《代数式》全章复习与巩固（基础）巩固练习 撰稿：孙景艳 审稿：吴婷婷 【巩固练习】 一、选择题 1．已知 a 与 b 互为相反数，且 x 与 y 互为倒数，那么|a+b|-2xya+b|a+b|-2xy-2xy 的值为( )． A．2 B．-2 C．-1 D．无法确定 2．若 2 xm y p 与 3x n y q 是同类项，则下列各式一定正确的是( )． A．m＝q 且 n＝p B．mn＝pq C．m+n＝p+q D．m＝n 且 p＝q 3．有下列式子： 1 b y a b ，对于这些式 x  yz ， ， 3x 2  2 x  3 ， abc ，0， ， x ， 2 2 x ab 子下列结论正确的是( )． A．有 4 个单项式，2 个多项式 B．有 5 个单项式，3 个多项式 C．有 7 个整式 D．有 3 个单项式，2 个多项式 4．对于式子  1.2 104 x 2 y ，下列说法正确的是( A．不是单项式 B．是单项式，系数为-1.2×10，次数是 7 C．是单项式，系数为-1.2×104，次数是 3 D．是单项式，系数为-1.2，次数是 3 5．下面计算正确的是 A．3 x 2 － x 2 =3 （ )． ） B．3 a 2 ＋2 a 3 =5 a 5 C．3＋ x =3 x D．－0.25 ab ＋ 1 ba =0 4 6．2a-(5b-c+3d-e)＝2a□5b□c□3d□e，方格内所填的符号依次是( )． A．+，-，+，- B．-，-，+，C．-，+，-，+ D．-，+，-，7．某工厂现有工人 a 人，若现有工人数比两年前减少了 35%，则该工厂两年前工人数为( )． a 1  35% A． 8．若 B．(1+35%)a C． 2 y2  3y  7 的值为 8，则 a 1  35% 4 y2  6 y  9 A．2 B．-17 C．-7 D．7 二、填空题 9．比 x 的 15％大 2 的数是________． D．(1-35%)a 的值是( )． 10．单项式 11．  ab 2 c 4 的系数是 3 ，次数是 ． 是________次________项式，最高次项的系数是________． x2 y   3x 2  7 2 12．化简：2a-(2a-1)＝________． 13．如果 2 ， 2 a  ab 4 ab  b  1 14．一个多项式减去 3x 等于 15．若单项式  2 x 2 y m n ，那么 5x 2  3x  5 与单项式 ________． a 2  b2  ，则这个多项式为________． 3 y3 x2m 的和是单项式，那么 3m  n  16．如图所示，外圆半径是 R 厘米，内圆半径是 r 厘米，四个小圆的半径都是 2 厘米，则 图中阴影部分的面积是________平方厘米． 三、解答题 17．化简： (1) 5m  7 n  8 p  5n  9m  p (2) 3( 3a 2  2a )   a 2  (5a  4a 2  1)  3a    18.已知： A 2 x 2  6 x  3 ， B 1  3 x  x 2 ， C 4 x 2  5 x  1 ，当 x  3 时，求代数 2 式 A  3B  2C 的值. 19. 计算下式的值： (2 x 4  4 x 3 y  2 x 2 y 2 )  ( x 4  2 x 2 y 2  y 3 )  ( x 4  4 x 3 y  y 3 ) 1 1 1 其中x  , y  1, 甲同学把 x  错抄成 x  ，但他计算的结果也是正确的，你能说 4 4 4 明其中的原因吗？ 20．某农场有耕地 1000 亩，种粮食、棉花和蔬菜. 其中蔬菜用地 a 亩，粮食用地比蔬菜 用地的 6 倍还多 b 亩，求棉花用地多少亩？当 a=120，b=4 时，棉花用地多少亩？ 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】B 【解析】根据已知条件，a 与 b 互为相反数，即 a+b＝0，x 与 y 互为倒数，即 xy＝1，所 以|a+b|-2xya+b|a+b|-2xy-2xy＝0-2×1＝-2，故选 B． 