第四章 基本平面图形 （满分 150 分，时间 120 分钟） A 卷（共 100 分） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的是（ A． B． C． D． ） 【答案】D 【解析】A、图中的∠AOB 不能用∠O 表示，故本选项错误； B、图中的∠1 和∠AOB 不是表示同一个角，故本选项错误； C、图中的∠1 和∠AOB 不是表示同一个角，故本选项错误； D、图中∠1、∠AOB、∠O 表示同一个角，故本选项正确； 故选：D． 1 3 2．如图所示， AB  12 ， C 为线段 AB 的中点，点 D 在线段 AC 上，且 AD  CB ，则 BD 的长度为（ A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 【答案】D 1 1 【解析】∵C 为 AB 的中点，AB=12，∴CB= 2 AB= 2 ×12=6 1 1 ∵AD= CB= ×6=2，∴BD=AB-AD=12-2=10 3 3 3．如图中三角形的个数是( ) 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【解析】∵图中三角形有：△ECA，△EBD，△FBA，△FCD，△AFD，△ABD，△ACD，△AED， ∴共 8 个． 故选 C． 4．在同一平面内不重合的三条直线的交点个数（ ） A．可能是 0 个，1 个，2 个 B．可能是 0 个，1 个，3 个 C．可能是 0 个，1 个，2 个，3 个 D．可能是 0 个，2 个，3 个 【答案】C 【解析】由题意画出图形，如图所示： 故选 C. 5．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，∠COE 是直角，OF 平分∠AOD，若∠BOE＝40°，则∠AOF 的度数是( A．65° B．60° C．50° ) D．40° 【答案】A 【解析】由余角的性质，得∠BOD=90°-∠BOE=90°-40°=50°， 由邻补角的性质，得∠AOD=180°-∠BOD=180°-50°=130°， 1 1 由角平分线的性质，得∠AOF= 2 ∠AOD= 2 ×130°=65°， 故答案为 65°． 6．有下列说法：①射线是直线的一半；②线段 AB 是点 A 与点 B 的距离；③角的大小与这个角的两边所 画的长短有关；④两个锐角的和一定是钝角．其中正确的个数有（ A．0 个 B．1 个 C．2 个 ） D．3 个 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 【答案】A 【解析】∵射线是指直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形，没有长度，直线也没有长度，∴①的说 法错误； ∵点 A 与点 B 的距离是指线段 AB 的长度，是一个数，而线段是一个图形，∴②错误； ∵角的大小与这个角的两边的长短无关，∴③错误； ∵当这两个锐角的度数是 10°和 20°时，10°+20°=30°，30°的角是锐角，不是钝角，∴④错误； ∴正确的个数是 0 个， 故选 A． 7．下列说法正确的是（ ） A．修路时经常把弯曲的道路拉直，其中的道理是两点确定一条直线 B．点 C 在直线 AB 上，则 AC  CB  AB C．经过点 A 和点 B 的直线的长度叫做 A ， B 两点的距离 D．平面上的 4 条直线，可能有 5 个交点 【答案】D 【解析】A、修路时经常把弯曲的道路拉直，其中的道理是两点之间线段最短．故不符合题意； B、点 C 在直线 AB 上，则 AC+CB=AB 或 AC-BC=AB 或 BC-AC=AB，故不符合题意； C、A、B 两点之间的线段的长度，叫做 A，B 两点的距离，故不符合题意； D、平面上的 4 条直线，可能有 5 个交点，符合题意． 故选 D． 8．下列说法正确的是（ ） A．射线 AB 和射线 BA 表示的是同一条射线 B．直线 AB 和直线 BA 表示的是两条直线 C．线段 AB 和线段 BA 表示的是同一条线段 D．如图，点 M 在直线 AB 上，则点 M 在射线 AB 上 【答案】C 【解析】A、射线 AB 和射线 BA 表示的不是同一条射线，因为顶点不同，错误； B、直线 AB 和直线 BA 表示的是一条直线，错误； C、线段 AB 和线段 BA 表示的是同一条线段，正确； 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ D、点 M 在直线 AB 上，则点 M 不在射线 AB 上，错误； 故选 C． 9．如图，线段 AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（ A．25cm B．20cm C．15cm ） D．10cm 【答案】B 【解析】因为长为 1 厘米的线段共 4 条，长为 2 厘米的线段共 3 条，长为 3 厘米的线段共 2 条，长为 4 厘 米的线段仅 1 条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米） ． 故答案为 B． 10．如图， AOC= 90 ，ON 是锐角  COD 的角平分线，OM 是  AOC 的角平分线，那么， MON= 1 A．  COD+ 45 2 B． 90 1 C．  AOD 2 D． 