整式的加减（二）—去括号与添括号（提高）巩固练习—去括号与添括号（提高）—去括号与添括号（提高）巩固练习巩固练习 撰稿：孙景艳 审稿： 赵炜 【巩固练习】 一、选择题 1．下列各题去括号所得结果正确的是 ( ) ． A．a2-(2a-b+c)＝a2-2a-b+c B．3x-[5x-(2x-1)]＝3x-5x-2x+1 C．5(a+b)+4(a+b)-12(a+b)＝-3 D．3a-2x+5a-7x＝8a-9x 2. 已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 3x2+4x-1，则这个多项式是则这个多项式是 ( ) ． A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1 3．代数式 3 x 2 y {10 x3 (6 x3 y 3 x 2 y )} 6 x3 y 7 x3 2 A．与 x，则这个多项式是y 都无关 4.如果 x 2 x 1 0 B．只与 x 有关 ，则这个多项式是那么代数式 C．只与 y 有关 x3 2 x 2 7 的值( )． D．与 x、y 都有关 的值为 （ ）—去括号与添括号（提高）巩固练习． A. 6 B.8 C. -6 D. -8 5.（台湾）—去括号与添括号（提高）巩固练习化简 5（2x﹣33）—去括号与添括号（提高）巩固练习﹣34（3﹣32x）—去括号与添括号（提高）巩固练习之后，则这个多项式是可得下列哪一个结果（ A. 2x﹣327 B. 8x﹣315 C. 12x﹣315 D. 18x﹣327 ）—去括号与添括号（提高）巩固练习． 6. 已知有理数 a, b, c 在数轴上的位置如图所示，则这个多项式是且 a b ，则这个多项式是则代数式 a c a c b b 的值为 （ ）—去括号与添括号（提高）巩固练习． A. 2c B . 0 C. 2c D. 2a 2b 2c 7.若甲、乙两种糖果，则这个多项式是原价分别为每千克 a 元和 b 元。根据柜台组调查，则这个多项式是将两种糖果按甲种糖果 m 千克 和乙种糖果 n 千克的比例混合，则这个多项式是取得了较好的销售效果。现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨 c% ，则这个多项式是 乙种糖果单价下跌 d % ，则这个多项式是但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则这个多项式是那么 A. ac bd B. ad bc C. bc ad D. m 等于 （ ）—去括号与添括号（提高）巩固练习． n bd ac 8.如果对于某一个特定范围内 x 的任意允许值，则这个多项式是 P 1 2 x 1 3x ... 1 9 x 1 10 x 的值恒为一 个常数，则这个多项式是则此值为 （ ）—去括号与添括号（提高）巩固练习．A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 9． 1 a b c d a 3 a 2 b 2 a b a 2 b 2 ； 2 x 2 y z ; 4 ; a 2 b 2 a b a 2 a ． 10. 如图所示是 一组有规律的图案，则这个多项式是第 1 个图案由 4 个基础图形组成，则这个多项式是第 2 个图案由 7 个基础图形组成，则这个多项式是 …，则这个多项式是第 n(n 是 正整数)个图案中由________个基础图形组成． 11．计算 3x 2 2(1 2 x ) [5 x 2 (4 x 2 3x 6)] =_____________． 12. 当 x 2 时，则这个多项式是代数式 ax 3 bx 1 的值等于-17，则这个多项式是那么当 x 1 时，则这个多项式是代数式 12ax 3bx 3 5 的值等 于 ． 13. 有理数 a,-b 在数轴上的位置如图所示，则这个多项式是化简 1 3b 2 2 b 2 3a = ． a -b -3 -1 -2 0 1 2 14. 任意一个三位数，则这个多项式是减去它的三个数字之和所得的差一定能被______整除. 三、解答题： 2 2 15. 已知： a, b 互为相反数，则这个多项式是 c, d 互为倒数，则这个多项式是 x 3(a 1) (a 2b) ，则这个多项式是 y c d d ( 求： d c 2) ，则这个多项式是 c 2 x y 3x 2 y 的值． 3 6 16. .已知：ax2+2xy-x 与 2x2-3bxy+3y 的差中不含 2 次项，则这个多项式是求 a2-15ab+9b2 的值. 17. 已知：A=x2+xy+y2, B=x2-xy+y2, x2+3xy+4y2=2, 4x2-2xy+y2=3，则这个多项式是求代数式 4A+B-(A-B)的值. 