线段、射线、直线（提高）巩固练习 撰稿：孙景艳 审稿：吴婷婷 【巩固练习】 一、选择题 1．下列说法中正确的是( ). A．直线 BA 与直线 AB 是同一条直线 B．延长直线 AB C．经过三点可作一条直线 D．直线 AB 的长为 2cmcm 2cm．在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四点的位 置关系是（ ）. A．任意三点都不共线 B．有且仅有三点共线 C．有两点在另外两点确定的直线外 D．以上答案都不对 3．A、B 是平面上两点，AB＝10cm，P 为平面上一点，若 PA+PB＝20cm，则 P 点（ ）. A．只能在直线 AB 外 B．只能在直线 AB 上 C．不能在直线 AB 上 D．不能在线段 AB 上 4.根据语句“点 “ 点 M 在直线 a 外，过 M 有一直线 b 交直线 a 于点 N、直线 b 上另一点 Q 位于 M、N 之间”画图，正确的是”画图，正确的是( )． 5．已知 A、B、C 为直线 l 上的三点，线段 AB＝9cm，BC＝1cm，那么 A、C 两点间”画图，正确的是的距 离是( )． A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．8cm 或 10cm 6．如图所示，把一根绳子折成 3 折，用剪刀从中剪断，得到绳子的条数为( )． A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图所示，从 A 地到 C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从 A 地到 B 地有 2 条水路、2 条陆路，从 B 地到 C 地有 3 条陆路可供选择，走空中从 A 地不到 B 地而 直接到 C 地，则从 A 地到 C 地可供选择的方案有( )． A．20 种 B．8 种 C．5 种 D．13 种 8 ．如图所示， “ 回”字形的道路宽为 ” 字形的道路宽为 1 米，整个 “ 回”字形的道路宽为 ” 字形的道路构 成了一个长为 8 米，宽为 7 米的长方形，一个人从入口点 A 沿着道 路中央走到终点 B，他共走了( )． A．55 米 B．55.5 米 C．56 米 D．56.6 米 二、填空题 9．班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉时，木条还任意转动，钉两颗钉时，木条再也 不动了，用数学知识解释这种 现象为： ． 10．如图所示，OD、OE 是两条射线，A 在射线 OD 上，B、C 在射线 OE 上，则图有共有 线段________条，分别是________；共有________条射线，分别是________． 第 10 题 第 11 题 第 14 题 ， 11.如图，AB=6，BC=4，D、E 分别是 AB、BC 的中点，则 BD+BE= 根据公理： ，可知 BD+BE DE. 12cm.经过平面上三点可以画 条直线. 13．同一平面内三条线直线两两相交，最少有 个交点，最多有 个交点. 14. (嵊州)如图所示，平面内有公共端点的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射 线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6，7，…．则“17”在射线 ________上；“2007”在射线________上． 三、解答题 15.如图所示一只蚂蚁在 A 处，想到 C 处的最短路线，请画出简图，并说明理由. 16．小明发现这样一个问题：“在一次聚会中，共有 6 人参加，如果每两人都握一次手， 共握几次手?”通过思考，小明得出了答案， 那请问同学们：如果有 n 个人参加聚会，每两 人都握一次手，一共要握多少次手呢? 17.如图，点 C 在线段 AB 上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中 点. （1）求线段 MN 的长； （2cm）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+ CB=a cm，其它条件不变，你能猜想 MN 的 长度吗？并说明理由. （3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC  CB bcm ，M、N 分别为 AC、BC 的中 点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由. 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】A； 2．【答案】B； 3．【答案】D； 【解析】若点 P 在线段 AB 上，则有 PA+PB＝10．cm，故这种 情况不可能． 4. 【答案】D； 【解析】逐依排除． 5. 【答案】D； 【解析】分两种 情况讨论：（1）点 C 在线段 AB 上，AC=AB-BC=9-1=8（cm）；（2） 点 C 在线段 AB 的延长线上，AC=AB+BC=9+1=10（cm）． 6．【答案】B； 7．【答案】D； 【解析】从 A 地直接到 C 地只有 1 种 方案；先从 A 到 B，再到 C 地有 4×3＝12 种 方案， 所以共有 12+1＝13 种 方案可供选择． 8．【答案】C； 【解析】他走的路程分别为 7.5 米、6 米、7 米、5 米、6 米、4 米、5 米、3 米、4 米、2 米、3 米、1 米、2.5 米，其和为 56 米． 二、填空题 9. 【答案】过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线． 【解析】本题是直线的性质在生产生活中的应用． 10.【答案】6，线段 OA、OB、OC、BC、AC、AB； 5，射线 OD、OE、BE、AD、CE． 11.【答案】5，两点之间”画图，正确的是线段最短，>． 【解析】线段的基本性质． 12.【答案】1 或 3． 【解析】三点在一条直线时，只能确定一条直线；当三点不共线线上，可确定三条直线． 13.【答案】1, 3． 【解析】如下图，三条直线两两相交有两种 情况： 14.【答案】OE、OC ． 【解析】当数字为 6n+1(n≥0)时在射线 OA 上；当数字为 6n+2 时在射线 OB 上；当数字 为 6n+3 时在射线 OC 上；当数字为 6n+4 时在射线 OD 上；当数字为 6n+5 时在射线 OE 上； 当数字为 6n 时在射线 OF 上． 三、解答题 15.【解析】 解：如图所示一只蚂蚁在 A 处，想到 C 处的最短路线如图所示， 理由是：两点之间”画图，正确的是，线段最短.（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面） 16．【解析】 解：若 6 人，共握手：5+4+3+2+1=15（次） 若有 n 个人，一共要握(n-1)+(n-2)+…+4+3+2+1  n(n  1) 次手． 2 17．【解析】 解：（1）如下图， ∵AC = 8 cm，CB = 6 cm ∴ AB  AC  CB 8  6 14cm 又∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 1 2 1 2 ∴ MC  AC , CN  BC 1 2 ∴ MN  AC  1 1 1 CB  ( AC  CB )  AB 7cm ． 2 2 2 答：MN 的长为 7cm. （ 2cm ） 若 C 为 线 段 AB 上 任 一 点 ， 满 足 AC + CB = a cm ， 其 它 条 件 不 变 ， 则 1 MN  acm 2 理由是： ∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 1 2 1 2 ∴ MC  AC , CN  BC ∵AC+ CB=a cm 1 2 ∴ MN  AC  （3）如图， 1 1 1 CB  ( AC  CB )  acm ． 2 2 2 ∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 1 2 1 2 ∴ MC  AC , NC  BC ∵ AC  CB bcm 1 2 ∴ MN MC  NC  AC  1 1 1 CB  ( AC  CB )  bcm ． 2 2 2