实际问题与一元一次方程（二）（基础）巩固练习 撰稿：孙景艳 审稿：赵炜 【巩固练习】 一、选择题 1．某物品标价为 132 元，若以 9 折出售，仍可获利 10%，则该物品进价是( ) A．105 元 B．106 元 C．108 元 D．118 元 2. 凯达公司一月份利润是 1 万元，二月份、三月份平均每月增长 10%，则第一季度的总利 润是（ ） A．（1+10%）2 万元 B．（1+10%）10%万元 2 C．[（1+10%）+（1+10%） ]万元 D．[1+（1+10%）+（1+10%）2]万元 3. 小明准备为希望工程捐款，他现在有 20 元钱，以后每月打算存 10 元，若设 x 月后他能 捐出 100 元，则下列方程能正确计算出 x 的是( )． A．10x+20＝100 B．10x-20＝100 C．20-10x＝100 D．20x+10＝100 4.张先生将一万元人民币存入银行，年利率为 2.25%，利息税的税率为 20%，那么他存一 年后可得本息和为( ) A．10180 元 B．10225 元 C．180 元 D．225 元 5.一个两位数，个位为 a，十位比个位小 3，则这个两位数为（ ） A．9a+30 B．9a-30 C．11a-30 D．11a+3 6．有 64 名学生外出参加竞赛，共租车 10 辆，其中大客车每辆可坐 8 人，小客车每辆可坐 4 人，则大、小客车各租 ( ) A．4 辆 6 辆 B．6 辆 4 辆 C．5 辆 5 辆 D．2 辆 8 辆 二、填空题 7.一件商品进价的 15%的利润后售价为 230 元，它的进价是 x 元，那么可得方程为 它的进价是 ， . 8.今年母女二人年龄之和 53，10 年前母女二人年龄之和是 ，已知 10 年前母亲的年 龄是女儿年龄的 10 倍，如果设 10 年前女儿的年龄为 x，则可列方程 . 9．如果 a、b 分别是一个两位数的十位上的数和个位上的数，那么把十位上的数与个位上 的数字对调后的两位数是 . 10．(重庆潼南)一套运动装标价 200 元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为_ ____元． 11．一年定期存款的利率为 2.25%，利息税为 20%，某人存入 x 元钱，一年后能取回_____ ___元钱． 12. 某物流公司，要将 300 吨物资运往某地，现有 A、B 两种型号的车可供调用，已知 A 型 车每辆可装 20 吨，B 型车每辆可装 15 吨．在每辆车不超载的条件下，把 300 吨物资装运 完．则在已确定调用 5 辆 A 型车的前提下至少还需调用 B 型车________辆. 三、解答题 13．某商品的进价为 200 元，标价为 300 元，折价销售的利润率为 5%，问此商品是按几 折销售的? 14. 某银行设立大学生助学贷款，6 年期的贷款年利率为 6%，贷款利息的 50%由国家财 政贴补．某大学生预计 6 年后能一次性偿还 2 万元，则他现在可以贷款的数额是多少万元？ 15. (乌兰察布中考题)在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．如图 所示是购买门票时，小明与他爸爸的对话： 问题：(1)小明他们一共去了几个成人?几个学生? (2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱?并说明理由． 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】C 【解析】设该物品进价是 x 元，则有 132×90%＝(1+10%)x 解得 x＝108． 2.【答案】D 【解析】 解：设第一季度的总利润是 x 万元，由题意得： 1+1× （ 1+10% ） +1× （ 1+10% ） （ 1+10% ） =xx ， 则 x=x1+ （ 1+10% ） +（1+10%）2 3.【答案】A 【解析】本题的等量关系是：现有的钱+以后每月存的钱＝100 元． 4.【答案】A 【解析】本息和＝10000×(1+2.25%×80%)＝10180(元)． 5.【答案】C 【解析】个位数字 a，十位数字为（a-3），所以这个两位数为：10（a-3）+a=x11a30． 6.【答案】B 【解析】设租大客车 辆，则 ，解得： x 8 x  4(10  x ) 64 x 6 二、填空题 7.【答案】 (1  15%) x 230 ， 200 元 【解析】考查利润、进价、售价之间的关系，利润=x售价-进价. 8.【答案】33， x  10 x 33 9.【答案】 10b  a 【解析】对调后十位上的数字为 b ，个位数字为 a . 10.【答案】160 8 160 （元） 10 【解析】 200  11.【答案】1.018x 【解析】 x  2.25% 80% x 1.018 x 12.【答案】14 【解析】由于这些量之间的关系复杂，所以利用表格使其关系明朗化．可列出下表： 可运载量/tt 车辆数 实际运载量/tt A 20 5 20×5 B 15 x 15x 1 3 解：设至少还需要 B 型车 x 辆．根据题意，得 20×5+15x＝300．解得 x 13 ．由于 x 是车辆数，应为整数，所以 x 的最小值为 14． 三、解答题 13.【答案与解析】 x  200 200 5% 10 解：设此商品是按 x 折销售的．依题意，得： 300  解得，x＝7 答：此商品是按 7 折销售的． 14.【答案与解析】 解：设可以贷款的数额是 x 万元，得：x+6%x×6×50%=x2， 解得 x≈1.7． 答：他现在可以贷款的数额是 1.7 万元． 15.【答案与解析】 解：(1)设小明他们一共去了 x 个成人，则去了(11-x)个学生，根据题意，得： 40x+0.5×40×(11-x)＝360． 解得 x＝7．所以 11-x＝4． 答：小明他们一共去了 7 个成人，4 个学生． (2)若按 14 人购买团体票，则需要花费： 14×40×60%＝336(元)， 360-336＝24(元)． 答：买团体票更省钱，可节省 24 元．