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】D 【解析】A 去括号时，则这个多项式是括号前是 “ -”号，则这个多项式是括号里的-b、c 没变号；B 去括号时小括号里的两项 2x-1 的符 号错了．C 合并同类项时只是 系数相加减，则这个多项式是丢掉(a+b)． 2．【答案】A 【解析】(3x2+4x-1)-(3x2+9x)＝3x2+4x-1-3x2-9x＝-5x-1． 3．【答案】B 【解析】合并同类项后的结果为 3x3 2 ，则这个多项式是故它的值只与 有关 ． x 4．【答案】C 【解析】 x 2 x 1 ，则这个多项式是 x3 2 x 2 7 x( x 2 x) x 2 7 x x 2 7 1 7 6 ． 5. 【答案】D 【解析】5（2x﹣33）—去括号与添括号（提高）巩固练习﹣34（3﹣32x）—去括号与添括号（提高）巩固练习=5（2x﹣33）—去括号与添括号（提高）巩固练习+4（2x﹣33）—去括号与添括号（提高）巩固练习=9（2x﹣33）—去括号与添括号（提高）巩固练习=18x﹣327． 6．【答案】A 【解析】由图可知： a c 0 b ，则这个多项式是 所以 a c a c b b a (c a ) (b c ) b 2c ． 7．【答案】D 【解析】由题意可得： a(1 c%) m b(1 d %) n am bn m bd ，则这个多项式是化简可得： ． mn mn n ac 8．【答案】B 【解析】 P 值恒为一常数，则这个多项式是说明原式去绝对值后不含 x 项，则这个多项式是进而可得下图： 由此得：P = (1 2 x) (1 3 x) ... (1 7 x) (8 x 1) (9 x 1) (10 x 1) 3 ． 二、填空题 9. 【答案】 b c d ; x 2 y z; a b; b 2 b 10. 【答案】3n+1 【解析】第 1 个图形由 3×1+1＝4 个基础图形组成；第 2 个图形由 3×2+1＝7 个基础图形组成；第 3 个 图形由 3×3+1＝10 个基础图形组成，则这个多项式是故第 n 个图形由(3n+1)个基础图形组成． 11. 【答案】2x2+x+4. 【解析】3x2-2(1-2x)-[5x2-(4x2-3x+6)] =3x2-2+4x-5x2+(4x2-3x+6)=-2x2+4x-2+4x2-3x+6=2x2+x+4. 12．【答案】 22 【解析】由题意可得： 8a 2b 1 17 ，则这个多项式是即有 4a b 9 . 又因为 . 12a 3b 5 3(4a b) 5 3 ( 9) 5 22 13．【答案】 b 3a 7 【解析】 b 3, b 3 ，则这个多项式是所以原式= 3b 1 2(2 b) (3a 2) b 3a 7 . 14．【答案】9 【解析】设任意一个的三位数为 a×102+b×10+c.其中 a 是 1～9 的正整数，则这个多项式是b,c 分别是 0～9 的 自然数. ∵(a×102+b×10+c)-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)=9m. (用 m 表示整数 11a+b) . ∴任意一个三位数，则这个多项式是减去它的三个数字之和所得的差一定能被 9 整除. 三、解答题 15．【解析】 解：∵a、b 互为相反数，则这个多项式是c、d 互为倒数，则这个多项式是 ∴a+b=0, cd=1, x=3(a-1)-(a-2b)=3(a-1)-(a+2a)=3a-3-3a=-3. d 1 y c 2 d d 2 ( c 2) c (cd ) d 2 (d c 2) c d 2 (d 2 c 2) c c 2 2 c d (d c) 2 2. 2 x y 3x 2 y 2(2 x y ) (3 x 2 y ) 3 6 6 4 x 2 y 3 x 2 y x 4 y 3 4 2 3 8 11 . 6 6 6 6 6 当 x=-3 且 y=2 时，则这个多项式是 ∴在已知条件下，则这个多项式是原式 11 . 6 16. 【解析】 解： (ax2+2xy-x)-(2x2-3bxy+3y)=ax2+2xy-x-2x2+3bxy-3y=(a-2)x2+(2+3b)xy-x-3y. ∵此差中不含二次项，则这个多项式是 a 2 0, 解得： a 2 , 2 3b 0. 3b 2. 当 a=2 且 3b= -2 时，则这个多项式是 a -15ab+9b2=a2-5a(3b)+(3b)2=22-5×2×(-2)+(-2)2=4+20+4=28. 17. 【解析】 解： 4A+B-(A-B)=4A+B-A+B=3A+2B. 2 A x 2 xy y 2 , 2 2 B x xy y . 2 2 3 A 3 x 3 xy 3 y , ∴ 2 2
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