2．【答案】D 【解析】正确利用同类项的概念可得出正确答案． 3. 【答案】A 【解析】 单项式有 b 1 y ， abc ，0，x；多项式有多项式有 x  yz ， 3x 2  2 x  3 ，其中 ， 2 2 x a b 不是整式． ab 4．【答案】 C 【解析】此单项式的系数是以科学记数法形式出现的数，所以系数为-1.2×104，次数应为 x 与 y 的指数之和，不包括 10 的指数 4，故次数为 3．不要犯“见指数就相加”的错误．所以“见指数就相加”的错误．所以”的错误．所以 正确答案为 C． 5. 【答案】D 6．【答案】 C 【解析】因为括号前是“－”号，所以去括号时，括号里各项都变号，故选 C． 7. 【答案】C 【解析】把减少前的工人数看作整体““ 1”，已知一个数的(1-35%)是 a，求这个数，则是 a ，注意列式时不能用“÷”号，要写成分数形式． 1  35% 8．【答案】C 【解析】 2 y 2  3 y  7 8 4 y 2  6 y  9  7 ， 2 y 2  3 y 1 ， 4 y 2  6 y 2(2 y 2  3 y ) 2 1 2 ，故 ． 二、填空题 9．【答案】15%x+2；多项式有 10. 【答案】  1 , 7 ；多项式有 3 11．【答案】三， 三 ，  1 ；多项式有 2 【解析】多项式的次数取决于次数最高项的次数，确定系数时不要忽视前面的“-”号． 12．【答案】1；多项式有 【解析】先根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可，2a-(2a-1)＝2a-2a+1＝1． 13．【答案】5；多项式有 【解析】用前式减去后式可得 14．【答案】 5x2  5 a 2  b 2 5 ． ；多项式有 【解析】要求的多项式实际上是 (5 x 2  3 x  5)  3x ，化简可得出结果． 15．【答案】 1；多项式有 【解析】两个单项式的和是单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义， 可得 m 1 ， n 2 ． 16．【答案】 ( R 2   r 2  16 ) ；多项式有 【解析】阴影部分的面积＝大圆面积-最中间的圆的面积-4 个小圆的面积． 三、解答题 17. 【解析】 解：（1）原式= (5m  9m)  ( 7 n  5n)  ( 8 p  p) =  4m  2n  9 p . 原式  9a 2  6a  a 2  (5a  4a 2  1)  3a （2）  9a 2  6a  a 2  5a  4a 2  1  3a  6a 2  8a  1. 18．【解析】  A 2 x 2  6 x  3,   ∴   3B 3 x 2  9 x  3,  2  2C 8 x  10 x  2.   A 2 x 2  6 x  3,  解：∵  B  x 2  3 x  1, C 4 x 2  5 x  1.  ∴ A  3B  2C 13 x 2  5 x  8 当 x  3 时， 2 A  3B  2C 13 ( 3 2 3 9 15 117 30 3 )  5 ( )  8 13    8   8 13 2 2 4 2 4 4 4. 19. 【解析】 解： (2 x 4  4 x 3 y  2 x 2 y 2 )  ( x 4  2 x 2 y 2  y 3 )  (  x 4  4 x 3 y  y 3 ) ＝2 x 4  4 x 3 y  2 x 2 y 2  x 4＋2 x 2 y 2－y 3  x 4  4 x 3 y  y 3 ＝  2y3 ∵化简结果与 x 无关 ∴将 x 抄错不影响最终结果． 20.【解析】 解：棉花用地：1000－a－(6a＋b)＝(1000－7a－b)亩. 当 a＝120，b＝4 时，原式＝1000－7×120－4 ＝156(亩). 答：棉花用地(1000-7a-b)亩.当 a=120，b=4 时，棉花用地为 156 亩.