【巩固练习】 一、选择题 1．判断下列各组是同类项的有 ( ) ． (1)0.2x2y 和 0.2xy2；(2)4abc 和 4ac；(3)-130 和 15；(4)-5m3n2 和 4n2m3 A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 2．下列运算正确的是( )． A．2x2+3x 2＝5x4 B．2x2-3x2＝-x2 C．6a3+4a4＝10a7 D．8ab2-8ba2＝0 3．下列各式中，与 x2y 是同类项的是( )． A．xy2 B．2xy C．-x2y D．3x2y2 4．在下列各组单项式中，不是同类项的是( )． 1 2 5 x y 和  yx 2 B．-3 和 100 C．  x 2 yz 和  xy 2 z D．  abc 和 abc 2 2 1 2 2 5．如果 xy≠0， xy  axy 0 ，那么 a 的值为( )． 3 1 A．0 B．3 C．-3 D．  3 m 6. 买一个足球需要 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要（ ）元 ）元． A． 4m  7 n B． 28mn C． 7 m  4 n D． 11mn A．  7.（ ）元2011•宁夏）计算 a2+3a2 的结果是（ ）元 ）． 2 2 4 A．3a B．4a C．3a D．4a4 二、填空题 8．写出  5x 3 y 2 9. 已知多项式 的一个同类项 ax  bx 10．若 3x m y n 与  11. 合并同类项 12.在 13. ． 合并后的结果为零，则 a与b 的关系为： ． 1 3 xy 是同类项，则 m ______, n _______ ． 2 3x 2  8 x  10  x 2  7 x  3 6 xy  3 x 2  4 x 2 y  5 yx 2  x 2 ，得 ． 中没有 同类项的项是 100t  252t  100t (________)t ___ t ； ． 3ab 2  (______)  b 2 a ． 14.观察下列算式： 12  0 2 1  0 1 ； 52  42 5  4 9 22  12 2  1 3 ； 32  22 3  2 5 ； 42  32 4  3 7 ；…… 若字母 n 表示自然数，请把你观察到的规律用含 n 的式子表示出来： 三、解答题 ． ； 15. (2010·湖南株洲)在 2x2y，2xy2，3x2y，-xy，四个代数式中，找出两个同类项，并合并这 两个同类项． 16.化简下列各式： （ ）元1） （ ）元2） 6a 2b  5ab 2  4b 2 a  7 a 2b  3 x 2 y  2 x 2 y  3 xy 2  2 xy 2 6 mn  n 2 m  0.8mn  3n 2 m 5 1 3 3 3 3 （ ）元4） (a  b)  2( a  b)  (b  a )  0.5(a  b) 3 2 2 （ ）元3） 3m n  mn  17. 已知关于 x，y 的代数式 x 2  3kxy  3 y 2  1 xy  8 中不含 xy 项，求 k 的值. 3 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】B 【解析】 (1)0.2x2y 和 0.2xy2，所含字母虽然相同，但相同字母的指数不同，因此不是 同类项．(2)4abc 和 4ac 所含字母不同．(3)-130 和 15 都是常数，是同类项．(4)-5m3n2 和 4n2m3 所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项． 2．【答案】B 【解析】 2 x 2  3 x 2 (2  3) x 2  x 2 ． 3．【答案】C 【解析】根据同类项的定义来判断． 4．【答案】C 【解析】  x 2 yz 和  xy 2 z 中相同的字母的次数不相同． 5．【答案】D 【解析】 a 与 1 1 互为相反数，故 a  ． 3 3 6. 【答案】A 7. 【答案】B 【解析】a2+3a2=4a2．故选 B． 二、填空题： 8. 【答案】 x3 y 2 （ ）元答案不唯一） 【解析】只要字母部分为“ x3 y 2 ”，系数可以是除 0 以外的任意有 理数． 9．【答案】 a  b 0 【解析】 a, b 均为 的系数，要使合并后为 0，则同类项的系数和应为 0 ． 10．【答案】1，3 x 11．【答案】 2 x2  x  7 【解析】原式= 12．【答案】 (3  1) x 2  ( 8  7) x  10  3 2 x 2  x  7 6xy 【解析】此多项式共有 五项，分别是： 的项为 6xy ． 6 xy ,  3 x 2 ,  4 x 2 y,  5 yx 2 , x 2 ，显然没有 同类项 ． 13．【答案】 100  252  100,  52;  4ab 2 14．【答案】 n 2  (n  1) 2 2n  1 【解析】 n 2  (n  1)2 n  n  1 2n  1 ． 三、解答题 15. 【解析】先根据同类项的定义，判断出同类项，然后再依据合并同类项的法则进行合并． 解：在四个代数式中．2x2y 与 3x2y 是一对同类项，且有 2x2y+3x2y＝5x2y． 16．【解析】 解：（ ）元1）原式= （ ）元2）原式= = (6a 2b  7 a 2b)  (5ab 2  4b 2 a )  a 2b  ab 2 = ( 3 x 2 y  2 x 2 y )  (3 xy 2  2 xy 2 )  x 2 y  xy 2 2 2 2 2 （ ）元3）原式= 3m n  ( mn  n m  3n m)  ( （ ）元4）原式= (1  2  6 mn  0.8mn) = 3m 2 n  3mn 2  2mn 5 1 11  0.5)(a  b)3 =  (a  b)3 3 6 17. 【解析】 解： 1 1 xy  8 x 2  ( 3kxy  xy )  3 y 2  8  x 2  ( 3k  3 3 1 因为不含 xy 项，所以此项的系数应为 0，即有 ：  3k  0 ，解得： k 3 1 ∴ k  . 9 x 2  3kxy  3 y 2  1 ) xy  3 y 2  8 3 1  . 9