第四章 基本平面图形 （满分 150 分，时间 120 分钟） A 卷（共 100 分） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的是（ A． B． C． D． ） 1 2．如图所示， AB 12 ， C 为线段 AB 的中点，点 D 在线段 AC 上，且 AD  3 CB ，则 BD 的长度为（ A． 4 B． 6 3．如图中三角形的个数是( A．6 C． 8 D． 10 C．8 D．9 ） ) B．7 4．在同一平面内不重合的三条直线的交点个数（ ） A．可能是 0 个，1 个，2 个 B．可能是 0 个，1 个，3 个 C．可能是 0 个，1 个，2 个，3 个 D．可能是 0 个，2 个，3 个 5．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，∠COE 是直角，OF 平分∠AOD，若∠BOE＝40°，则∠AOF 的度数是( ) A．65° B．60° C．50° D．40° 6．有下列说法：①射线是直线的一半；②线段 AB 是点 A 与点 B 的距离；③角的大小与这个角的两边所画 的长短有关；④两个锐角的和一定是钝角．其中正确的个数有（ A．0 个 B．1 个 C．2 个 ） D．3 个 7．下列说法正确的是（ ） A．修路时经常把弯曲的道路拉直，其中的道理是两点确定一条直线 B．点 C 在直线 AB 上，则 AC  CB  AB C．经过点 A 和点 B 的直线的长度叫做 A ， B 两点的距离 D．平面上的 4 条直线，可能有 5 个交点 8．下列说法正确的是（ ） A．射线 AB 和射线 BA 表示的是同一条射线 B．直线 AB 和直线 BA 表示的是两条直线 C．线段 AB 和线段 BA 表示的是同一条线段 D．如图，点 M 在直线 AB 上，则点 M 在射线 AB 上 9．如图，线段 AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（ A．25cm B．20cm C．15cm ） D．10cm 10．如图，  AOC= 90 ，ON 是锐角  COD 的角平分线，OM 是  AOC 的角平分线，那么，  MON=  （ ） 1 A．  COD+ 45 2 B． 90 1 C．  AOD 2 D． 45 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上） 11．（1） 37°5324 =________°；（2） 1.45 =________′.. 1 1 12．已知，如图，点 M，N 分别是线段 AB，BC 的中点，且 MN 9 ，线段 BD  4 AB 3 CD ，则线段 BD 的长为________. 13．当时钟指向上午 9 :10 ，钟表的时针与分针的夹角是________ 度． 14．根据图中箭头的指向规律，从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是________． 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上） 15．如图，已知线段 AB 1 1 和 CD 的公共部分 BD  3 AB  4 CD ，线段 10cm ，求 AB 、 CD 的长． 16．如图，直线 AB、CD 交于点 O，∠AOM=90° AB 、 CD 的中点 E、F 之间的间距是 （1）如图 1，若 OC 平分∠AOM，求∠AOD 的度数； （2）如图 2，若∠BOC=4∠NOB，且 OM 平分∠NOC，求∠MON 的度数 17．已知四点 A、B、C、D．根据下列语句，画出图形． ① 画直线 AB； ② 连接 AC、BD，相交于点 O； ③ 画射线 AD、射线 BC，相交于点 P． 18．如图所示， AOB 35 ， BOC 50 ， COD 22 ，OE 平分 AOD ，求 BOE 的度数. 19．如图，C，D，E 为直线 AB 上的三点. （1）图中有多少条线段，多少条射线？能用大写字母表示的线段、射线有哪些？请表示出来； （2）若一条直线上有 n 个点，则这条直线上共有多少条线段，多少条射线？ 20．（1）如图①，在 AOB 内作一条射线可以得到______个角. （2）如图②，在 AOB 内作两条射线可以得到______个角. （3）如图③，在 AOB 内作三条射线可以得到______个角. （4）若在 AOB 内作 n 条射线，可以得到多少个角？ B 卷（共 50 分） 一、填空题（本大题共 5 个小題，每小題 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 21．已知线段 AB 的长度为 16 厘米，C 是线段 AB 上任意一点，E，F 分别是 AC ， CB 的中点，则 E，F 两点 间的距离为_______. 12  1  2 22  2  2 2 4 2 2 22．一条直线把一个平面分成 （个）部分，两条直线把一个平面最多分成 （个） 32  3  2 7 2 (个）部分，那么，八条直线把一个平面最多分成______ 部分，三条直线把一个平面最多分成 (个)部分（填写一个适当的等式). 23．如图，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点 C 画射线 OC，若 OD、OE 分别是∠AOC、∠BOC 的平分线， 则∠DOE=______； 24．（1）如图，已知 AB=12cm，点 C 为线段 AB 上的一个动点，D、E 分别是 AC、BC 的中点；①若点 C 恰 为 AB 的中点，则 DE=_______cm；②若 AC=4cm，则 DE=________cm； （2）如图，点 C 为线段 AB 上的一个动点，D、E 分别是 AC、BC 的中点；若 AB=a，则 DE=_______； 25．把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中 A、B、D 三点在同一直线上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________． 二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分解答过程写在答题卡上） 26．如图，点 C 在线段 AB 上， AC 10cm ， BC 8cm ，点 M，N 分别是 AC ， BC 的中点. (1)求线段 MN 的长. (2)若点 C 为线段 AB 上任意一点，满足 AC  BC acm ，其他条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理 由. (3)若点 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC  BC bcm ，点 M，N 分别为 AC ， BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由. 27．[探究角之间的数量关系]如图，O 为直线 AB 上一点， BOC  .   （1）如图 1，若  40 ，OD 平分 AOC ， DOE 90 ，求 AOE 的度数； 1 （2）如图 2，若 AOD  AOC ， DOE 60 ，请用 a 表示 AOE 的度数； 3 1 180 AOD  AOC DOE  n n （ n…2 且 n 为正整数），请用 a 和 n 表示 AOE 的度数. （3）如图 3，若 ， （直接写出结果） 28．如图 1 所示，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使 AOC 60 ，将一块透明的三角尺的直角  顶点放在点 O 处，边 OM 在射线 OB 上，边 ON 在直线 AB 的下方. （1）将图 1 中的三角尺绕点 O 逆时针旋转至如图 2 所示的位置，使边 OM 在 BOC 的内部，且恰好平分 BOC ，求 CON 的度数. （2）将图 1 中的三角尺绕点 O 按每秒 10 的速度逆时针旋转一周，在旋转过程中，第 t 秒时，直线 ON 恰好  平分锐角 AOC ，则 t 的值为________（直接写出结果）. （3）将图 1 中的三角尺绕点 O 逆时针旋转至如图 3 所示的位置，使 ON 在 AOC 的内部，请探究∠ AOM 与 NOC 之间的关系，并说明理由.