线段、射线、直线（基础）巩固练习 撰稿：孙景艳 审稿：吴婷婷 【巩固练习】 一、选择题 1．手电筒射出的光线，给我们的形象是( )． A．直线 B．射线 C．线段 D．折线 2．下列各图中直线的表示法正确的是( )． 3．点 P 在线段 EF 上，现有四个等式① PE=PF;②PE= 1 1 EF;③ EF=PE;④2PE=EF;其 2 2 中能表示点 P 是 EF 中点的有（ ）. A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 4．如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是( )． 5．如图所示，点 C、B 在线段 AD 上，且 AB＝CD，则 AC 与 BD 的大小关系是（ ）. A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定 6．小红家分了一套新住房，她想在自己房间里的墙上钉上一根细木条，挂上自己喜欢的装 饰物，那么小红至少需要钉几根钉子使细木条固定 ( ) . A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 7. 下图中，有 条直线， 条射线， 条线段，这些线段的名称分别是： ． 8．（广西崇左）在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是 ． 9. 如图所示，数一数，图中共有________条线段，________条射线，________条直线，其 中以 B 为端点的线段是________；经过点 D 的直线是________，可以表示出来的射线有__ ______条． 10.如图所示， （1）AC=BC+ ； （2）CD=AD； （3）CD= -BC； （4）AB+BC= -CD. 11. 如图所示，直线_______和直线______相交于点 P；直线 AB 和直线 EF相交于点_____ _；点 R 是直线________和直线________的交点． 12．如图，若 CB = 4cm，DB = 7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC =___________. 三、解答题 13．根据下列语句画出图形： （1）直线 L 经过 A、B、C 三点，点 C 在点 A 与点 B 之间； （2）两条直线 m 与 n 相交于点 P； （3）线段 a、b 相交于点 O，与线段 c 分别交于点 P、Q． 1 2 14．如图，延长线段 AB 到 C，使 BC  AB ，D 为 AC 的中点，DC＝2，求 AB 的长． 15．已知：如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点． (1)若线段 AC＝6，BC＝4，求线段 MN 的长度； (2)若 AB＝a，求线段 MN 的长度； (3)若将(1)小题中“ 点 C 在线段 AB 上”改为“点 C 在直线 AB 上” ，(1)小题的结果会有变 化吗?求出 MN 的长度． 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】B； 【解析】手电筒本身看作射线的端点，射出的光线看作向前方无限延伸. 2．【答案】C； 【解析】要牢记直线、射线、线段的表示方法． 3．【答案】A； 【解析】点 P 是线段 AB 的中点，表示方法不唯一. 4．【答案】B； 5．【答案】B； 【解析】由 AB＝CD，得 AB+BC＝CD+BC，故有 AC＝BD． 6．【答案】B； 【解析】两点确定一条直线． 二、填空题 7. 【答案】1，8，6，线段 AC、线段 AD、线段 AB、线段 CD、线段 CB、线段 DB； 【解析】一条直线上有 n 个点，则射线有： 2n 条；线段有： n(n  1) 条． 2 8. 【答案】两点之间线段最短； 【解析】线段的性质：两点之间线段最短． 9. 【答案】6 ，18 ， 4，线段 AB、线段 BC、线段 BD；直线 AD、直线 BD、直线 CD， 10； 【解析】注意利用线段、射线、直线的表示法进行区别． 10.【答案】AB， AC，BD，AD； 11.【答案】AB， CD， O， CD， EF； 12.【答案】6cm； 【解析】DC=DB-BC=3 cm，AC=2DC=6 cm． 三、解答题 13.【解析】 解： （1） （2） （3） 14．【解析】 1 1 2 2 又∵D 为线段 AC 的中点且 DC 2 3 ∴DC= DC  x 2 4 3 2 解：设 AB  x ，则 BC  AB  x ，所以有： AC  AB  BC  x 解得： x  8 3 所以 AB 的长为 8 ． 3 15. 【解析】 解：(1)∵ AC＝6，BC＝4，∴ AB＝6+4＝10 又∵ 点 M 是 AC 的中点，点 N 是 BC 的中点， 1 1 AC，CN＝BN＝ BC， 2 2 1 1 1 1 1 ∴ MN ＝ MC+CN ＝ AC+ BC＝ (AC+BC)＝ AB＝5(cm)． 2 2 2 2 2 ∴ MC＝AM＝ (2)由(1)中已知 AB＝10cm 求出 MN＝5cm，分析(1)的推算过程可知 MN＝ 故当 AB＝a 时，MN＝ 1 AB， 2 1 a， 2 从而得到规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度 的一半． （3）分类讨论： 当点 C 在点 B 的右侧时，如图可得： 1 1 1 1 MN MC  NC  AC  BC  ( AC  BC )  (6  4) 1 ； 2 2 2 2 当点 C 在线段 AB 上时，如（1）； 当点 C 在点 A 的左侧时，不满足题意. 综上可得：点 C 在直线 AB 上时，MN 的长为 1 或 5.