一元一次方程的解法--巩固练习（基础） 撰稿：张晓新 审稿：孙景艳 【巩固练习】 一、选择题 1．下列方程解相同的是（ ） A．方程 5 x  3 6 与方程 2 x 4 B．方程 3x  x  1 与方程 2 x 4 x  1 C．方程 x  1 x 1 0 与方程 0 2 2 D．方程 6 x  3(5 x  2) 5 与方程 6 x  15 x 3 2．下列解方程的过程中，移项错误的是( ) A．方程 2x+6＝-3 变形为 2x＝-3+6 B．方程 2x-6＝-3 变形为 2x＝-3+6 C．方程 3x＝4-x 变形为 3x+x＝4 D．方程 4-x＝3x 变形为 x+3x＝4 3. 方程 1 1 x  的解是（ 4 3 ） 1 12 B． x  A． x 12 C． x  4 3 D． x  3 4 4．对方程 2(2x-1)-(x-3)＝1，去括号正确的是( ) A．4x-1-x-3＝1 B．4x-1-x+3＝1 C．4x-2-x-3＝1 5．方程 3  x 1 0 可变形为( 2 A．3-x-1＝0 A．3 ) B．6-x-1＝0 6．3x-12 的值与  C．6-x+1＝0 1 互为倒数，则 x 的值为( 3 B．-3 D．4x-2-x+3＝1 C．5 D．6-x+1＝2 ) D．-5 2 x  1 10 x  1 7．解方程  1 时，去分母，去括号后，正确结果是( 3 6 ) A．4x+1-10x+1＝1 B．4x+2-10x-1＝1 C．4x+2-10x-1＝6 D．4x+2-10x+1＝6 8.某道路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，现计划全部更换为新型的节 能灯，且相邻两盏灯的距离变为 70 米，则需更换的新型节能灯有（ A．54 盏 B．55 盏 C．56 盏 ） D．57 盏 二、填空题 9．(1)方程 2x+3＝3x-2，利用________可变形为 2x-3x＝-2-3，这种变形叫________． (2)方程-3x＝5，利用________，把方程两边都_______，两边同除以未知数的系数， 得 x＝________． 10．方程 2x-kx+1＝5x-2 的解是 x＝-1，k 的值是_______． 11．如果式子 2x+3 与 x-5 的值互为相反数，那么 x＝________． 12．将方程 1 1 1 1 1 x  x  x  x  去分母后得到方程________． 2 4 3 9 6 13 ．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为 “※”，其规则为 ” ，其规则为 a※”，其规则为b＝a-b．根据这个规则，求方程 (x-2)※”，其规则为1＝0 的解为________． 14．一列长为 150m 的火车，以 15m/s 的速度通过 600m 的隧道，则这列火车完全通过 此隧道所需时间是________s． 三、解答题 15．解下列方程： (1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x) 1 x x 2 3  2 3 0.1x  0.2 x  1 (3)  3 0.02 0.5 (2) x  16．式子 12-3(9-y))与 5(y)-4)的值相等，求 2y)(y)2+1)的值． 17．小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨汁污染了，成为 3x 1 x  ， 1  5 5 他翻看了书后的答案，知道了这个方程的解是 1 ，于是他把被污染了的数字求出来了，请 4 你把小明的计算“※”，其规则为过程写出来． 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】B； 【解析】将各项中的两个方程解出后，再看解是否相同． 2. 【答案】A； 【解析】A 中移项未改变符号． 3. 【答案】C； 【解析】系数化为 1，两边同乘以 4 即可． 4. 【答案】D； 【解析】A 中，去掉第 1 个括号时第二项漏乘，去掉第 2 个括号时，-3 没变号；B 中， 去掉第 1 个括号时第二项漏乘；C 中，去掉第 2 个括号时，-3 没变号． 5．【答案】C； 【解析】A 中，去分母时 3 没有乘以 2，-1 没变号；B 中，去分母时-1 没变号；D 中， 等号右边 0 乘以 2 应是 0，而不应是 2． 6．【答案】A； 【解析】-3x-12 与  1 互为倒数，所以 3x-12＝-3，x＝3． 3 7. 【答案】C； 【解析】两边同乘以 6 得： 2(2 x  1)  (10 x  1) 6 ，再去括号得： 4 x  2  10 x  1 6 ． 8. 【答案】B； 【解析】设有 x 盏，则有 ( x  1) 个灯距，由题意可得： 36(106  1) 70( x  1) ，解得： x 55 二、填空题 9．【答案】(1)等式性质 1， 移项； (2)等式性质 2， 除以-3， 10．【答案】k＝-6； 【解析】将 x  1 代入得：  2  k  1  5  2 ，解得： k  6 .  5 3 11．【答案】 2 ； 3 2 【解析】由题意可得 2x 十 3+x-5＝0，3x＝2， x  ． 3 12．【答案】43x＝6； 【解析】将方程两边乘以 36，得 18x+9x+12x+4x＝6． 13．【答案】x＝3； 【解析】根据规则得：x-2-1＝0，x＝3． 14．【答案】50； 【解析】 600  150 50 (秒). 15 三、解答题 15．【解析】 解：(1)8x-4-15x-6＝6-3x 8x-15x+3x＝6+4+6 -4x＝16 x＝-4 (2) x  1 x x 2 3  2 3 6x-3(1-x)＝18-2(x-2) 11x＝25 x 25 11 (3)原方程可化为： 10 x  20 10 x  10  3 ， 2 5 约分，得：5x-10-(2x+2)＝3， 去括号，得 5x-10-2x-2＝3， 移项及合并同类项，得 3x＝15， 两边同除以未知数的系数，得 x＝5． 16．【解析】 解：12-3(9-y))＝5(y)-4)，解方程得： y 5 2 2  5  5  29 145  25  2 y ( y 2  1) 2      1 5   1 5   2   2  4 4  4   17．【解析】 1 4 解：将 x  代入，得： 1 1 3  1  4 4 1  5 5 解得：  3 所以被污染的数字为 3．