《图形的初步认识》全章复习与巩固(基础)巩固练习 撰稿:孙景艳 审稿: 吴婷婷 【巩固练习】 一、选择题 1.左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的( ). A. B. C. D. 2.将一个三角形旋转,旋转中心应选在( ). A.三角形的顶点 B.三角形的外部 C.三角形的三条边上 D.平面内的任意位置 3.如图,AB⊥CD 于点 O,直线 EF 经过点 O,若∠1=26°,则∠2 的度数是( ). A.26° B.64° C.54° D.以上答案都不对 4.如图所示,点 O 在直线 AB 上,∠COB=∠DOE=90°,那么图中相等的角的对数是( ). A.3 B.4 C.5 D.7 5.如图所示的图中有射线( ). A.3 条 B.4 条 C.2 条 D.8 条 6.赵师傅透过放大 5 倍的放大镜从正上方看 30°的角,则通过放大镜他看到的角等于( ). A.30° B.90° C.150° D.180° 7.十点 一刻时,时针与分针所成的角是( ). A.112°30′ B.127°30′ C.127°50′ D.142°30′ 8.已知 M 是线段 AB 的中点 ,那么,① AB=2AM;② BM= 1 AB;③ AM=BM; 2 ④AM+BM=AB.上面四个式子中,正确的有 ( ). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题 9.把一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其理由是________. 10.已知∠α=30°18′,∠β=30.18°,∠γ=30.3°,则相等的两角是________. 11.一个几何体有一个顶点 ,一个侧面,一个底面,则这个几何体可能是 12.分针顺时针旋转 3 圈,时针顺时针旋转 度. 13.46°35′×3= . . 14.延长线段 AB 到 C,使 BC= 1 AB,D 为 AC 的中点 ,且 DC=6cm,则 AB 的长为 2 cm. 15.一副三角板如图摆放,若∠BAE=135 °17′,则∠CAD 的度数是 . 16.如下图,点 A、B、C、D 代表四所村庄,要在 AC 与 BD 的交点 M 处建一所 “ 希望小 学”,请你说明选择校址依据的数学道理”,请你说明选择校址依据的数学”,请你说明选择校址依据的数学道理道理 . A D M B C 三、解答题 17.如图所示,C,D 两点 把线段 AB 分成了 2:3:4 三部 分,M 是 AB 的中点 ,DB=12,求 MD 的长. 18.如图所示,已知∠COB=2∠AOCAOC ,OD 平分∠AOB,且∠COD=19°,求∠AOB 的度 数. 19.在一张城市地图上,如图所示,有学”,请你说明选择校址依据的数学道理校、医院、图书馆三地,图书馆被墨水染黑,具 体位置看不清,但知道图书馆在学”,请你说明选择校址依据的数学道理校的北偏东 45°方向,在医院的南偏东 60°方向,你能确 定图书馆的位置吗? 20.如图所示,线段 AB=4,点 O 是线段 AB 上一点 ,C、D 分别是线段 OA、OB 的中点 , 小明据此很轻松地求得 CD=2.在反思过程中突发奇想:若点 O 运动到 AB 的延长线上, 原来的结论““CD=2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由. 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A; 2.【答案】D; 【解析】旋转中心可以是任意一点 . 3.【答案】B; 【解析】∠BOE=90°-∠1=64°,又∠AOF=∠BOE=64°. 4.【答案】C; 【解析】因为∠COB=90°,所以∠BOD+∠AOCCOD =90°,即∠BOD=90°-∠AOCCOD .因为 ∠DOE=90°,所以∠EOC+∠AOCCOD=90°,即∠EOC=90°-∠AOCCOD,所以∠BOD=∠EOC.同 理∠AOE=∠COD.又因为∠ AOC=∠COB=∠DOE=90°(∠AOCAOC =∠COB,∠AOC= ∠DOE,∠COB=∠DOE),所以图中相等的角有 5 对,故选 C. 5.【答案】D; 6. 【答案】A; 【解析】根据放大镜只能改变物体的大小,而不能改变物体的形状,放大镜只能单纯的 延长角的两边,而不能改变角的大小. 7.【答案】D; 【解析】一刻是 15 分钟,十点 一刻,即 10 点 15 分时,时针与分针所成的角为: 3  =142.5°=142°30′,故选 D.  4   30° 4  8.【答案】D; 【解析】线段中点 的定义. 二、填空题 9. 【答案】两点 之间,线段最短; 【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象,由于这是两点 之间连线长度的比较, 符合“两点之间,线段最短”.“两点 之间,线段最短”. 10.【答案】∠α 和∠γ; 3 60 18 ,于是∠α=∠γ. 10 【解析】 0.3   11.【答案】圆锥; 【解析】由 2 个面组成的几何体可能是半球和圆锥,只有圆锥有顶点 ,所以这个几何 体可能是圆锥. 12.【答案】90; 【解析】钟面上分针旋转一周是 1 小时,时针走一个大格,一个大格的角度是: 360°÷12=30°.所以 30°×3=90°. 13.【答案】139°45′; 【解析】原式=138°105′=139°45′. 14.【答案】8; 【 解 析 】 根 据 线 段 中 点 的 定 义 , 由 D 为 AC 的 中 点 , DC=6cm 可 得 到 AC=2DC=2×6=12(cm),由于 AB+BC=AC,而 BC= 1 1 AB,则 AB+ AB=12, 2 2 解方程即可求出 AB 的长度. 15.【答案】44°43′; 【解析】∠BAD+∠CAE=180°,即∠BAE+∠CAD=180°,所以 ∠AOCCAD=180°-135°17′=44°43′. 16.【答案】两点 之间,线段最短. 三、解答题 17.【解析】 解:设 AC=2x,CD=3x,DB=4x,则因为 DB=4x=12,解得: x=3. AB=AC+CD+DB=2x+3x+4x=9x=9×3=27. 1 2 又因为 M 是 AB 的中点 ,所以 MB  AB  所以 MD=MB-BD= 27 , 2 27 3  12  . 2 2 18.【解析】 解:设∠AOC=x°,则∠COB=2x°. 1 1 3 ∠AOB= (∠AOCAOC+∠AOCBOC)= x° . 2 2 2 3 又因为∠DOC=∠AOD-∠AOCAOC,所以 19  x  x .解得 x=38, 2 因为 OD 平分∠AOB,所以∠AOD= 所以∠AOB=3x°=114°. 19.【解析】 解:如图所示.在医院 A 处,以正南方向为始边,逆时针转 60°角,得角的终边射线 AC.在学”,请你说明选择校址依据的数学道理校 B 处,以正北方向为始边,顺时针旋转 45°角,得角的终边射线 BD.AC 与 BD 的交点 为点 O,则点 O 就是图书馆的位置. 20.【解析】 解:原有的结论“仍然成立,理由如下: 当点 O 在 AB 的延长线上时,如图所示,CD=OC-OD= 1 4 2 . 2 1 1 (OA-OB)= AB= 2 2

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