45 【答案】D 【解析】∵ON 是锐角∠COD 的角平分线，∴∠CON= 1 ∠COD， 2 ∵OM 是锐角∠AOC 的角平分线， ∴∠AOM= 1 1 ∠AOD= （∠AOC+∠COD）=45°+∠CON， 2 2 ∴∠COM=∠AOC-∠AOM=90°-（45°+∠CON）=45°-∠CON， ∴∠MON=∠COM+∠CON=45°-∠CON+∠CON=45°． 故选 D. 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上） 11．（1） 37° 5324 =________°；（2） 1.45 =________′. 【答案】37.89 87 5324 = 37° 53.4 =37.89°； 【解析】（1） 37° （2） 1.45 =1.45×60′=87′． 故答案为 37.89°，87′． 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ （ ） 12．已知，如图，点 M，N 分别是线段 AB，BC 的中点，且 MN  9 ，线段 BD  1 1 AB  CD ，则线段 BD 的 4 3 长为________. 【答案】3 【解析】∵ BD  1 1 AB  CD ，∴AB=4BD，CD=3BD． 4 3 点 M、N 分别是线段 AB、BC 的中点，AM=BM=2BD，DB=BN=NC． 由线段的和差，得 MN=MB+BN=3BD=9．所以 BD=3． 故答案为 3． 13．当时钟指向上午 9 :10 ，钟表的时针与分针的夹角是________ 度． 【答案】 145 【解析】30°×(5− 10 29 )=30°× =145°. 6 60 故答案为 145. 14．根据图中箭头的指向规律，从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是________． 【答案】 【解析】由图可知，每 4 个数为一个循环组依次循环，2012÷4=503， 即 0 到 2011 共 2012 个数，构成前面 503 个循环， ∴2012 是第 504 个循环的第 1 个数，2013 是第 504 个循环组的第 2 个数， ∴从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是 ． 故答案： 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上） 15．如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD  1 1 AB  CD ，线段 AB 、CD 的中点 E、F 之间的间距是 10cm ， 3 4 求 AB 、 CD 的长． 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 【答案】AB=12cm，CD=16cm 【解析】设 BD=xcm，则 AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm． 1 1 ∵点 E、点 F 分别为 AB、CD 的中点，∴AE= 2 AB=1.5xcm，CF= 2 CD=2xcm． ∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm． ∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4． ∴AB=12cm，CD=16cm． 16．如图，直线 AB、CD 交于点 O，∠AOM=90° （1）如图 1，若 OC 平分∠AOM，求∠AOD 的度数； （2）如图 2，若∠BOC=4∠NOB，且 OM 平分∠NOC，求∠MON 的度数 【答案】（1）135°； （2）54° 【解析】（1）∵∠AOM=90°，OC 平分∠AOM， 1 1 ∴∠AOC= 2 ∠AOM= 2 ×90°=45°， ∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°， 即∠AOD 的度数为 135°； （2）∵∠BOC=4∠NOB∴设∠NOB=x°，∠BOC=4x°， ∴∠CON=∠COB-∠BON=4x°-x°=3x°， 3 1 ∵OM 平分∠CON，∴∠COM=∠MON= 2 ∠CON= x °， 2 ∵∠BOM= 3 3 3 x+x=90°，∴x=36°，∴∠MON= x°= ×36°=54°， 2 2 2 即∠MON 的度数为 54°． 17．已知四点 A、B、C、D．根据下列语句，画出图形． ①画直线 AB； ②连接 AC、BD，相交于点 O； ③画射线 AD、射线 BC，相交于点 P． 更多全科提分笔记请咨询老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 【答案】见解析 【解析】如图 18．如图所示， AOB  35 ， BOC  50 ， COD  22 ，OE 平分 AOD ，求 BOE 的度数. 【答案】18.5° 【解析】∵∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=22°，∴∠AOD=35°+50°+22°=107°． ∵OE 平分∠AOD，∴∠AOE  1 1 ∠AOD   107°=53.5°， 2 2 ∴∠BOE=∠AOE－∠AOB=53.5°－35°=18.5°． 19．如图，C，D，E 为直线 AB 上的三点. （1）图中有多少条线段，多少条射线？能用大写字母表示的线段、射线有哪些？请表示出来； （2）若一条直线上有 n 个点，则这条直线上共有多少条线段，多少条射线？ 【答案】（1）有 10 条线段，10 条射线.能用大写字母表示的线段：线段 AC、线段 AD、