5/6