【巩固练习】 一、选择题 1．若单项式 2 x n y m n 与单项式 A．m＝n B．m＝2n 2．代数式 3x n y 2 n 的和是 5x n y 2n ，则 m、n 的关系是( )． C．m＝3n D．不能确定  3x 2 y  10 x 3  6 x3 y  3x 2 y  6 x 3 y  7 x3  2 的值( )． A．与 x，y 都无关 B．只与 x 有关 C．只与 y 有关 D．与 x、y 都有关 3． 三角形的一边长等于 m+n，另一边比第一边长 m-3，第三边长等于 2n-m，这个三角形 的周长等于( )． A．m+3n-3 B．2m+4n-3 C．n-n-3 D．2，n+4n+3 4. 若 m, n 为自然数，多项式 A． m B． n x m  y n  4m n C． m, n 中较大数 的次数应为 （ ） ）． D． m  n 5. 已知关于 的多项式 合并后的结果为零，则下列关于 说法正确的是 （ ） ）． x a, b ax  bx A．同号 B．均为 0 C．异号 D．互为相反数 6. (2010·常德)如图所示，是一个正方体纸盒的平面展开图，其中的五个正方形内都有一个 单项式，当折成正方体后， “ ?”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则 “ ?” 所代表的单项式可能是( )． A．6 B．d C．c D．e 7．若 A 是一个七次多项式，B 也是一个七次多项式，则 A+B 一定是( A．十四次多项式 B．七次多项式 C．不高于七次的多项式或单项式 D．六次多项式 二、填空题 1. （ ）1） 2 xy  _____ 7 xy ；（ ）2）  a 2 b  _____ 2a 2 b )． ；（ ）3） m 2  m  _____  _____ 3m 2  2m 2. 找出多项式 7ab  2a 2b 2  7  4a 2b 2  2  7ab 中的同类项 、 、 。 1 3. 已知 a 6b n 与  5a 2 m b3 是同类项，则 m _______ ， n _______ ；它们的和等于 5 。 4．当 k＝________时，代数式 x 2  3kxy  3 y 2  1 xy  8 中不含 xy 项． 3 5．（ ）2011•广东汕头）按下面程序计算：输入 x=3，则输出的答案是 ． 6．把正整数依次排成以下数阵： 1， 2， 4 ， 7，… … 3， 5， 8，… … 6， 9， … … 10， … … 如果规定横为行，纵为列，如 8 是排在 2 行 3 列，则第 10 行第 5 列排的数是_______ _____ 三、解答题 1．如果 1 a 3 1 3 x y 和  y b 1 x 2 是同类项，求多项式 3(a  b) 2  (a  b)  (a  b) 2  (a  b) ． 2 2 2 2．先化简，再求值． 1 3 2 1 x  2 x 2 y  x 3  3x 2 y  5 xy 2  7  5 xy 2 ，其中 x＝-2， y  ； 3 3 2 9 3 9 1 3 11 (2) 5ab  a b  ab  a b  ab  a 3b  5 ．其中 a＝1，b＝-2． 2 4 2 4 1 2 3 3 2 3 3 2 2 3 3 3．试说明多项式 x y  x y  y  2 x y  0.5 x y  y  x y  2 y  3 的值与字母 x 的 2 (1) 取值无关． 4．要使关于 x, y 的多项式 mx 3  3nxy 2  2 x 3  xy 2  y 不含三次项，求 2m  3n 的值． 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】C 【解析】由同类项的定义可知， m  n 2n ，得 m 3n ． 2．【答案】B 【解析】合并同类项后的结果为  3x3  2 ，故它的值只与 有关． x 3．【答案】B 【 解 析 】 另 一 边 长 为 m  n  m  3 2m  n  3 ， 周 长 为 m  n  2m  n  3  2n  m 2m  4n  3 ． 4．【答案】C 【解析】 4m n 是常数项，次数为 0，不是该多项式的最高次项． 5．【答案】D 【解析】 ax  bx (a  b) x ，所以应有 a  b 0 即 a, b 互为相反数． 6．【答案】D 【解析】 题中“ ?”所表示的单项式与“ 5e”是同类项，故“ ?”所代表的单项式可能是 e，故 选 D． 7．【答案】C 二、填空题 1. 【答案】 2. 【答案】 5 xy ; (  3a 2b) ; 2m 2 ,  3m 7 ab与  7 ab、 2a 2b 2与4a 2b 2、 2与  7 24 6 3 ab 5 【解析】 2m 6, n 3 ． 3. 【答案】 3，3 ； - 4. 【答案】  1 9 【解析】合并同类项得： k  1 1  x 2    3k   xy  3 y 2  8 ． 由 题 意 得  3k  0 ． 故 3 3  1 ． 9 5. 【答案】12 【解析】根据输入程序，列出代数式，再代入 x 的值输入计算即可． 由表列代数式：（ ）x3﹣xx）÷2 ∵x=3x=3，∴原式原式=（ ）27﹣x3）÷2=24÷2=12． 6. 【答案】101 【解析】第 10 行的第一个数是：1+2+3+…+10=55，第 10 行的第 5 个数是： 55+10+11+12+13=101． 三、解答题 1 a 3 x y 和  y b 1 x 2 是同类项 2 ∴原式 a 2 ，且 3 b  1  b 2 1．【解析】∵x=3 ∴原式 a  b 4, a  b 0 ∴原式 原式 0  0  3 2 4  4 20 2 1 2 2．【解析】（ ）1）原式  x3  x 2 y  7 ．当 x  2 ， y  时，原式＝1； （ ）2）原式  5a 3b  5 3 3 3．【解析】 x y  因化简后的结果 ，当 a 1 ， b  2 时，原式＝5． 1 2 x y  y 2  2 x 3 y 3  0.5 x 2 y  y 2  x3 y 3  2 y  3 2 y 2  2 y  3 ， 2 2 y2  2 y  3 中不含字母 的项， x 故此多项式的值与字母 x 的取值无关． 4．【解析】原式= ( m  2) x 3  (3n  1) xy 2  y 要使原式不含三次项，则三次项的系数都应为 0，所以有： m  2 0, 3n  1 0 ，即有： m  2, n  1 3 1 3 所以 2m  3n 2 (  2)  3   3 ．