《代数式》全章复习与巩固（提高）巩固练习 撰稿：孙景艳 审稿： 吴婷婷 【巩固练习】 一、选择题 1．A、B、C、D 均为单项式，则 A+B+C+D 为( )． A．单项式 B．多项式 C．单项式或多项式 D．以上都不对 2．下列计算正确的个数 （ ）. ① 3a  2b 5ab ；② 5 y 2  2 y 2 3 ； ③ 4 x 2 y  5 y 2 x  x 2 y ； ④ 3 x 2  2 x 3 5 x 5 ； ⑤  3 xy  3 xy  xy A．2 B．1 C．4 D．0 3．现规定一种运算：a * b ＝ ab + a - b，其中 a，b 为有理数，则 3 * 5 的值为( A．11 B．12 C．13 D．14 4．化简 (  1) n a  (  1) n 1 a (n 为正整数)的结果为( A．0 B．-2a C．2a D．2a 或-2a 5．已知 a-b＝-3，c+d＝2，则(b+c)-(a-d)为( A．-1 B．-5 C．5 D．1 )． )． 6. 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如右图所示，则 a  c  c  b  b  a  （ A．－2b C．2c 8．如果 ）. B．0 D．2c－2b 7．当 x＝-3 时，多项式 A．-3 )． B．-7 C．7 的值是 7，那么当 x＝3 时，它的值是( )． 是关于 的二次三项式，那么 m，n 应满足的条件是( )． ax 5  bx 3  cx  5 D．-17 2  (m  1)a  a n  3 a A．m＝1，n＝5 B．m≠1，n＞3 C．m≠-1，n 为大于 3 的整数 D．m≠-1，n＝5 二、填空题 9．  mx n y 是关于 x，y 的一个单项式，且系数是 3，次数是 4，则 m＝________，n＝ ________． 10． （1） x 2  xy  y 2 x 2  （___________）； （2）2a－3（b－c）＝___________． （3） 2 (________)＝7x+8． 5x  6 x 1  11．当 b＝________时，式子 2a+ab-5 的值与 a 无关． 4 5 12．若 a  b  c  ，则 30(b  a  c) ________． 13.某服装店打折出售服装，第一天卖出 a 件，第二天比第一天多 12 件，第三天是第一天 的 2 倍，则该服装店这三天共卖出服装________件. 1 xy－8 中不含 xy 项. 3 15．某一铁路桥长 100 米，现有一列长度为 l 米的火车从桥上通过，测得火车从开始上桥 到完全过桥共用 1 分钟时间，则火车的速度为________． 14.当 k=__________时，多项式 x2－3kxy－3y2－ 16．如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1 个图案需要 7 枚棋子，摆第 2 个图案需要 19 枚 棋子，摆第 3 个图案需要 37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 6 个图案需要 枚 棋子，摆第 n 个图案需要 枚棋子． … 三、解答题 17.先化简，再求值： 4x3- [-x2 -2( x3- 1 2 1 x +1 )]，其中 x= - ． 2 3 18．已知： 为有理数， a a 3  a 2  a  1 0 ，求 1  a  a 2  a 3  a 4  ...  a 2012 的值． A 19. 如图所示，用三种大小不同的六个正方形 和一个缺角的正方形拼成长方形 ABCD, 其中，GH=2cm, GK=2cm, 设 BF=x cm, （1）用含 x 的代数式表示 CM= cm, DM= cm. （2）若 x=2cm，求长方形 ABCD 的面积. E G F B 20. 测得一弹簧的长度 L(厘米)与悬挂物体的质量 x(千克)有下面一组对应值： 试根据表中各对对应值解答下列问题： (1)用代数式表示挂质量为 x 千克的物体时的弹簧的长度 L． (2)求所挂物体的质量为 10 千克时，弹簧的长度是多少？ (3)若测得弹簧的长度是 18 厘米，则所挂物体的质量为多少千克？ (4)若要求弹簧的长度不超过 20 厘米，则所挂物体的质量不能超过多少千克？ K D M H C 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】C 【解析】若 A、B、C、D 均为同类项，则 A、B、C、D 的和为单项式，否则为多项式， 故选 C． 2．【答案】D 3. 【答案】C 【解析】按规定的运算得：3*5＝3×5+3-5＝13． 4. 【答案】A 【解析】分析两种情况，当 n 为偶数时， (  1) n  1 ， (  1) n1 1 ( 1) n 1 ， (  1) n1  1 ，当 n 为奇数时， ，无论哪种情况，结果都是 0． 5．【答案】C 【解析】(b+c)-(a-d))＝b+c-a+d)＝-a+b+c+d)＝-(a-b)+(c+d)) 当 a-b＝-3，c+d)＝2 时，原式＝-(-3)+2＝5，所以选 C． 6．【答案】B 7. 【答案】D 【解析】由已知条件得： 35 a  33 b  3c  12 (  3)5 a  ( 3)3 b  (  3)c  5 7 ．当 x＝3 时，原式 ，通过适应变形得： 35 a  33 b  3c  5 ，再把变形后的式子的值整 体代入即可． 8．【答案】D 【解析】由题意得：n-3＝2 且 m+1≠0，得 n＝5 且 m≠-1． 二、填空题 9．【答案】-3 , 3 【解析】由系数为 3，得-m＝3，则 m＝-3．由次数为 4，得 x，y 的指数之和为 4， 即 n+1＝4，则 n＝3． 10.【答案】 xy  y 2 ; 2a  3b  3c; 5 x 2  13 x  7 11.【答案】-2 【解析】2a+ab-5＝(2+b)a-5．因为式子的值与 a 无关，故 2+b＝0，所以 b＝-2． 12.【答案】-24 4 5 【解析】因为 a  b  c 与 b  a  c 互为相反数，又因为 a  b  c  ， 所以 b  a  c  4 ，由此可得  4 30(b  a  c ) 30     24 ． 5  5 13.【答案】4a+12； 【解析】 a  (a  12)  2a 4a  12 14.【答案】－ 1 ； 9 ． 【解析】  3k  1 1 0 ，解得 k  ． 3 9 15．【答案】101 米/分钟 【解析】火车从开始上桥到完全过桥所通过的路程为(100+l))米，时间为 1 分钟，由 路程 ，可得结果． 时间 16.【答案】127, 2 速度= 3n  3n  1 . 【解析】∵第 1 个图形需要 7=1+6×1 枚棋子， 第 2 个比第 1 个多 12 个，即 1+6×（1+2）枚， 第 3 个比第 2 个多 18 个，即 1+6×（1+2+3）枚， 第 4 个比第三个多 24 个，即 1+6×（1+2+3+4）=61 枚， ……, ∴第 n 个比第(n-1)个多 6n 个，即 1+6×（1+2+3+4+…+n）=3n2+3n+1 枚． 三、解答题 17.【解析】 解： 原式 6 x 3  2 ，当 x  1 7 时，原式 1 . 3 9 18.【解析】 解： 1  a  a 2  a 3  a 4  ...  a 2012 1  a(1  a  a 2  a 3 )  a 5 (1  a  a 2  a 3 )  ...  a 2009 (1  a  a 2  a 3 ) 1  0 1 19.【解析】 解：（1）(x＋2)，（2x＋2）（或（3x））. （2）长方形的长为： x  x  x  x  2  x  2 14 (cm), 宽为： 4 x  2 4 2  2 10 (cm). ∴长方形的面积为：14×10＝140 （cm2）. 答：长方形 ABCD 的面积为 140cm2 . 20.【解析】 解：(1) L 0.5 x  12 . (2)将 x 10 ，代入 L 0.5 x  12 ，得 L 0.5 x  12 0.5 10  12 17 （㎝） ∴所挂物体的质量为 10 千克时，弹簧的长度是 17㎝. (3)将 L 18 ，代入 L 0.5 x  12 ，得 18 0.5 x  12 ，解得 x 12 ∴若测得弹簧的长度是 18 厘米，则所挂物体的质量为 12 千克. (4)∵弹簧的长度不超过 20 厘米，即 L≤20， ∴ 0.5 x  12 ≤20，得 x ≤16. ∴若要求弹簧的长度不超过 20 厘米，则所挂物体的质量不能超过 16 千克.