第三章 整式及其加减 （满分 150 分，时间 120 分钟） A 卷（共 100 分） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要（ A．(7m+4n)元 B．28mn 元 C．(4m+7n)元 ） D．11mn 元 【答案】C 【解析】买 7 个篮球、4 个足球共需要(4m+7n)元． 故选：C． 2．2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%，2015 年比 2014 年增长 9.5%，若 2013 年和 2015 年我省财政 收入分别为 a 亿元和 b 亿元，则 a、b 之间满足的关系式为（ ） A． b  a (1  8.9 %  9.5 %) B． b  a (1  8.9%  9.5%) C． b  a (1  8.9 %)(1  9.5 %) D． b  a (1  8.9%) 2 (1  9.5%) 【答案】C 【解析】∵2013 年我省财政收入为 a 亿元，2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%， ∴2014 年我省财政收入为 a（1+8.9%）亿元， ∵2015 年比 2014 年增长 9.5%，2015 年我省财政收为 b 亿元， ∴2015 年我省财政收为 b=a（1+8.9%）（1+9.5%）； 故选 C． 1 3 3．在式子 0.5�� + 1，2 ÷ �， (� + �)，�3 ，−8 �2 ��中，符合代数式书写要求的有（ 2 A．1 个 B．2 个 4 C．3 个 D．4 个 【答案】C 【解析】0.5�� + 1，书写正确；2 ÷ �，不能出现除号，不符合要求； 1 2 (� + �)，书写正确； �3 ，书写正确； 3 −8 �2 ��，分数不能为带分数，不符合要求； 4 符合代数式书写要求的有 3 个． 故选：C． 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ ） 4．若代数式 2 x  3 y 的值是 8，则代数式 4 x  6 y  4 的值是（ A．16． B．18 ） C．20 D．无法确定 【答案】C 【解析】∵2x+3y=8， ∴4x+6y+4=2（2x+3y）+4=2×8+4=20． 故选：C． 5．若 M  4a 2  2b2 ， N  5ab  6 ，则 M  N 等于（ ） A． 4a 2  2b2  5ab  6 B． 4a 2  2b 2  5ab  6 C． 4a 2  2b2  5ab  6 D． 4a 2  2b2  5ab  6 【答案】C 【解析】M-N=(4a² +2b²)-(5ab-6)=4a2+2b2-5ab +6, 故选 C. 1 6．若单项式 3x 2m y n 1 与单项式  x 2 y 是同类项，则 m  2n 的值为 ( 2 A．1 B．0 C． 1 ) D． 3 【答案】D 1 2 【解析】 单项式 3x 2m y n 1 与单项式  x y 是同类项， 2m  2 ， n  1  1 ， 2 解得， m  1 ， n  2 ，则 m  2n  3 ， 故选 D． 7．下列说法正确的是（ ） A． -3ab 2c 3 与 0.6b 2c 3a 是同类项 1 1 B．  x 2 的系数是 3 3 C． -15a 2b 的次数是 2 D． a  b  1 是二次三项式 【答案】A 【解析】A. -3ab2c3 与 0.6b2c3a 是同类项，故正确； B. 1 2 1 πx 的系数是 π ，故错误；C. 15a 2 b 的次数是 3，故错误； 3 3 D. a  b  1 是一次三项式，故错误. 故选 A. 8．下列说法中正确的是（ ） 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ A． 7  C． 1 是多项式 a B． 3 x 4  5 x 2 y 3  6 y 3  2 是四次四项式 x 1 不是单项式 3 D． 1 1  是整式 m n 【答案】C 【解析】A、 7  1 是分式，故选项错误； a B、3x4-5x2y3-6y3-2 是五次四项式，故选项错误； C、 x 1 是多项式，不是单项式，故选项正确； 3 D、 1 1  是分式，不是整式，故选项错误． m n 故选：C． 2 9．多项式  x  1 x  1 的各项分别是（ ） 2 1 2 B．  x ,  x, 1 2 2 1 A．  x , x,1 2 2 1 C． x , x,1 2 1 2 D． x ,  x, 1 2 【答案】B 2 【解析】多项式  x  1 1 x  1 的各项分别是  x 2 ,  x, 1 . 2 2 故选 B. 10．若 2x5ayb+4 与﹣ 1 1 2b 2 a x y 的和仍为一个单项式，则 ba 的值是（ 2 A．2 B．﹣2 C．1 ） D．﹣1 【答案】B 【解析】可以得到 5a=1-2b,b+4=2a，可以得出 a=1，b=-2，所以答案为-2，(-2)1=-2， 所以答案选择 B 项. 