《图形的初步认识》全章复习与巩固（提高）巩固练习 撰稿：孙景艳 审稿： 吴婷婷 【巩固练习】 一、选择题 1．如图，正方形 ABCD 通过旋转得到正方形 AB′C′D′，则旋转角度为（ ）． A.30° B.45° C.60° D.90° 2. 在五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么 一个五棱柱对角线的条数共有（ ）． A.20 B.15 C.12 D.10 3.下面说法错误的是( ) . A.M 是线段 AB 的中点，则 AB＝2AM B.直线上的两点和它们之间的部分叫做线段 C.一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 D.同角的补角相等 4.从点 O 出发有五条射线，可以组成的角的个数是( ) . A. 4 个 B. 5 个 C. 7 个 D. 10 个 5.用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（ ）. A．15°的角 B．135°的角 C．145°的角 D．150°的角 6 ． 如 图 所 示 ， 已 知 射 线 OC 平 分 ∠ AOB ， 射 线 OD ， OE 三 等 分 ∠ AOB ， 又 OF 平 分 ∠AOD，则图中等于∠BOE 的角共有( )． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7. 已知：线段 AC 和 BC 在同一条直线上，如果 AC＝5cm，BC＝3cm，线段 AC 和 BC 中点间的距离是（ ）. A．6 B．4 C．1 D．4 或 1 8. 平面内两两相交的 6 条直线，其交点个数最少为 m 个，最多为 n 个，则 m＋n 等于（ ）. A.12 B.16 C.20 D.以上都不对 二、填空题 9．把一个周角 7 等分，每一份是________的角（精确到秒）． 10．若∠α 是它的余角的 2 倍，∠β 是∠α 的 2 倍，那么把∠α 和∠β 拼在一起(有一条边重 合)组成的角是________度． 11．如图，正方形 ABCD 经过后到正方形 AEFG 的位置，则中心是 ，旋转角度是 度． 12．钟面上，指针从“12”顺时针旋转到“3”，旋转了 ； 指针从“3”顺时针旋转 60°到 数字 ． 13.如图，点 B、O、C 在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠BOD，下列结论： ①∠EODEOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠BOD；④∠COE+∠EODBOD＝90°. 其中正确的是 . 14.如图，∠AOB 是钝角，OC、OD、OE 是三条射线，若 OC⊥OA，OD 平分∠AOB,OE 平分∠BOC，那么∠DOE 的度数是 ． 15．已知：A、B、C 三点在一条直线上，且线段 AB＝15cm，BC＝5cm，则线段 AC＝ _______. 16．如图，平面内有公共端点的六条射线 OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线 OA 开 始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6，7 ， … ， 则 “ 17”在射线 上；“2007”在射线 上. 三、解答题 17．钟表在 12 点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？ 18. 19. 20. 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】C； 【解析】根据旋转的性质，∠BAB′为旋转角，再根据正方形的每一个角都是直角，求出 ∠BAB′的度数即可． 2.【答案】D； 【解析】由题意五棱柱对角线一定为上底面的一个顶点和下底面的一个顶点的连线，因 为不同在任何侧面内，故从一个顶点出发的对角线有 2 条．五棱柱对角线的条数共有 2×5=10 条． 3.【答案】C； 4.【答案】D； 【解析】 4  3  2  1 10 (个) ． 5.【答案】C； 【解析】用三角板能画出的角应该是 15 的倍数，因为 145°不是 15 的倍数，所以选 B． 6.【答案】C； 【解析】等于∠BOE 的角共有 3 个，分别是∠AOD，∠DOE，∠COF，故选 C． 7.【答案】D； 【解析】因为线段 AC、BC 的具体位置不明确，所以分点 B 在线段 AC 上与在线段 AC 的延长线上两种情况进行求解． 8.【答案】B； 【解析】① 6 条直线相交于一点时交点最少，所以 m 1 ； ②6 条直线任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，又因为任意三条直线 不过同一点，∴ 此时交点为： 此时交点为： n 1  2  3  4  5  6 15 ． 二、填空题 9.【答案】51°25′43″； 【解析】本题考查了度分秒的换算，注意精确到某一位，即是对下一位进行四舍五入． 10.【答案】60 度或 180 ； 【解析】分∠α 在∠β 内部和外部两种情况来讨论． 11.【答案】A，45°； 【解析】根据图形以及旋转的性质可得旋转中心为点 A，旋转角为∠CAD，再根据正方 形的对角线平分一组对角即可得解． 12.【答案】90 °， 5； 【 解 析 】 钟 面 上 12 个 数 字 把 钟 面 平 均 分 成 12 份 ， 每 份 所 对 应 的 角 是 360°÷12=30°，每两个相邻数字间的夹角是 30°，即指针从一个数字走到下一个数字时， 绕中心轴旋转了 30°，指针从“12”绕中心点 O 顺时针旋转到“3”，是旋转了 3 个大格，旋 转了 30°×3=90°；指针从“3”绕中心点 O 顺时针旋转 60°，60°÷30°=2（个），就是旋转了 2 个数字，即 3+2=5，此时指向数字“5”． 13.【答案】①②④； 14.【答案】45°； 【解析】设∠BOC＝x，则∠DOE＝∠BOD－∠BOE＝ 1 (90  2 x)  x 45 ． 2 15.【答案】20cm 或 10cm； 【解析】分点 C 在点 B 的左端和右端两种情况分类讨论． 16.【答案】OE,OC． 三、解答题 17．【解析】 解：设经过 x 分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分． 6x-360（x-1）＝360（x-1）-0.5x， 1440 （分）． 1427 1440 答：经过 分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分． 1427 解得：x＝ 18．【解析】 19．【解析】 20．【解析】