整式（不分层）巩固练习 撰稿：孙景艳 审稿：吴婷婷 【巩固练习】 一、选择题 1．下列说法中错误的个数是 ( ) ． ① 单独一个数 0 不是 单项式； ②单项式 ②单项式-a 的次数为 0； ②单项式 2 ③ 多项式-a +abc+1 是 二次三项式； ②单项式 ④-a2b 的系数是 1． A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知单项式  4 x 2 y ，下列说法正确的是 ( )． 3 A．系数是 -4，次数是 3 B．系数是  4 ，次数是 3 3 4 ，次数是 3 3 4 D．系数是  ，次数是 2 3 C．系数是 3．如果一个多项式的次数是 3，那么这个多项式的任何一项的次数( A．都小于 3 B．都等于 3 C．都不小于 3 D．都不大于 3 4．下列式子：a+2b， A．2 个 B．3 个 5．关于单项式 )． a b 1 2 2 ， ( x  y 2 ) ， ，0 中，整式的个数是 ( )． 2 3 a C．4 个  23 x 2 y 2 z D．5 个 ，下列结论正确的是 ( )． A．系数是 -2，次数是 4 B．系数是 -2，次数是 5 C．系数是 -2，次数是 8 D．系数是 -23，次数是 5 6．（日照）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数 2011 应标在（ …… A. 第 502 个正方形的左下角 B. 第 502 个正方形的左下角右下角 C. 第 503 个正方形的左上角 D. 第 503 个正方形的右下角 二、填空题 ）． 7．代数式 2 5 x y ，  ab 2 c3 ，0， a  3a  1 中是 单项式的是 ________， mn ， x 2 y 3 ， 3 3 2 是 多项式的是 ________． 8.关于 的多项式 x ( m  1) x3  2 x n  3 x 9．（广东湛江）多项式 2x2-3x+5 是 _ 10．  ax 2 y b  1 的次数是 2，那么 m ______, n ______ ． 次______项式． 是 关于 x、y 的五次单项式，且系数为 3，则 a+b 的值为________． 11．有一组单项式： a2 ，  a 3 ， a 4 ，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出 2 3 第 10 个单项式：________． 12．关于 x 的二次三项式的一次项的系数为 5，二次项的系数为-3，常数项为-4，按照 x 的 次数逐渐降低排列，这个二次三项式为________． 13．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第 1 组 取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒，第 4 组取 9 粒……按此规律，请你推测第 n 组应该 取种子数是 ________粒． 14. 请把多项式 3x 2 y  3xy 2  x 3  5 y 3 重新排列： 按 y 降幂排列： 按 y 升幂排列： 三、解答题 15. 下图是 一个数值转换机的示意图，请你用 x、y 的多项式表示输出结果，并求输入 x 的 值为 3，y 的值为-2 时的输出结果. 输入 x 输入 y ×2 ( )3 + ÷2 16．已知单项式  17．已知多项式 1 4 3 输出结果 x y 的次数与多项式 a 2  8a m 1b  a 2b 2 的次数相同，求 m 的值． 2  a12  a11b  a10b 2      ab11  b12 ， (1)请你按照上述规律写出该多项式的第 5 项，并指出它的系数和次数； ②单项式 (2)这个多项式是 几次几项式? 18. 将连续的奇数 1,3,5,7，…排列如图所示数表： （1）十字框中的五个数的和与中间数 23 有什么关系？ （2 设中间的数为 a ，用代数式表示十字框中的五个数之和； ②单项式 （3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？ （4）十字框的五个数之和能等于 2010 吗？若能，请写出这五个数； ②单项式若不能，请说明理 由． 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】D 【解析】①单独的一个数是 单项式； ②单项式② -a 的次数为 1； ②单项式③多项式-a2+abc+1 是 三次三项式； ②单项式 ④-a2b 的系数为-1． 2．【答案】B 3．【答案】D 【解析】多项式的次数是 该多项式中各项次数最高项的次数。 4．【答案】C 【解析】整式有 a  2b ， a b 1 2 2 ， ( x  y ) ，0． 2 3 5．【答案】D 6．【答案】C 【解析】 2011 4 502 3 ，观察前面的规律的可知：2011 应在第 503 个正方形的左 顶点上． 二、填空题 7. 【答案】 2 5 x y mn ， x 2 y 3 ，  ab 2 c3 ，0 ； ②单项式 ， a  3a  1 3 3 2 【解析】单项式是 数与字母的乘积，多项式是 单项式的和． 8．【答案】1，2 【解析】要使多项式中不含某项，则需令此项的系数为 0. 9．【答案】二，三 10.【答案】1 【解析】由-a＝3，2+b-1＝5，得 a＝-3，b＝4，则 a+b＝-3+4＝1． 11.【答案】 12.【答案】  a11 ． 10  3x2  5 x  4 【解析】①只含字母 x，且二次项系数为-3，一次项系数为 5，常数项为-4； ②单项式②二次三项 式； ②单项式③按 x 的降幂排列． 13.【答案】 2n  1 【 解 析 】 本 题 考 查 规 律 探 索 ， 第 一 组 3 粒 （ 3 ＝ 1×2+1 ） ， 第 二 组 5 粒 （ 5 ＝ 2×2+1），第三组 7 粒（7＝2×3+1），第四组 9 粒（9＝2×4+1），…，按此规律， 第 n 组应该取的种子数为 2n+1． 14.【答案】  5 y 3  3 xy 2  3 x 2 y  x3 ， x 3  3x 2 y  3xy 2  5 y 3 ． 【解析】解本题的关键是 要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降幂排列、 按某一字母的升幂排列. 三、解答题 15.【解析】 解：输出结果用 x、y 的多项式表示为： 2 x  y 3 2 ， 当 x=3, y=-2 时, 2 x  y 3 = 2 3  ( 2) 3 . 2 2 16．【解析】 1 4 3 x y 解 解 解 解 7解 2 ． 解 解 解 a 2  8a m1b  a 2b 2解 解 解 解 解 7  m  1  1 7  m 5. 解 解 解 解 解  17. 【解析】 解：（1）该多项式的第 5 项为  a 8b 4 ，它的系数是 -1，次数是 12； ②单项式 （2）十二次十三项式． 18. 【解析】 1 ； ②单项式 5 （2）观察规律可得：中间数 a 是 框中 5 个数的平均数，所以框中 5 个数的和为： 5a ． 解：（1）23 是 框中 5 个数和的 （3）将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数仍满足上述规律． （4）若十字框的五个数之和能等于 2010，则 5a 2010 ，则 a 402 ， 因为表中的数均为奇数，而 402 为偶数，所以此时的中间数 a 不是 表中的数， 所以十字框的五个数之和不能等于 2010．