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上） 11．单项式  【答案】  1 3 x2 y 的系数是_______ ，次数是_______． 3 3 【解析】单项式  1 x2 y 的系数是  ，次数是 2  1  3 ， 3 3 1 故答案为：  ，3． 3 2 2 12．当 k  _________________时，多项式 x   k  1 xy  3 y  2 xy  5 中不含 xy 项． 【答案】3 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 2 2 2 2 【解析】 x   k  1 xy  3 y  2 xy  5 = x   k  3 xy  3 y  5 ， ∵多项式不含 xy 项，∴k-3=0，解得：k=3． 故答案为：3． 1 13．多项式 x m 1 ﹣3x+7 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是_____． 2 【答案】5 1 m 1 【解析】∵多项式 x ﹣3x+7 是关于 x 的四次三项式， 2 ∴m﹣1＝4，解得 m＝5， 故答案为：5． 14．若 | m  2n | ( n  1) 2  0 ，则 m  2n  ________. 【答案】0 【解析】根据题意得，m-2n=0，n+1=0，解得 m=-2，n=-1， 所以，-m+2n=-(-2)+2×（-1）=2-2=0． 故答案为 0． 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上） 2 2 2 2 15．化简求值：  x  y  2 xy    3 x  4 xy    x  5 xy  ，其中 x  1 ， y  【答案】 5x 2  xy  y 2 ， 1 . 2 21 4 2 2 2 2 【解析】  x  y  2 xy    3 x  4 xy    x  5 xy   x 2  y 2  2 xy  3x 2  4 xy  x 2  5 xy  5 x 2  xy  y 2 当 x  1 ， y  2 1 1 1 1 1 1 1 21 . 时，原式  5  (1) 2  (1)      5  1    5    2 2 2 2 4 2 4 4 故答案为： 5x 2  xy  y 2 ， 21 . 4 16．（1）已知多项式 3x 2  my  8 与多项式  nx 2  2 y  7 的差中，不含有 x，y，求 n m  mn 的值； （2）已知 | a  3 | (b  4) 2  0 ，求多项式 a 2  2ab  b 2 的值. 【答案】（1）3；（2）1 2 2 2 【解析】（1） 3 x  my  8    nx  2 y  7   (3  n) x  ( m  2) y  15 . 因为不含有 x，y，所以 3  n  0 ， m  2  0 ，即 n  3 ， m  2 . 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ m 所以 n  mn   3 2  2   3  9  6  3 . （2）因为 | a  3 | (b  4) 2  0 ， 所以 a  3  0 ， b  4  0 ，即 a  3 ，b  4 . 所以 a 2  2ab  b 2  (3)2  2  (3)  4  42  1 . 17．已知 A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为 4a2b﹣3ab2+4abc． (1)计算 B 的表达式； (2)求出 2A﹣B 的结果； 1 1 (3)小强同学说(2)中的结果的大小与 c 的取值无关，对吗？若 a= ，b= ，求(2)中式子的值． 5 8 【答案】（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2） 8a2b﹣5ab2； （3）对，0． 【解析】（1）∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc， ∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc) ＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc； （2）2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc) ＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2； （3）对，由（2）化简的结果可知与 c 无关， 2 1 1 1 2 1 1 1 将 a＝ ，b＝ 代入，得 8a2b－5ab2＝8×   × －5× × ( ) ＝0． 8 8 5 5 5 8 18．已知 m 是最大的负整数，且 2a m  2b y 1 与 3a x b 3 是同类项，求代数式 2 x 2  3 xy  6 y 2  3mx 2  mxy  9my 2 的 值. 【答案